齿轮啮合基本规律及齿廓曲线选择

齿轮传递动力是依靠两个齿轮之间的啮合进行的，啮合是指齿轮上传递某一角速度比的两条齿廓曲线的接触。两个齿轮是否能正确啮合，啮合后的传动比为多少都与齿轮的轮廓形状有关系。

如图1-4-12所示为两个相啮合的齿轮，过啮合点K作两齿廓公法线，与两轮转动中心连线交于P点，则有:

vp=O1P×ω1=O2P×ω2

i=ω1/ω2=O2P/O1P

图1-4-11　齿轮参数结构

图1-4-12　齿轮啮合

其中，点P称为两齿廓的啮合节点。(www.xing528.com)

一对啮合传动齿轮的瞬时传动比与两轮连心线被节点分割而成的两线段成反比。

一对齿廓在不同位置啮合时，若P点在O1O2连线上移动，则传动比i是随之变化的；而P点位置又是由啮合点的法线方向而决定的，因此，传动比i与齿廓曲线有关。

设a=O2O1=O2P+O1P，i=O2P/O1P

联立得

O1P=a/(1+i)

O2P=a·i/(1+i)

给定a后，若要传动比i按给定规律变化，则相啮合两齿廓的形状应满足的条件是:过齿廓任一啮合点的公法线，都要与两轮连心线交于相应的瞬时啮合节点。

因此，要使齿轮的传动比为定值，一对齿轮的齿廓曲线应满足的条件是:无论两齿廓在何处接触，过啮合点所做的公法线必须与两轮连心线交于一定点。

理论上，能满足齿廓啮合基本定律的曲线有很多。但考虑到设计、制造、使用和检测等各种因素，工程上只用少数几种曲线作为齿廓曲线，如渐开线、摆线、圆弧和抛物线等。其中应用最广的是渐开线。