上一节在介绍数值模型建立的主要步骤中提到，在对实验室试验进行模拟的过程中有一些是在实验室内没有的步骤。其中，一个重要的步骤是对室内试验中薄膜的模拟。本书介绍了在模型固结达到预定的应力状态后，用一系列堆叠墙或堆叠圆柱面来替换原有模型中的刚性墙或刚性圆柱面，模拟实验室试验中的薄膜。这种堆叠的方法是对现有边界（尤其是圆柱面）模拟方法的重要改进，是一个重要的创新点。下面对用堆叠墙或堆叠圆柱面模拟薄膜以及通过这种方法来施加薄膜围压作一介绍。
边界条件对颗粒材料的细观力学特性和破坏机理具有重要影响。无论对现场试验、实验室模型试验还是数值模拟计算试验，边界条件都至关重要。在实验室平面应变试验中，树脂薄膜是试验的一个重要边界条件，它对试样的应力应变及体积变化特性影响巨大，特别是对试样的细观结构和细观力学变化具有重要影响。因此，在数值方法中对树脂薄膜的正确模拟，能够使其更加接近实验室行为，成为数值模拟成功与否的一个关键因素，这对宏观应力—应变—体积变化特性及对细观的结构变化及细观力学特性的研究极为重要。
原有的室内模型试验边界条件的数值模拟方法主要有刚性墙边界法、循环边界法以及柔性边界法等，不同试验的模拟需要选择不同的边界条件。刚性墙是最常用也是最简单的边界条件（Rothenburg and Bathurst，1992；Kuhn，1999；O'Sullivan et al.，2003），使用刚性墙边界能较好地模拟直剪试验或简单的剪切试验，但是刚性墙边界与平面应变试验和三轴压缩试验中的薄膜性质相差较远。Campbell和Brennen（1985）提出了循环边界条件的算法，这种边界条件在一些研究中（Jensen et al.，1999；Ng，2001；Kruyt and Rothenburg，2006）被采用。循环边界法中，颗粒从试样一个侧面溢出，再重新出现在该模型边界的相对面。这种方法的边界被看作是无限的，从而可以认为消除了边界面的影响。但循环边界法的一个不容忽视的缺点是不能体现试样在边界处的破坏形式，如平面应变试验的剪切带破坏。近几年，一些学者（Bardet，1993；Iwashita and Oda，2000；Ni et al.，2015；Evans，2005）提出了柔性边界法。该方法通过数值伺服机制不断调整模拟薄膜颗粒的速度，从而保证试验设定的围压值。例如，Evans（2005）采用成串粘结起来的颗粒来模拟薄膜，并且给这些颗粒赋予一定速度，通过伺服控制这些粘结起来颗粒的速度来模拟薄膜围压。柔性模拟界面比较接近实验室薄膜的行为，它可以表现试样的变形、局部应变及试样的细观结构变化（Evans and Frost，2007）。但这种方法因为增加了模拟边界的颗粒，所以计算量增大，另一方面，这种方法的三维应用比较复杂。(www.xing528.com)
平面应变试验与三轴压缩试验在破坏时的边界和内部细观结构有很大的不同，所以准确对室内试验中的薄膜进行模拟非常重要。平面应变试样的破坏一般通过局部过大变形或应变（即剪切带）发生，而三轴压缩试验的破坏变形更多为相对均匀的鼓胀型变形（Lee，1970；Peric et al.，1992），试样中可观察到小的扇形局部应变区（Batiste et al.，2004）。在平面应变试验中，因为薄膜为平面，所以用柔性边界条件法可以很好地模拟平面应变试验的加载。但是在三轴压缩试验中，薄膜为圆柱面，当模型发生变形时，圆柱面薄膜变大。当采用成串的颗粒来模拟薄膜时，薄膜扩大需要增加串中的颗粒，加载过程中实时增加串中的颗粒比较困难。考虑到这种情况，柔性边界条件颗粒串的方法不太适用。因离散元数值模拟中，墙与墙之间没有相互作用，笔者提出了用一系列堆叠墙（平面应变试验）或一系列堆叠圆柱面（三轴压缩试验）来模拟薄膜的方法。这种方法中，堆叠墙中的每个墙相对独立，变形或移动不受其他墙的影响。围压的加载通过改变每个墙的速度，由伺服机制控制实现，墙的速度根据与墙接触的颗粒的数量、接触面的刚度和当前时间步计算得到。这种方法不仅具有柔性边界条件的优点，与柔性边界条件法相比还可以节约计算时间。该方法的特点在于堆叠墙中每个墙独立运动，可以反映出试样的变形情况，而且这种方法对试样内部的细观结构影响不大，可以正确反映试样内部如局部剪切变形、颗粒运动等细观变化。另外，与其他柔性方法如柔性联结颗粒法和边界区域颗粒法相比，本方法避免了柔性联结颗粒法和边界区域颗粒法中增加颗粒数量从而增加计算时间的问题。另外，因为对墙的计算相对于对颗粒的计算简单很多，因此这个方法相对简单，容易实现。图3.2是采用堆叠墙来模拟薄膜约束颗粒的放大图。
图3.2 采用堆叠墙模拟薄膜约束颗粒放大图
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