1.原理
在聚类过程中类的个数如何来确定才合适呢？这是一个十分困难的问题，人们至今仍未找到令人满意的方法。但是这个问题又是不可回避的。下面我们介绍两种比较常用的方法。
（1）阈值法
阈值法是最简单且有效的方法，其要点就是通过观测聚类图，给出一个合适的阈值T，要求类与类之间的距离不要超过T值。比如，在图4-7所示的层次聚类图中，如果取阈值T=6，则聚为2类，如果取阈值T=3，则聚为4类。在实际的聚类中，我们一方面希望类之间有明显的区分，同时希望类别的数量越大越好。因此对于此图显示的聚类分析，该问题聚成4类是比较合适的。
图4-7 层次聚类图
（2）轮廓图法
轮廓图法是一种相对更智能确定聚类类别的方法。轮廓图可由MATLAB中的silhouette函数来绘制。该函数可以用来根据cluster.clusterdata.kmeans的聚类结果绘制轮廓图，从图上可以看每个点的分类是否合理。轮廓图上第i点的轮廓值定义为
其中，a是第i个点与同类其他点的平均距离；b是向量，其元素表示第i个点与不同类的类内各点的平均距离。
S（i）的取值范围是[-1，1]，此值越大，说明该点的分类越合理。当S（i）＜0时，说明该点分类不合理。(www.xing528.com)
在MATLAB中，silhouette函数有以下几种用法：
s=silhouette（X，clust） %此命令只返回轮廓值，不画轮廓图；
[s，h]=silhouette（X，clust）；
[…]=silhouette（X，clust，metric）；
[…]=silhouette（X，clust，distfun，pl，p2，…）。
【实例】利用K-means方法和轮廓图法确定最佳的聚类类别数，结果如图4-8所示，此图中分别显示当类别为2、3、4时的轮廓图。图4-9得到各类别数对应的平均轮廓值，根据聚类的原则，由此图可知，类别数取4比较合适。
图4-8 类别为2、3、4时的轮廓图
图4-9 不同类别对应的平均轮廓值
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