颗粒运动可以分为两个部分：旋转和位移。之前有很多学者研究了离散元模拟中颗粒位移的特性（Chang and Liao，1990；Bardet and Proubet，1991；Bardet，1994；Cui and O'Sullivan，2006；Zhang and Thornton，2007），但是这些研究大都针对某一荷载条件（平面应变、三轴、直剪）。在对颗粒位移进行分析研究时，因为在三维视图中颗粒位移的显示比较困难，可以采用前述与研究颗粒旋转一样的方法，通过中心面附近颗粒位移的二维视图来研究三维试样颗粒位移的特性。
图5.32、图5.33、图5.34分别为平面应变、三轴压缩、直剪条件下最终状态时颗粒的位移云图。从这些图可以得到与颗粒旋转分析一致的结果。当出现应变局部化或剪切带时，位移较大的颗粒集中在一些局部区域中。在平面应变试验中，密实试样在低围压下有两个明显的剪切带，而在高围压下只有一个。中密试样在高围压和低围压下也出现类似的剪切带，但是不如密实试样集中，比较分散。松散试样无论是在高围压下还是低围压下，颗粒位移都比较均匀，说明没有出现应变局部化现象。在三轴压缩试验中，试样中间部分颗粒的位移大于试样两端，表明试样中部出现了应变局部化。在载荷板附近出现了锥形区，锥形区内颗粒位移较小。同样，松散试样颗粒位移比较均匀，没有出现应变局部化现象。在直剪试验中，因为剪切面由试验设备决定，所以剪切面附近颗粒的位移都比较大，在密实、中密、松散试样中都出现了颗粒位移较大的集中区域。试样密度越低、竖向荷载越小，剪切面附近颗粒位移较大的区域就越分散。
平面应变、三轴压缩、直剪试样内颗粒位移的发展变化规律以密实试样在高围压下为例，分别如图5.35、图5.36、图5.37所示。结果表明，颗粒位移的发展规律与颗粒旋转分析得到的结论一致，当轴应变达到3%～4%时，试样中颗粒位移较大的区域的集中开始形成，说明应变局部化开始，在应变达到5%时，应变局部化充分发展。综上所述，颗粒位移和颗粒旋转一样可以很好地反映应变局部化和剪切带的开展。
图5.32 平面应变试样最终状态颗粒位移云图
图5.33 三轴压缩试样最终状态颗粒位移云图
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图5.34 直剪试样最终状态颗粒位移云图
图5.35 平面应变试样（PS-D450）加载过程中颗粒位移云图变化
图5.36 三轴压缩试样（CTC-D450）加载过程中颗粒位移云图变化
图5.37 直剪试样（DS-D450）加载过程中颗粒位移云图变化
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