局部孔隙比分布特征研究在不同荷载条件下

6.3.4.1　介绍

局部孔隙比直方图用分布函数拟合以后，局部孔隙比分布的特征可以根据分布曲线的形状反映出来。图像上纵坐标最大值对应的横坐标表示具有最高百分比的局部孔隙比，就是指试样中大部分局部孔隙比接近此值。从分布曲线的形状可以看出局部孔隙比的分布特点。分布曲线的平缓可以反映试样中局部孔隙比分布的均匀性，分布曲线越平缓表示同一试样中局部孔隙比的值的范围越大，说明局部孔隙比分布越不均匀。分布函数曲线越窄说明局部孔隙比的值都比较接近，分布比较均匀。最极端的情况是如果试样完全均匀，局部孔隙比处处相等，则分布函数的形状变成一条竖直的线。通常情况下，分布函数峰值越低曲线越平缓。局部孔隙比的分布曲线与土体颗粒级配曲线的概念相似。

6.3.4.2　平面应变试验的局部孔隙比分布

平面应变条件下密实、中密、松散试样的局部孔隙比分布曲线分别如图6.5、图6.6、图6.7所示。从图中可以发现，随着轴应变增加，数据分布向右偏移，这表示在试样受剪过程中大部分局部孔隙比增加。这一结论与密实试样受剪时发生体积膨胀相一致。随着轴应变的增加，局部孔隙比峰值（最大百分比）减少，这表明局部孔隙比均匀度减小，孔隙比大小差距扩大，分布更不均匀。随着轴应变增加，小的局部孔隙比百分数降低，大的局部孔隙比百分数增加，表明整体孔隙比增加，试样膨胀。另外值得注意的是，当轴应变达到2%之前，孔隙比分布的变化较小，当轴应变介于2%～4%之间某一值时，孔隙比分布发生突变或变化较大。这一现象的发生与剪切带的形成有关。之前有学者通过实验室分析（Evans，2005）或数值分析（Iwashita and Oda，2000）研究发现，当轴应变达到2%～4%之间时剪切带开始形成。这也在第5章的颗粒旋转特性中得到进一步的验证，颗粒旋转分析表明，当轴应变在2%～4%之间时，剪切带内颗粒的旋转与剪切带外差别变大，说明剪切带开始形成。从图6.6可知，中密试样局部孔隙比分布与密实试样相似，随着轴应变增加，局部孔隙比分布曲线向右偏移，并且百分比峰值减小。中密试样与密实试样局部孔隙比分布曲线的区别主要是在轴应变达到2%～4%之间时，分布曲线并没有明显变化，表明中密试样在应变达到2%～4%之间时，应变局部化现象不如密实试样那么明显。第5章中也曾经提到过，中密试样在应变达到2%～4%之间时，从颗粒方向分布图上不能像密实试样那样明显看出有剪切带的形成。松散试样（图6.7）与中密试样和密实试样最大的区别是当轴应变增加时峰值增加。这表明当轴应变增加时，试样内局部孔隙比的值更加接近，也就是说局部孔隙比分布更加均匀。另一个与密实试样相似但与中密试样不同的是，局部孔隙比分布图在应变达到2%～4%之间时有一个突变，但这一变化不一定表明剪切带的形成，因为在本书和之前的相关研究中，松散试样在应变达到2%～4%之间时宏观特性并没有较大变化，也没有观察到剪切带的形成。

图6.8、图6.9、图6.10为密实、中密、松散试样在不同应变时孔隙比的分布对比，从图中可以看出试样越松散孔隙比分布图形越偏向于右边且峰值越小。这表示密实试样比松散试样局部孔隙比分布更加均匀，且密实试样的平均孔隙比小于松散试样。从图6.8至图6.10中还可以发现，围压的大小影响局部孔隙比分布，在密实、中密试样的整个加载过程中，围压越大峰值越大（越多局部孔隙比具有相似值），峰值对应的孔隙比越小。这表明围压越大，试样越均匀密实。松散试样高围压和低围压下局部孔隙比分布图区别不大，因此围压的大小对松散试样局部孔隙比分布的影响较小。

图6.5　平面应变条件下密实试样（PS-D75）局部孔隙比分布图

图6.6　平面应变条件下中密试样（PS-M75）局部孔隙比分布图

图6.7　平面应变条件下松散试样（PS-L75）局部孔隙比分布图

图6.8　初始状态下平面应变试样局部孔隙比分布对比图

图6.9　轴应变为2%时平面应变试样局部孔隙比分布对比图

图6.10　轴应变为10%时平面应变试样局部孔隙比分布对比图

6.3.4.3　三轴压缩试验局部孔隙比分布

三轴压缩条件下密实、中密、松散试样的局部孔隙比分布分别如图6.11、图6.12、图6.13所示。从图6.11可以看出，密实试样轴应变越大，局部孔隙比分布百分比峰值越小，孔隙比分布的范围越大，试样越不均匀。峰值对应的横坐标随着轴应变增加而略有增加，且随着轴应变增加小局部孔隙比百分数降低，大局部孔隙比百分数增加。这表明大部分的局部孔隙比增加。大局部孔隙比所占的百分比比小局部孔隙比大，表明随着剪切进行，试样整体孔隙比增加，试样发生剪胀。这些性质与平面应变条件下的密实试样一致。对于中密试样，局部孔隙比分布变化（图6.12）与密实试样相似。对于松散试样，与平面应变试样一样，局部孔隙比分布随着轴应变变化与密实试样相反。轴应变越大，局部孔隙比百分比峰值越大。这表明随着轴应变增加，越多局部孔隙比具有相近值，说明松散试样在剪切过程中变得更加均匀。

图6.11　三轴压缩条件下密实试样（CTC-D75）局部孔隙比分布图

图6.12　三轴压缩条件下中密试样（CTC-M75）局部孔隙比分布图

将图6.14、图6.15、图6.16与图6.11、图6.12、图6.13做对比，分析三轴压缩条件下试样密度和围压大小对局部孔隙比分布的影响。结果表明，三轴压缩条件下试样密度和围压大小对局部孔隙比分布的影响与平面应变试样相似，这里不再赘述。

图6.13　三轴压缩条件下松散试样（CTC-L75）局部孔隙比分布图

图6.14　初始状态下三轴压缩试样局部孔隙比分布对比图(www.xing528.com)

图6.15　轴应变为2%时三轴压缩试样局部孔隙比分布对比图

图6.16　轴应变为10%时三轴压缩试样局部孔隙比分布对比图

6.3.4.4　直剪试验局部孔隙比分布

直剪条件下密实、中密、松散试样的局部孔隙比分布如图6.17、图6.18、图6.19。将直剪条件下的密实试样与平面应变、三轴压缩条件下的密实试样对比发现，局部孔隙比分布的曲线趋势大体一致。但直剪试样的局部孔隙比分布特性与平面应变试样更为接近，一个重要的相似点是当应变达到2%～4%时，直剪和平面应变条件下密实试样局部孔隙比分布都发生较大改变。直剪试验和平面应变试验中剪切带的形成是这一个突变发生的主要原因。从图6.20、图6.21、图6.22可以看出试样密实度对局部孔隙比分布的影响。如图所示，在整个加载过程中，直剪条件下试样密度对孔隙比的影响与平面应变、三轴压缩条件相似。试样越松散，局部孔隙比分布曲线越向右偏移，且百分比峰值越小。这表明试样越松散，具有相近值的局部孔隙比越少（试样越不均匀），峰值所对应的局部孔隙比越大，试样的平均孔隙比越大。

图6.17　直剪条件下密实试样（DS-D75）局部孔隙比分布图

图6.18　直剪条件下中密试样（DS-M75）局部孔隙比分布图

图6.19　直剪条件下松散试样（DS-L75）局部孔隙比分布图

图6.20　初始状态下直剪试样局部孔隙比分布对比图

图6.21　轴应变为2%时直剪试样局部孔隙比分布对比图

图6.22　轴应变为10%时直剪试样局部孔隙比分布对比图

6.3.4.5　平面应变、三轴压缩、直剪试验局部孔隙比分布比较

为了直接分析荷载条件对局部孔隙比分布的影响，在同一张图中绘出相同密实度试样在不同荷载条件下的局部孔隙比分布图。图6.23、图6.24、图6.25分别是密实、中密、松散试样在不同荷载条件下局部孔隙比分布的比较图。这些图清楚地显示了剪切过程的均匀化作用，即试样在剪切前局部孔隙比分布的差别在剪切后被消除（即局部孔隙比分布趋于相同）。这在细观尺度上与宏观尺度上的临界状态相一致。密实试样和松散试样局部孔隙比分布的平均值和标准差见图6.26。从图中可以发现，所有试样局部孔隙比分布的标准差相近，但是受剪后试样的平均孔隙比是与试样初始密度相关的函数。这一结论与Narsilio和Santamarina（2008）提出的最终密实度的概念相一致。

图6.23　不同荷载条件低围压下密实试样局部孔隙比分布比较

图6.24　不同荷载条件低围压下中密试样局部孔隙比分布比较

图6.25　不同荷载条件低围压下松散试样局部孔隙比分布比较

图6.26　低围压下密实试样和松散试样局部孔隙比分布的平均值和标准差