计算方法及振动台试验与模拟分析的最佳选择

1.模态分析方法

采用模态分析可以确定结构的振动特性(固有频率和振型)，固有频率和振型是承受动力荷载结构设计中的重要参数。固有频率和振型对于进行谱分析、模态叠加法谐响应分析或动力时程分析也是必要的。

在ANSYS程序中，模态分析方法主要有：Subspace方法、Block Lanczos方法、Power Dynamics方法、Reduced方法、Unsymmetric方法、Damped方法等。Subspace方法适用于大型对称特征值的求解；Block Lanczos方法也适用于大型对称特征值的求解，而该方法采用稀疏矩阵求解器，比子空间方法具有更快的收敛速度；Power Dynamics方法适用于非常大的模型(10万个自由度以上)，尤其适合于只求解结构前几阶模态以了解结构响应的情况，该方法采用集中质量矩阵；Reduced方法采用缩减的系统矩阵来求解，比Subspace方法快速，但由于缩减质量矩阵是近似矩阵，求解精度比较低；Unsymmetric方法用于系统矩阵为非对称矩阵的问题；Damped方法用于阻尼不可忽略的问题。这六种方法中较常使用的是前四种，后两种只在特殊情况下才使用。

本书采用Block Lanczos方法，不仅适合于自由度较多的体系，而且收敛速度也比较迅速，同时具有一定的求解精度。

2.时程分析方法

在ANSYS程序中，时程分析通常采用的方法有三种：Full(完全)方法、Reduced(缩减)方法及Mode Superposition(模态叠加)方法。

Full方法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应，没有矩阵缩减。该方法的优点是：它是三种方法中功能最强大的，允许考虑各种类型的非线性特性，如塑性、大变形以及大应变等；容易使用，不必选择主自由度或振型；采用完整矩阵，因而不涉及质量矩阵的近似；在一次处理过程中计算出所有的位移和应力；允许施加所有类型的荷载，如节点力、外加位移以及单元荷载等；允许在实体模型上施加荷载。Full方法最主要的缺点是计算机资源消耗多，但随着计算机科学的发展，Full方法的这一缺点逐渐不再是其使用的障碍。(www.xing528.com)

Reduced方法通过采用主自由度及缩减矩阵压缩问题的规模，先计算主自由度处的位移，然后再将解扩展到初始的完整自由度集。该方法的主要优点是比Full方法计算快而且节省花费。Reduced方法的缺点：初始解只计算出了主自由度处的位移，要得到完整的位移、应力和力解就必须进行扩展处理；不能施加单元荷载；所有荷载必须加在用户定义的主自由度上，不允许在实体模型上施加荷载；整个时程分析过程中时间步长必须保持恒定，不允许采用自动时间步长；只允许考虑简单的点点接触这种非线性情况。

Mode Superposition方法通过对模态分析得到的振型乘以因子再求和来计算结构的响应。该方法的优点：对于许多问题的求解，它比Reduced方法或Full方法更快而且花费更少；允许采用振型阻尼。Mode Superposition方法的缺点：整个时程分析过程中时间步长必须保持恒定，不允许采用自动时间步长；只允许考虑简单的点点接触这种非线性情况；不能用来分析不固定或不连续结构；不能施加外加位移。

本书在考虑结构(或基础)与土体之间的状态非线性情况时，采用了比较复杂的面-面接触；并且考虑结构和地基分别输入不同的阻尼，不同的振型对于阻尼矩阵[C]不再是正交的，以致不同振型之间不能解耦。因而在进行时程分析时选择了开销最大但同时功能最强大的Full方法。

3.地震波的截断

对相互作用体系振动台试验进行仿真分析中，计算完整的地震波输入下的结构-地基体系的反应会耗费相当多的计算机资源，因而要对振动台输入的地震波进行合理的截断。一般选择地震波持时的原则是：保证选择的持续时间内包含地震记录最强部分；当对结构进行最大地震反应分析时，持续时间可选短些；当分析地震作用下结构的耗能过程时，持续时间应选得长一些；尽量选择足够长的持续时间，一般建议取大于等于结构基本周期的10倍。一般对于Ⅰ类土，持续时间取为10 s；Ⅱ、Ⅲ类土，持续时间取为20 s；Ⅳ类土，持续时间为30 s。

根据地震波持续时间的选取原则，对结构进行地震反应分析时，El Centro波和上海人工波分别取前36 s和60 s进行计算，实际计算时按振动台模型试验的相似关系折算到振动台输入地震波中去。