供水泵站技术：整数规划与单纯型法选型

在工程设计、经济管理、自然科学以及其他领域中，人们经常会遇到一些可能方案中选择最好方案的问题。例如，在设计一个机械零件时，如何在保证强度的基础上使重量最轻或材料最省，或者如何选择参数使承载能力最高；在安排生产时，如何实现在现有的人力、设备条件下，合理安排生产，使产品的总产值最高等。所有这些多属于优化问题。求解优化问题的方法很多，随着计算机的出现，数学最优化问题得到了迅猛发展。用线性规划法求最优解的问题，首先要以数学的形式来描述所要解的问题，即建立数学模型。在建立数学模型时，一方面我们希望建立一个完善的数学模型；另一方面，我们希望所建立的数学模型容易处理求解。所建立的数学模型如能反映真实问题，则模型的解也是真实的解。反之，就不是一好的数学模型，即使求得的解精确，其解也不是真实的解。线性规划和非线性规划的数学模型有许多求解过程，即许多算法。

用线性规划求得的最优解有些时候可能不是整数，但对于某些具体问题，有时常要求最优解为整数的情形（称为整数解）。例如，所求解的是机器的台数、完成工作的人数或装的车数等。这类问题似乎只要把带有小数的解经过“舍入化整”就可以了，但这常常是不可行的，因为化整后可能不是最优解，或者根本就不是可行解。(www.xing528.com)

单纯型法是求解线性规划的最主要的方法之一。单纯型的基本思路是：根据问题的标准类型，从可行域中的一个基本可行解（一个顶点）开始，转换到另一个基本可行解（另一个顶点），并且使目标函数的值逐步增大，当目标函数值达到最大时，问题就得到最优解。