随着数学知识的积累和发展,中国古代数学进一步成熟和定型,而成熟和定型的标志就是数学知识开始系统化表示出来,《九章算术》是中国古代数学体系形成的标志。
(一)《九章算术》的内容
《九章算术》是最著名的传世数学著作,是中国古代数学一直处于世界数学前列的基础。它有方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九卷,近百条十分抽象的公式、解法,246个例题。其中分数理论、比例、盈不足、开方、线性方程组、正负数加减法则等都是具有世界意义的成就。
(二)《九章算术》的编纂
《九章算术》作者不可考。《九章算术》之名最先见于东汉灵帝光和二年(179)的传世文物青铜器量斛上的铭文,现存于上海博物馆。
最早谈到《九章算术》编纂过程的是三国魏刘徽。他在该书的序中说:“周公制礼而有九数,九数之流,则《九章》是矣。……汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残,名称删补。故校其目则与古或异,而所论者多近语也。”(《九章算术》)意即秦之前已有类似《九章算术》的本子,汉初张苍和耿寿昌删补整理,内容逐渐成形。刘徽的论述为先秦典籍及战国秦汉数学简牍所证明,“九数” 确实是《九章算术》的滥觞。
(三)《九章算术》的教科书性质(www.xing528.com)
《九章算术》注意“循序渐进”,全书由简而繁,由浅入深进行编排。如先平面后立体;先矩形后曲线图形;先开平方再开立方;先整数后分数;等等。
注重实用性,表现为关于贸易、建筑、税收、管理等问题,解决了当时存在的一些数学计算问题。
语言规范、概念清楚。规范了古代数学的基本术语和概念,如分子、分母、通分、约分,开平方、开立方,勾股等等。统一了分数的表示,将非名数分数统一表示为“b分之a”,将名数分数m尺(或其他单位)表示为“m尺b分尺之a”。而对发问,则用“问:……几何?”或“问:……几何……?”对问题的答案,张苍等统一采用“答曰”来表示。
(四)《九章算术》的历史影响
《九章算术》最早提出负数概念及正负数加减法法则。另外,关于比例算法的问题以及关于双设法的问题,都是世界上记载最早的,是中国古代数学知识向西方传播的一个例证。
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