结构地基动力相互作用振动台试验及计算分析

在建模方面，对于在ANSYS程序中实现起来较困难的柔性容器的模拟、土体材料非线性模拟和土体与结构接触界面上的状态非线性模拟，以及网格划分、阻尼模型的选取、重力的影响和对称性利用等问题已在第3章“均匀土-箱基-结构动力相互作用体系振动台试验的计算分析”中做了阐述；在计算方法方面，也与第3章“均匀土-箱基-结构动力相互作用体系振动台试验的计算分析”采用的方法一致。这里主要讨论建模时关于自由度不协调的处理方法。

在计算模型中上部结构采用BEAM4单元，每个节点具有6个自由度，即：3个平动自由度和3个旋转自由度；而下部箱基采用SOLID45单元，每个节点只有3个平动自由度，在两种单元交界处存在自由度不协调的问题。如图4-1所示，如果在节点6处不进行处理，会由于3个旋转自由度没有约束而形成一个“铰接点”。

图4-1　BEAM4与SOLID45之间的约束方程示意图

对于BEAM4和SOLID45之间的自由度不协调问题，有两种解决方案：一是把SOLID45单元改为SOLID73单元。由于SOLID73单元每个节点具有6个自由度，因而采用SOLID73单元时不存在自由度的不协调问题，但此时模型的自由度数目会增大很多。以BS10试验的1/4模型为例，采用SOLID45单元时模型的自由度数为5589，改用SOLID73单元后模型的自由度数增加为10662，显然采用SOLID73单元从计算时间上看是不经济的。第二种办法是采用加约束方程的方法，如式(4-1)所示。

式中：ROTX 6——6点绕X轴的旋转位移；(www.xing528.com)

UZ 4——4点沿Z轴的平动位移；

L 1——3、4点之间的距离；

L 2——1、2点之间的距离。

图4-2　采用SOLID73单元和加约束方程方法的A1、A7点的结果比较(BS10试验模型)

为了检验效果，计算了一个采用SOLID73单元的模型和一个采用加约束方程的模型，图4-2给出了分别采用两种方法计算时基础顶面A1点、结构顶层A7点的加速度时程比较，从图中可以看出两者的计算结果基本相同。采用SOLID73单元时结构顶层的最大加速度为0.242284 g，采用加约束方程时结构顶层的最大加速度为0.241272 g，相对误差为0.42%。从而说明采用加约束方程的方法可以合理地解决BEAM4和SOLID45单元之间的自由度不协调问题。