轮胎作为整个汽车系统的组合件

图7.3-21 表示轮胎上合成导向力的Weber教授的“摩擦蛋糕”

（F_U为切向力；F_S为侧向力；F_R为摩擦力；χ为合成滑转率；α为侧偏角；α₁为任意的侧偏角≠0；λ为纵向滑转率；λ₁为任意的滑转率≠0；β为卡姆圆中的摩擦力方向的角度）

整个汽车系统或子系统中的轮胎开发不断采用仿真工具。仿真的目的是在开发阶段优化虚拟汽车上的虚拟轮胎，以较快的路径、高成功率的轮胎试件达到较好的汽车性能。在与开发伙伴的紧密合作中找到轮胎工业和汽车工业共同的合作项目，并提早协调轮胎设计方案和汽车设计方案。

1.轮胎力学、材料性能

由于轮胎的严重非线性和在整个寿命内的性能变化，要数学描述橡胶的性能是很困难的。图7.3-24是橡胶的拉伸图。它是在每个循环载荷等级伸长10%并分5个循环载荷等级进行的。在每个循环载荷等级中向上向下10次，即10个循环次数。每个循环载荷等级的第一个循环加的力总是最大，以后不断下降，直至达到稳定状态。

图7.3-22 不同侧偏角时侧向力和切向力间的关系

图7.3-23 转动方向对结构侧向力F_SS和锥度力F_K的合成力的影响

反映材料性能的模型需要高的模拟费用。利用弹簧、阻尼器和摩擦元件可以模拟材料性能。这些元件可以描述不同伸长速度的橡胶的弹性、粘性和塑性性能（图7.3-25）。

图7.3-24 充填碳黑的橡胶试件在5个循环载荷等级时的伸长试验

图7.3-25 橡胶性能的等效模型

可以从物理学上解释这些性能：

弹性性能常描述橡胶性能，并大多用非线性的弹簧来表示。它不但考虑力—伸长曲线的非线性，也要考虑到它的不可压缩性。

粘性表示与速度、也与频率有关的橡胶材料的刚度。粘性用温度—频率等效表示，也可用温度性能表示。频率越高或温度越低，橡胶对外部载荷的反应越硬。

在约5个十进位（10⁵）的频率范围的储存模量E′和损失模量E″可以用一个弹簧和一个阻尼器组成的10个麦克斯韦（Maxwell）元件模型模拟。图7.3-26是橡胶材料模型模拟值与测量值的比较。

要考虑橡胶内部结构的塑性性能。滞后作用表明，在橡胶变形时聚合物分子链传导到充填物质表面，并引起摩擦滞后。这种滞后作用可从图7.3-27中看出，在低伸长速度范围加载时伸长增加的力要大于卸载时伸长减小的力。

图7.3-26 在整个5个十进位的频率范围橡胶材料模型模拟值与测量值的E′和E″的比较

图7.3-27 在各种伸长幅值时，在稳定状态的橡胶材料与材料滞后作用的匹配

利用描述材料塑性的普朗特（Prandtl）元件（弹簧和摩擦元件，图7.3-25）可以模拟材料塑性。这种模拟不仅可以正确再现橡胶的塑性曲线形状，而且可正确再现典型的橡胶滞后作用。(www.xing528.com)

以材料形式将复杂的橡胶性能引入轮胎计算能多方面预测轮胎性能。这方面的实例是轮胎在稳态滚动状态侧倾下的变形和在路面支撑面上力和摩擦状况的信息，以优化驱动和制动时在侧向力作用下的附着系数（图7.3-28）。

这时要特别注意轮胎与路面接触范围的摩擦状况。力的传递主要取决于当地的接触压力、花纹块的滑动速度和接触区的温度。通过橡胶材料试件与路面的单独试验可得到它们间的关系。试验可在实验室中或在试验路段利用移动的试验装置进行。为很好地仿真计算，必须考虑表示在图7.3-11中的附着系数μ随接触压力、滑转速度的变化关系。

为得到大的附着系数，在优化仿真计算时力图使接触压力尽可能小，在路面支撑面上的压力分布尽可能均匀，即没有尖锋接触。

在考虑这些接触现象时可以用FEM精确计算稳态的侧向力、回位力矩和切向力特性线。图7.3-29是测定的和计算的侧向力—侧偏角特性线在3种车轮载荷下的比较。

图7.3-28 用有限元法（FEM）计算侧偏时（在侧向力作用时）稳定转动的轮胎路面支撑面上的接触压力和轮辋力

在预测轮胎耐久性、滚动阻力、温度分布、磨损、水楔滑水时等都要继续应用FEM仿真计算。

2.轮胎模型

轮胎模型用以定性和定量地表示和预测轮胎性能。按要求，轮胎具有从简单的数学FEM模型到详细的动态FEM模型的各种综合性能。作为实例，图7.3-30的轮胎模型可看成由弹簧、质量、阻尼器组成的简单的“多体系统（MKS）轮胎模型”。由图可见轮辋、变形的帘线带以及在车桥和轮胎支撑面上的各种力。

通过对综合性的轮胎模型的专门的测量或计算可确定仿真计算（如FEM）所需要的轮胎参数。轮胎模型还能在不平的路面上行驶并在车桥上形成各种力，进而传递给与它耦合的汽车模型。通过所谓的“刷”（图上未表示）检测与路面的接触并计算产生的接触力。

3.整体模型

轮胎工业和汽车工业之间的模型交换，如大陆轮胎公司（Continental），通过拓宽汽车产品系列而扩大汽车使用范围。

为模拟汽车部件与轮胎的相互作用，优先使用多体系统（图7.3-31）。与汽车模型耦合的水平动力学模型在模拟平坦路面和等附着系数时，可足够精确地再现轮胎的性能。在未来，为能描述纵向动力学和垂直动力学性能，还要使用综合性的轮胎模型，它能在附着系数μ变化的不平路面上提供轮胎力和力矩。

图7.3-29 标准乘用车轮胎在3种车轮载荷下在试验台上测定的和计算的侧向力—侧偏角特性线比较

图7.3-30 在表面不平的路面上行驶的简单的MKS轮胎模型（FTire）；按大小和方向表示车桥受力和接触力

4.行驶性能描述

在判断舒适性和行驶性能时，驾驶人是最后的“把关者”。建立在驾驶人主观判断上的物理学上的把握是有针对性地开发轮胎（首先是基于仿真计算）的前提。轮胎开发者能客观评估轮胎结构措施和材料工程措施对汽车系统性能的影响。

5.轮胎与其他系统部件间的相互作用

图7.3-31 汽车行驶动力学模拟的整体模型

对轮胎与其他系统部件间的相互作用的认识与了解，要求协调系统、部件（如轮胎）的性能和成本。

如在ABS/ESP制动系统中调整轮胎或在轮胎上调整ABS/ESP制动系统，以达到尽可能短的制动距离。如果在汽车上还有可控的减振器，则也需一并调整。