挤压应力的应用与计算方法

铆钉等连接件在外力的作用下发生剪切变形的同时，在连接件和被连接件接触面上互相压紧，产生局部压陷变形，这种现象称为挤压(图3-2-18(a))。接触面上的压力称为挤压力，用Fjy表示。由挤压力引起的接触面上的表面压强，习惯上称为挤压应力，用σjy表示。

应当注意，挤压与压缩的概念是不同的。压缩变形是指杆件的整体变形，其任意横截面上的应力是均匀分布的；挤压时，挤压应力只发生在构件接触的表面，一般并不均匀分布。

图3-2-18　圆柱挤压

(a)圆柱挤压；(b)挤压面受力；(c)假设挤压应力均匀分布

与切应力在剪切面上的分布相类似，挤压面上挤压应力的分布也较复杂，如图3-2-18(b)所示。为了简化计算，工程中也采用挤压的实用计算，即假设挤压应力在挤压面上是均匀分布的(图3-2-18(c))。按这种假设所得的挤压应力称为名义挤压应力。当接触面为平面时，挤压面就是实际接触面；对于圆柱状连接件，接触面为半圆柱面，挤压面面积Abs取为实际接触面的正投影面，即其直径面面积Ajy=t·d(图3-2-18(c))，因此有

按照上式计算所得挤压应力与接触面上的实际最大应力大致相等。

应用名义挤压应力的概念，得到材料的极限挤压应力σu，将σu除以适当的安全因素n，即可确定材料的许用挤压应力，即

由此建立挤压强度条件，即

工程实践证明，挤压实用计算方法能满足工程实际的要求。工程中常用材料的许用挤压应力，可以从设计手册中查到。一般情况下，也可以利用许用挤压应力与许用拉应力的近似关系求得。

对塑性材料:[σbs]=(0.9～1.5)[σ]

对脆性材料:[σbs]=(1.5～2.5)[σ]

应当注意，挤压应力是在连接件和被连接件之间的相互作用。当两者材料不同时，应对其中许用挤压应力较低的材料进行挤压强度校核。

对于剪切问题，工程上除对剪切构件进行强度校核，以确保构件正常工作外，有时会遇到相反的问题，即所谓剪切破坏。例如，车床传动轴的保险销，当载荷超过极限值时，保险销首先被剪断，从而保护车床的重要部件。而冲床冲剪工件，则是利用剪切破坏来达到加工目的的。剪切破坏的条件为(www.xing528.com)

Fb≥τb·As

式中　Fb——破坏时横截面上的剪力；

τb——材料的剪切强度极限。

例3-3　汽车发动机正时齿轮与轴用平键连接，如图3-2-19所示。已知轴的直径d=70 mm，键的尺寸为b×h×l=20 mm×12 mm×100 mm，传递的力偶矩M=2 kN·m，键的材料的许用应力[τ]=80 MPa，[σjy]=200 MPa，试校核键的强度。

解:(1)计算键上受到的剪力和挤压力，由平衡条件得

有

即Fjy=F=57 kN，剪力FQ=57 kN。

(2)校核键的抗剪强度。键的切应力为

因为τ=28.5 MPa＜[τ]，所以键的抗剪强度足够。

图3-2-19　汽车发动机正时齿轮与轴的连接

(3)校核抗挤压强度。键的挤压应力为

由于σjy=95 MPa＜[σjy]，所以键的抗挤压强度也足够。