汽车工程手册：轮胎力传递最新成果

轮胎不仅要在各种铺装路面（沥青、混凝土、方块石）、而且要在所有的大气条件和汽车的各种行驶速度下保证将力传递到路面。

对轮胎开发者来说，轮胎与路面的附着系数是重点。影响它们间的附着性能的各种因素主要有：轮胎结构型式、路面种类、状态、行驶条件和行驶故障。

1.承载性能

理想薄膜的承载性能（即承载力F_z）可用内压p_i和接触面积A表示（图7.3-10）。对轮胎来说，由于轮胎的壳状刚性结构，还要加上约10%～15%的构件承载份额k。抗粘附轮胎的k值较大（7.3.6小节）。

2.附着性能

轮胎的附着性能主要由橡胶—路面的摩擦副决定。

附着系数不是常数，它随胎面合成物和路面摩擦副、接触压力、滑动速度和温度而变化（图7.3-11）。

图7.3-10 充气轮胎的承载性能

一般来说，接触压力越小和地面支撑面上的压力分布越均匀，则可传递的侧向力和切向力越大。在较高的车轮滑转速度或高的滑动速度时附着系数下降。按使用场合不同，在一定温度范围的轮胎合成物具有最大的附着系数，在此温度范围外则附着系数较小。冬季用轮胎的温度范围设计在-20～10℃，夏季用轮胎的温度范围设计在5～40℃，这时它们具有最大的附着系数。

附着性能决定轮胎在低滑动速度范围可传递的力（如在ABS制动时轮胎支撑面的前部范围）和决定在高滑动速度范围的滞后作用（如抱死制动）。

橡胶合成物开发者可以把他们的重点放在“附着范围”或“滑动范围”的附着系数上，即最好的“ABS轮胎”，不必要是最好的“抱死轮胎”。

粘弹性橡胶材料的动态性能可用储能模量和损失模量组合的综合模量表示，即E*=E′+iE″。损失系数tanδ是损失模量与储能模量之比，它是粘弹性橡胶变形时的能量损失的一个尺度。可以作非常简要的说明，轮胎开发者根据温度—频率当量原理（WLF变换）可以把tanδ曲线的不同温度范围与某些轮胎的典型性能配合。

图7.3-11 典型的胎面合成物在刚玉180上附着系数μ随接触压力和滑动速度变化的实验室测量

在图7.3-12标注的tanδ曲线范围的物理上的区别是：范围①和②对在潮湿路面上的制动有重要作用。范围①主要是对在地面支撑面的前部范围，在非常低的滑动速度时的准附着范围（比较图7.3-14）。范围②是对在地面支撑面后部范围，或在抱死制动时的更高滑动速度范围。范围③在滚动时对周期性橡胶变形的滚动阻力有重要影响。

图7.3-12 损失系数tanδ随温度的典型变化、在潮湿路面上重要的附着系数范围和在轮胎胎面硅合成物与碳黑合成物两种合成物下的滚动阻力以及按WLF变换的换算（轮胎试件，在10Hz、力不变时测量）

范围①为微小不平度的附着支撑的滞后摩擦，范围②为大的不平度时的附着支撑的滞后摩擦，范围③是脉冲形的橡胶变形。由图可见：轮胎—路面接触面的不平度越小，轮胎在行驶时的频率越高。

在短的制动距离（在60℃时在范围②、③的tanδ大，但比在20℃时的tanδ要小），附着系数大、滚动阻力小的低燃料消耗的折中位置应处在高的附着系数水平。由图7.3-12得知，硅合成物胎面的轮胎可实现这点。

3.驱动和制动及切向力

图7.3-13是未配备ABS的制动过程实例。这里仅就轮胎的作用进行研究，而不涉及制动系统。图中表示了附着系数μ（将切向力与法向力的商定义为附着系数）随制动时车轮的滑转率的变化。

没有侧向力的滚动车轮的滑转率λ一般可定义为

式中，R_dyn为轮胎的动态半径；ω为车轮转速；v为汽车速度。轮胎动态半径是车轮的有效滚动半径，它只间接地由汽车驶过的距离和车轮转动数确定。

图7.3-13 在不同路面状况和不同使用条件下的附着系数μ

为使在车动滑转时滑转率不超过1或100%，滑转率常与车轮转速R_dyn·ω相联系，而不与汽车速度相联系。图7.3-13清晰表明，在整个滑转率范围，要求轮胎滑转率直至100%。值得注意的是在制动时抱死车轮轮胎会消耗总的动能；在ABS制动时，制动系吸收了最大部分的动能。

随着制动滑转率的增加，在轮胎支撑面的滑动范围不断扩大（图7.3-14）。从轮胎支撑面离开路面（总是在图上的右侧），滑动区向轮胎支撑面进入路面的方向增大。在达到最大滑转率前的短暂时间，几乎整个的接触区处于滑动状态。在轮胎的地面支撑面的前部范围为附着范围，滑动速度很小。

除了与汽车设计、行驶速度有关外，轮胎结构型式和路面不平度对附着系数有决定性的影响。

图7.3-13、图7.3-14、图7.3-15表示与路面、轮胎和工作条件等影响因素有关的、可达到的附着系数和据此可达到的驱动加速度和制动距离。

图7.3-14 在不同滑转率制动时有限元（FEM）方法计算出的轮胎地面支撑面上的附着区和滑动区

（左为轮胎支撑面进入路面，右为轮胎支撑面离开路面）

轮胎花纹和胎面合成物的不同组合可以在雪地上产生不同的牵引力（图7.3-15）。各种组合表明，轮胎胎面合成物对冬季用轮胎性能是决定性的，因为它与典型的夏季用轮胎胎面合成物相比，在低温时仍有弹性。

4.侧偏、力和力矩

就汽车行驶动力学而言，要传递的力的大小和特征对愉快的和安全的行驶非常重要。随着车轮侧偏角的增大，与轮载有关的侧向力在侧偏角为5°～15°范围可达最大值（图7.3-16）。(www.xing528.com)

由于轮胎压印面的变形和在轮胎与路面接触区开始的滑动变化过程而形成一个回位（正）力矩。回位力矩试图使车轮和转向盘回转到初始位置。当侧偏特性线开始离开线性增长和在侧偏角继续增大侧偏特性线变为负时，回位力矩达到最大值。

图7.3-15 不同轮胎和胎面合成物在雪地上的牵引力随滑转率的变化（即附着系数的潜力）

图7.3-16 在各种车轮载荷下典型的乘用车轮胎侧向力和回位力矩随侧偏角的变化以及在侧偏角为2°、4°、8°时的轮胎与路面接触范围

图7.3-17 典型的乘用车轮胎哥夫图

图7.3-16中还表示了车轮外倾角的影响。在弯道行驶时负的外倾角可增大侧向力，但同时会减小回位力矩。正的外倾角则正好相反。

哥夫（Gough）图（图7.3-17）可综合反映轮胎上有关侧向力、回位力矩、轮胎后倾、车轮载荷和侧偏角等参数的关系。常将轮胎压印面上的合成的侧向力作用点到轮胎中心间的距离定义为轮胎后倾。哥夫图可以在弯道行驶时准静态地确定车桥上两车轮的侧向力和回位力矩。

所有至此观察到的力和力矩适用于稳态转动的轮胎。在轮胎工作条件变化时，如侧倾角、载荷、外倾角和轮辋相对轮胎压印面横向移动时，轮胎需要一定的时间以调整到新的稳态转动状态。在侧向力和切向力的两个实例中可清晰地表明这点：

侧向力的变化可以用轮胎支撑面进入路面的状况来说明，它对汽车横向动力学有重要作用。轮胎经过一定的滚动距离建立侧向力。滚动距离长度主要取决于轮胎参数：质量、阻尼、轮胎压印面上的摩擦和轮胎工作状态。

图7.3-18 建立侧向力和相应的轮胎支撑面进入路面的长度l_x与充气压力p有关 （在侧偏角从0°变为1°时）

相应的特性参数是松弛长度或轮胎支撑面进入路面的长度。常将这个长度定义为路程。在该路程下，切向力达到F_y=F_y0·（1-1/e）（图7.3-18）。乘用车轮胎的典型的支撑面进入路面的长度为0.2～0.7m。

轮胎支撑面进入路面的长度l可用下式估算：

l=C_a/C_y

式中，C_a为侧偏刚度；C_y为横向刚度。

如果在自由滚动的车轮上的侧偏角可很快地调整，则侧向力和回位力矩就能很快建立。随着转向频度的增加就会失去侧偏角、侧向力和回位力矩的单调配合。另外，在低频范围的车轮载荷波动会进一步引起轮胎支撑面进入路面的动态变化过程。在弯道行驶时由于单一的路面不平度，力和力矩通过轮胎传入转向系，这时驾驶人需予以补偿。

一般的方程式已不能描述轮胎的综合性能，必须用轮胎的动态模型来描述。

图7.3-19 轮胎对分段提高制动力的动态响应

原则上在所有的力的方向都有轮胎支撑面进入路面长度。在轮胎工作条件发生周期性变化时有一个相位变化。另外，在时间域中还有振动能力的系统的动态响应。

图7.3-19是在两种速度下的切向力—制动滑转率特性线。在施加制动脉冲时，在建立侧向力以前滑转率先增大，从而形成一系列的收敛点（聚焦点）。这些收敛点是稳态弯道行驶的特征。在这种情况下，轮胎动力学和在圆周方向轮胎支撑面进入路面长度可以确定轮胎对制动力矩变化的响应性能。

5.纵向和横向滑转时的轮胎

除附着系数问题外，要在附着系数边界范围控制汽车，必须注意轮胎特性。受过汽车运动训练的汽车的驾驶人，在较高的弯道行驶速度时利用较高的窄的附着系数边界范围；而对一般的驾驶人则利用宽的附着系数边界范围，这样很少进入极限情况。

图7.3-20是汽车在侧偏时滚动车轮上的速度和滑转率状况。

轮胎只有在一个方向才能提供最大附着系数的潜力（图7.3-21）。

因为在某些情况下圆周方向和横向方向的最大附着系数是不同的，这时普遍使用的卡姆（Kamm）附着系数圆就变成附着系数椭圆。

图7.3-20 侧偏时在滚动车轮上的速度状况和滑转率状况

（R_dyn为轮胎动态半径；ω为车轮转速；α为侧偏角；v为汽车行驶速度）

在不同的侧偏角时，侧向力和切向力间的变化关系见图7.3-22。

6.轮胎的均匀性

（1）结构侧向力和锥度力　由于轮胎强度支撑的层结构，没有车轮悬架引导的轮胎不是直线行驶的。每种轮胎具有相同的侧向力，它引起轮胎偏离理想的直线行驶。侧向力是由与转动方向有关的结构侧向力F_SS和与转动方向无关的锥度力F_K组成的。结构侧向力可从轮胎内部构件、轮胎几何形状的锥度力得到。

通过在轮辋上翻转轮胎可消除由于轮胎的“单边绷紧”而经常出现的不合格品（图7.3-23）。

（2）轮胎径向跳动　轮胎径向跳动表示轮胎与理想的旋转体的偏差。几何偏差是轮胎受到高度和侧向撞击造成的。重要的是滚动的弹性轮胎在径向、横向和切向的力的变化。这些力的变化是在轮胎的整个圆周上几何形状和刚度波动的总的作用的结果。一般要规定出几何形状和刚度的波动限值。这样的波动限值在汽车上是不会感觉到的。