汽车机械基础第2版-定轴轮系传动比计算

定轴轮系分为两大类:一类是所有齿轮的轴线都相互平行，称为平行轴定轴轮系(亦称平面定轴轮系)；另一类轮系中有相交或交错的轴线，称为非平行轴定轴轮系(亦称空间定轴轮系)。

轮系中，输入轴与输出轴的角速度或转速之比，称为轮系传动比。

计算传动比时，不仅要计算其数值大小，还要确定输入轴与输出轴的转向关系。对于平行轴定轴轮系，其转向关系用正、负号表示(转向相同用正号，相反用负号)。对于非平行轴定轴轮系，各轮转动方向用箭头表示。

1.平行轴定轴轮系

如图1-5-5所示为各轴线平行的定轴轮系，输入轴与主动首轮1固连，输出轴与从动末轮5固连，所以该轮系传动比，就是输入轴与输出轴的转速比，其传动比i求法如下:

(1)由图1-5-5所示轮系机构运动简图，可知齿轮动力传递线为:

图1-5-5　平行轴定轴轮系

(1—2)=(2′—3)=(3′—4)=(4—5)

上式括号内是一对啮合齿轮，其中轮1、2′、3′、4为主动轮，2、3、4、5为从动轮；以“—”所连两轮表示啮合，以“=”所连两轮表示同轴运转，它们的转速相等。

(2)传动比i的大小。

上式表明，该定轴齿轮系的传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘，也等于各对啮合齿轮中各从动轮齿数的连乘与各主动轮齿数的连乘之比，其正负号取决于轮系中外啮合齿轮的对数。

当外啮合齿轮对数为偶数时，传动比为正号，表示轮系的首轮与末轮的转向相同。外啮合齿轮对数为奇数时，传动比为负号，表示首轮与末轮的转向相反。式中等号右边的指数3为该齿轮系中外啮合齿轮的对数，传动比i为负值，表示轮1与轮5的转向相反。

齿轮系首轮与末轮的相对转向，也可用画箭头的方法来确定和验证，如图1-5-5所示。由图中可以看出，轮1和轮5的转向相反。

从式中还可看出，式中分子、分母均有齿轮4的齿数z4，这是因为齿轮4在与齿轮3′啮合时是从动轮，但在与齿轮5啮合时又为主动轮，因此可在等式右边分子分母中互消去z4。

这说明齿轮4的齿数不影响轮系传动比的大小。但齿轮4的加入，改变了传动比的正负号，即改变了齿轮系的从动轮转向，这种齿轮称为惰轮。

总结:在平行轴定轴齿轮系中，当首轮轮1的转速为n1，末轮轮k转速为nk，则此齿轮系的传动比为:(www.xing528.com)

式中，m为齿轮系中从轮1到轮k间，外啮合齿轮的对数。

以下举例说明平行轴定轴齿轮系的传动比计算。

例1-1　在图1-5-5所示的齿轮系中，已知z1=20，z2=40，z′2=30，z3=60，z′3=25，z4=30，z5=50，均为标准齿轮传动。若已知轮1的转速n1=1 440 r/min，试求轮5的转速。

解:此定轴齿轮系各轮轴线相互平行，且齿轮4为惰轮，齿轮系中有三对外啮合齿轮，由传动比公式得

负号表示轮1和轮5的转向相反。

2.非平行轴定轴轮系

如图1-5-6所示的非平行轴定轴齿轮系，其传动比的大小仍可用平行轴定轴齿轮系的传动比计算公式计算，但因各轴线并不全部相互平行，故不能用(-1)m来确定主动轮与从动轮的转向，必须用画箭头的方式在图上标注出各轮的转向。

图1-5-6　非平行轴定轴齿轮系

一对互相啮合的圆锥齿轮传动时，在其节点处的圆周速度是相同的，所以标志两者转向的箭头不是同时指向啮合点，就是同时背离啮合点。如图1-5-6中的齿轮1和齿轮2。

一对蜗轮蜗杆传动，其转动方向可以用左、右手定则来确定。如图1-5-6中蜗杆3′和蜗轮4的传动，3′为右旋蜗杆，因此使用右手定则，可得蜗轮转向为逆时针方向。

以下举例说明非平行轴定轴轮系的传动比计算。

例1-2　如图1-5-6所示的轮系中，设已知z1=16，z2=32，z′2=20，z3=40，z′3=2，z4=40，均为标准齿轮传动。已知轮1的转速n1=1 000 r/min，试求轮4的转速及转动方向。

解:由传动比公式得

轮4的转向如图所示应该为逆时针转动。