平面应变试验、直剪试验和三轴压缩试验关系解析

由于平面应变试验复杂繁琐，一些学者根据三轴压缩试验、直剪试验和平面应变试验的数据结果，分析了三种试验所得强度参数之间的关系，提出了根据轴对称三轴压缩或直剪试验结果计算平面应变条件下试样强度参数的公式。

Rowe（1962）分析了试样膨胀性和强度的关系，认为试样的膨胀和强度与试样吸收和消耗的能量有关，并以该理论为基础，提出了直剪试验和平面应变试验峰值强度的关系公式：

式中，φds和φps分别为直剪试验和平面应变试验中的峰值摩擦角，φcυ是体积不变（稳态）时的摩擦角。需要注意该公式的假设前提是主应力方向和主应变的方向相一致。

Ramamurthy和Tokhi（1981）假设是一个常数，然后根据平面应变试验和三轴压缩试验结果提出了下面公式：

式中此外，Ramamurthy根据Reades（1972），Lade和Duncan（1973），Bishop（1966）和Green（1972）等人的室内试验结果，推导出了下面两个公式：

式（2.3）适用于土体体积变化比较小的情况，而式（2.4）更适用于体积膨胀较大的情况。

Hanna（2001）提出了一种根据三轴压缩试验结果推算砂土在平面应变条件下的抗剪强度的方法。该方法以Rowe（1962）的剪胀理论为基础，Rowe的剪胀理论以估算试样受剪时能量的损失为基础，提出了以下公式：

式中，R为主应力比，D为膨胀系数，K是材料参数。

式中，dυ和dε1分别是体积应变和轴应变的塑性分量，φf是Rowe法中的摩擦角。

Rowe假设对于非常松散的砂土D为1，对非常密实的砂土D为2。所以，使用非常松散试样进行三轴压缩试验时有：

使用非常松散的试样进行平面应变试验时：(www.xing528.com)

使用极度密实的试样进行平面应变试验时：

式中，φcυ为剪切体积不变条件（稳态）下的库仑抗剪切角，φu是土粒间的摩擦产生的抗剪切角。

Hanna（2001）对Rowe的剪胀理论进行了一系列的室内试验验证，并以剪胀理论为基础提出了根据三轴压缩试验结果推断平面应变条件下抗剪切角计算公式：

式中，φcu同样为剪切体积不变条件（稳态）下的库仑抗剪切角，它和参数K、D都由三轴压缩试验确定。

Bolton（1986），Schanz和Vermeer（1996），Geordiadis等（2004）研究了不同荷载条件下的土体抗剪强度的大小，发现松砂或试样达到临界状态时，临界状态剪切角与荷载条件无关：

Bolton（1986）根据这一结论及大量试验数据，提出了平面应变条件下剪切角的计算公式：

和三轴压缩条件下剪切角的计算公式：

式中，IR=ID（Q-lnp'）-R，ID为相对密实度，p'为破坏时的平均有效应力。研究表明当Q取10而R取1时，可以得到砂土试验结果的最佳拟合。Schanz和Vermeer（1996）将式（2.14）和（2.15）合并为

国内一些学者对土体试样在不同应力状态的宏观特性作过一些研究。史宏彦等基于空间滑动面理论提出了一种平面应变条件下无黏性土的破坏准则，将平面应变与三轴条件下的有效内摩擦角联系起来，通过三轴试验确定平面应变条件下土的强度参数。唐世栋和罗志琪基于对上海地区直剪试验和三轴压缩试验剪切强度指标对地基承载力的计算，利用统计分析方法得出了不同试验中抗剪强度指标之间的经验关系系数。刘金龙、栾茂田等根据砂土的空间滑动面准则，研究了考虑中主应力效应对三轴压缩条件时砂土抗剪强度的影响。钱建固和黄茂松基于有限变形理论推导的应变局部化的理论解析，分析了三轴压缩和平面应变条件下应变局部化现象在弹塑性硬化阶段的存在性及剪切带的方向性。