蜗杆传动类型及计算公式

1.蜗杆传动的特点与类型

如图7-26所示，蜗杆传动用于传递空间两交错轴之间的运动和动力，通常两轴垂直交错，轴交角Σ=90°。蜗杆传动实际上是非平行轴斜齿轮传动的特例，其中，小斜齿轮即蜗杆的齿数（通常称为头数，常用Z₁=1～4）特别少，螺旋角β₁（常用β₁的余角γ，称为导程角）很大；大斜齿轮即蜗轮的齿数（常用z₂=29～83）很多，螺旋角β₂很小，且为改善齿廓接触情况，将蜗轮齿顶制成圆弧面。

蜗杆传动的主要优点是：传动比大，在动力传动中一般i=8～100，在分度机构中传动比可达1000；传动平稳，噪声小；结构紧凑。

图7-26 蜗杆传动

主要缺点是：蜗杆传动效率低；蜗轮常需要用较贵重的青铜制造，故成本较高。在蜗杆传动中，是用蜗杆带动蜗轮传递运动和动力的。

按照蜗杆形状的不同，蜗杆传动有以下类型。

图7-27 蜗杆传动的类型

其中，圆柱蜗杆传动在工程中应用最广。普通圆柱蜗杆轴向截面的齿形为直线（或近似直线）见图7-28a，而圆弧齿圆柱蜗杆轴向截面上的齿形为内凹圆弧线见图7-28b。由于圆弧齿圆柱蜗杆传动承载能力大，传动效率高，尺寸小，因此用于动力传动的标准蜗杆减速器均采用圆弧齿圆柱蜗杆传动。

如图7-29所示，在普通圆柱蜗杆传动中，阿基米德蜗杆传动最为简单，是认识其他蜗杆的基础。本节主要介绍此种蜗杆。

2.蜗杆传动的主要参数和几何尺寸

阿基米德蜗杆的轴向齿廓是直线（图7-29a），端面齿廓是阿基米德螺旋线。如图7-30所示的阿基米德蜗杆传动，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为蜗杆传动的中间平面。在中间平面内，蜗杆相当于一个齿条；蜗轮的齿廓为渐开线。蜗轮与蜗杆的啮合在中间平面相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。因此，蜗杆传动的设计计算都是以中间平面为准的。

图7-28 普通圆柱蜗杆和圆弧齿圆柱蜗杆

图7-29 普通圆柱蜗杆的主要类型

图7-30 蜗杆传动的几何尺寸

（1）模数m和压力角α由于中间平面为蜗杆的轴面（脚标用α₁）与蜗轮的端面（脚标用t₂），因此蜗杆的轴向模数m_a1、轴向压力角α_a1与端面模数m_t2、端面压力角α_t2分别相等，即

m_a1=m_t2=m

α_a1=α_t2=α

（2）正确啮合条件对非平行轴斜齿轮而言，其轴交角Σ=β₁+β₂。蜗杆传动是非平行轴斜齿轮传动Σ=90°的特例，且蜗杆导程角γ=90°-β₁，因此蜗轮螺旋角β2必须与导程角γ相等，旋向相同，即β₂=γ。综上所述，阿基米德圆柱蜗杆传动的正确啮合条件可归纳为：

m_a1=m_t2=m

α_a1=α_t2=α

β₂=γ(www.xing528.com)

（3）蜗杆分度圆直径d由于加工蜗轮所用的刀具是与蜗杆分度圆相同的蜗轮滚刀，因此加工同一模数的蜗轮，有几种蜗杆分度圆直径，就需要几种滚刀。为了限制刀具的数目和便于刀具的标准化，国家标准规定了蜗杆分度圆直径的标准化系列，并与标准模数相匹配，如表7-4所示。

表7-4 蜗杆传动的标准模数和直径 （摘自GB/T 10085—1988）

注：括号中的数字尽可能不采用。

（4）蜗杆的导程角γ、头数z₁和传动比i蜗杆头数z₁通常为1、2、4、6，蜗杆头数越多，加工越不容易，但传动效率高。当具有大的传动比或反行程自锁（蜗轮主动时自锁）时，取z₁=1，此时效率较低，一般分度机构中多用z₁=1；当要求蜗杆具有较高效率时，取z₁=2、4、6。当传递功率较大时，为提高效率，可取z₁=4。作为动力传动，通常取z₁=2～3。一般情况下，蜗杆头数z₁可根据表7-5选取。

表7-5 蜗杆头数z₁

与螺杆相同，蜗杆的旋向分为左旋和右旋，常用右旋。

导程角γ越大，传动的效率越高。常用γ的范围为3°～33.5°。

蜗杆传动的传动比由下式确定。

蜗杆传动主要几何尺寸计算公式如表7-6。

表7-6 蜗杆传动主要几何尺寸计算公式

式中，i为蜗杆传动比，其选取与蜗杆头数有关，参见表7-7；n₁，n₂为分别为蜗杆和蜗轮的转速；d₁、d₂为分别为蜗轮和蜗杆的分度圆直径。

表7-7 蜗杆的头数、传动比及传动效率

（5）几何尺寸

阿基米德蜗杆传动的几何尺寸关系如图7-30所示，其主要尺寸计算公式列于表7-6中。

3.蜗杆转动旋转方向的总判定

（1）螺旋方向的判定蜗轮与斜齿轮一样，也分左旋齿和右旋齿，如图7-31所示。蜗杆、蜗轮的螺旋方向可用右手法则判定，其判定方法同斜齿轮的旋向判定。图7-31所示的蜗杆和蜗轮均为右旋。

（2）蜗杆传动旋转方向的判定蜗杆的旋转方向，不仅与蜗杆的旋转方向有关，而且还与蜗杆的螺旋方向有关。蜗轮旋转方向的判定方法如下：当蜗杆是右旋（或左旋）时，伸出右手（或左手）半握拳，用四指顺着蜗杆的旋转方向，这时与大拇指向相反，就是蜗轮的旋转方向，如图7-32所示。

图7-31 蜗杆蜗轮旋向判定

图7-32 蜗轮旋转方向的判定