两种方法关系对砂性土特征的数值分析

比较圆形统计法和傅里叶级数近似法这两种方法可以发现，它们有很多共同点，也有一些不同点。两种方法都采用了两个参数，圆形统计法参数为r和θr，傅里叶级数近似法参数为a和θa。

参数r和a意义相似，都表征集合体颗粒方向分布的不均匀性或各向异性的程度。但是r永远是正值，而a则有可能为正有可能为负。为了对这两个参数进行比较，取参数a的绝对值。

θr和θa的不同点比相同点更多。θr被称作平均方向，它通常为极状图中颗粒方向分布百分比较大的方向。而θa是颗粒方向分布的各向异性方向，它可能是极状图中颗粒方向分布百分比最大的方向，也可能是百分比最小的方向，取决于极状图中这两个方向中哪个方向的百分比与各向同性状态时的百分比相差更多。也就是说，θa不一定沿着拟合曲线的长轴方向。这可以从图6.36中看出，图6.36（a）中，θa=32.0且与拟合曲线长轴方向相一致；但在图6.36（b）中，θa=100.18，该方向是拟合曲线的短轴方向，与拟合曲线的长轴相垂直。在对比θr和θa时，考虑到θa的这一特殊性，定义修正参数θa-der，θa-der根据θa求得，为拟合曲线的长轴方向或从水平轴（0°或180°）出发极状图中颗粒方向分布百分比最大的方向。θr-der的计算方法与θa-der相似。当θr在90°～180°之间时，减去90°使得这一角度值位于最大百分比方向和水平轴之间。采用上述方法，通过比较参数r和a以及θr-der和θa-der，可以对这两种计算方法进行比较。(www.xing528.com)

图6.36　各向异性方向和极状图中最大百分比方向示例