砂性土应变局部化数值分析

在第5.2.1节中通过破坏变形对应变局部化现象进行了初步的讨论。但是，破坏形状只是对应变局部化的初步判断，并不精确。内部结构和破坏形式远比它的外观表现要复杂得多。可以通过孔隙比、颗粒方向以及颗粒位移等细观参数对试样应变局部化细节进行更深入细致的分析。

不少学者对应力局部化现象已经进行了大量的试验研究和理论分析，探讨平面应变或三轴压缩条件下，不同条件下（试样密实度，围压大小）试样是否出现应变局部化现象或剪切带，对两种荷载条件下的应变局部化的形式进行了对比分析研究（Lee，1970；Harris et al.，1995；Desrues et al.，1996；Finno et al.，1996；Alshibli et al.，2003；Batiste et al.，2004）。

Lee（1970）采用饱和细砂进行了一系列的平面应变试验和三轴压缩试验，比较了这两种荷载条件下的应变局部化现象。试验发现，所有的平面应变试样都有一个明确的剪切面并沿着剪切面破坏，而三轴压缩试样破坏形式则与试样密实度和围压大小有关。三轴压缩密实试样在低围压下沿着一个剪切面破坏，但是松散试样以及高围压下的所有试样都是发生鼓胀破坏。Han和Vardoulakis（1991）通过试验发现，在由位移控制的不排水平面应变试验中，剪缩试样不会形成剪切带。Harris等（1995）和Finno等（1996）对松散砂土进行了一系列的平面应变试验，并用立体摄影测量方法研究试样剪切带。结果表明，在排水和不排水条件下试样中都有剪切带形成。Peric等（1992）对平面应变和三轴压缩条件下的应变局部化现象进行了理论分析，他们认为应变局部化是分叉问题，且平面应变试样比三轴压缩试样更容易出现分叉现象。而且，在Drucker-Prager模型中发生硬化的三轴压缩试样不可能出现分叉现象。Desrues等（1996）对砂土进行了一系列的三轴压缩试验，并采用计算机断层图像法研究试样的应变局部化现象。研究发现，在密实试样中有明显的应变局部化现象，而在松散试样中没有观察到试样密度发生变化的应变局部化区域，因此没有观察到应变局部化现象。Alshibli等（2003）使用Ottawa砂进行了一系列的三轴压缩和平面应变试验。所有的平面应变试样都观察到了两个相交叉的剪切带，且发现围压是影响平面应变试样稳定性的主要因素。对三轴压缩试样，360°全方位的观察只发现均匀的鼓胀而没有发现剪切带的形成，但是使用计算机断层图像法，发现了两个主要的锥面以及多个沿半径和轴线对称开展的次要剪切带。Bartiste等（2004）也观察到了同样的现象。(www.xing528.com)

从上述研究成果可以发现，不同学者对应变局部化现象的看法有所不同。本书通过一些细观结构参数，包括孔隙比分布、颗粒旋转、颗粒位移等来分析剪切带的形成与发展。三维的应变局部化现象比二维的要复杂得多，在二维分析中，可以把发生应变局部化的区域简单看成一个条带，但在三维分析中，由于加压板的约束作用，应变局部化现象出现在一条弯曲的条带内（剪切带因运动受限而弯曲），不同位置的二维切片上的剪切带形状（倾角和厚度）将会不同。所以为了比较不同试样的应变局部化现象，采用中心切面上的剪切带形状来代表整个试样的剪切带形状。

图5.6至图5.20所示为平面应变、三轴压缩、直剪试样中心切面的孔隙比云图。图5.23至图5.25所示为试样应变较大状态下中心切面附近的颗粒旋转。相应的颗粒旋转云图见图5.26至图5.28，位移云图见图5.32至图5.34。如果对所有这些图一起进行综合分析，就可以发现，荷载条件是影响应变局部化现象的最主要因素。从孔隙比分布、颗粒旋转、颗粒位移图上看，对平面应变条件下的试样，无论是中密还是密实，低围压还是高围压，都有剪切带的形成，但是松散试样没有出现明显的剪切带。但对三轴压缩条件，任何密实度的试样在任何围压下都没有出现明显的剪切带，而是发生鼓胀变形，试样孔隙比、颗粒旋转、颗粒位移在试样中部的变化都比较大，说明试样中部发生鼓胀变形。这些结论与一些学者的结论相似（Alshibli et al.，2003），又与一些学者的结论不同（Lee，1970）。对平面应变试验，试样密实度是影响剪切带的主要因素，密实试样的剪切带比较明显，中密试样可以观察到剪切带的形成但没有密实试样那么明显。松散试样没有观察到剪切带，试样主要为变短的鼓胀破坏，且试样孔隙比、颗粒旋转和颗粒位移都更加均匀而不是局部化。围压的大小是影响剪切带形成与开展的第二因素。低围压下的试样一般有两个剪切带，但是高围压下试样只有一个明显的剪切带。所以，在平面应变荷载条件下，试样越密实，围压越大，“局部化”现象越明显。尽管三轴压缩试样没有出现明显的剪切带，但是这一结论同样适用。三轴压缩试样越密实，围压越大，试样中部孔隙比、颗粒旋转和颗粒位移较大的区域在试样中部就会变得更窄更集中。