斜齿圆柱齿轮传动及计算方式

1.斜齿轮齿廓的形成及啮合特点

斜齿圆柱齿轮是发生面在基圆柱上作纯滚动时，平面S上直线KK不与基圆柱母线NN平行，而是与NN成一角度βb，当S平面在基圆柱上作纯滚动时，斜直线KK的轨迹形成斜齿轮的齿廓曲面，KK与基圆柱母线的夹角βb称为基圆柱上的螺旋角。斜齿圆柱齿轮啮合时，其接触线都是平行于斜直线KK的直线，因齿高有一定限制，故在两齿廓啮合过程中，接触线长度由零逐渐增长，到某一位置以后又逐渐缩短，直至脱离啮合，即斜齿轮进入和脱离接触都是逐渐进行的，故传动平稳，噪声小，此外，由于斜齿轮的轮齿是倾斜的，同时啮合的轮齿对数比直齿轮多，故重合度比直齿轮大，如图1-4-23所示。

动画1-42　斜齿轮圆柱齿轮齿廓形成

动画1-43　直齿轮圆柱齿轮齿廓形成

图1-4-23　斜齿轮齿廓曲面的形成

2.斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸

垂直于斜齿轮轴线的平面称为端面，与分度圆柱螺旋线垂直的平面称为法面，在进行斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算时，应当注意端面参数与法面参数之间的关系。

1)螺旋角

一般用分度圆柱面上的螺旋角β表示斜齿圆柱齿轮轮齿的倾斜程度。通常所说斜齿轮的螺旋角是指分度圆柱上的螺旋角。斜齿轮的螺旋角一般为8°～20°。

2)模数和压力角

端面齿距pt与法面齿距pn的关系为

因p=πm，故法面模数mn和端面模数mt之间的关系为:mn=mtcosβ

3)斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算

由斜齿轮齿廓曲面的形成可知，斜齿轮的端面齿廓曲线为渐开线。从端面看，一对渐开线斜齿轮传动相当于一对渐开线直齿轮传动，故可将直齿轮的几何尺寸计算方式用于斜齿轮的端面，如表1-4-2。(www.xing528.com)

表1-4-2　标准斜齿圆柱齿轮传动的参数和几何尺寸计算

3.平行轴斜齿传动的正确啮合条件和当量齿数

1)平行轴斜齿传动的正确啮合条件

一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是两轮的法面压力角相等，法面模数相等，两轮螺旋角大小相等且方向相反，即b1=-b2。

2)斜齿圆柱齿轮的当量齿数

加工斜齿轮时，铣刀是沿着螺旋线方向进刀的，故应当按照齿轮的法面齿形来选择铣刀。另外，在计算轮齿的强度时，因为力作用在法面内，所以也需要知道法面的齿形。通常采用近似方法确定。

如图1-4-24所示，过分度圆柱面上C点作轮齿螺旋线的法平面nn，它与分度圆柱面的交线为一椭圆。

图1-4-24　斜齿轮的当量齿

其长半轴，短半轴，椭圆在C点的曲率半径，以ρ为分度圆半径，以斜齿轮的法面模数mn为模数，an=20°，作一直齿圆柱齿轮，它与斜齿轮的法面齿形十分接近。这个假想的直齿圆柱齿轮称为斜齿圆柱齿轮的当量齿轮。它的齿数zv称为当量齿数。

式中，z为斜齿轮的实际齿数。

斜齿轮的当量齿数总是大于实际齿数，并且往往不是整数。

因斜齿轮的当量齿轮为一直齿圆柱齿轮，其不发生根切的最少齿数zvmin=17，则正常齿标准斜齿轮不发生根切的最少齿数为:zmin=zvmin·cos3β

4.平行轴斜齿轮传动的优缺点

(1)工作平稳，冲击和噪声小，适用于高速传动。

(2)重合度较大，有利于提高承载能力和传动的平稳性。(3)最少齿数小于直齿轮的最少齿数。