FLAC3D在流固耦合分析中的应用步骤及案例

1)基本方程

FLAC3D计算岩土体流固耦合效应时,将岩体视为多孔介质,流体在孔隙介质中流动依据Darcy定律,同时满足Biot方程[105-106]。进行流固耦合计算时,主要有以下4个方程[107]:

(1)平衡方程

对小变形,流体质点平衡方程为

式中,qi,j为渗流速度,m/s;q V为被测体积的流体源强度,1/s;ζ为单位体积孔隙介质的流体体积变化量,则

式中,M为Biot模量,N/m2;p为孔隙压力,Pa;α为Biot系数;ε为体积应变;T为温度,℃;β为考虑流体和颗粒热膨胀系数,1/℃。

(2)运动方程

流体运动用Darcy定律来描述,对均质、各向同性固体和流体密度是常数的情况,该方程为

式中,k为介质的渗流系数,m/s;pf为流体密度,kg/m3;gj(j=1,2,3)为重力加速度的3个分量,m/s2;xj为3个方向上的距离梯度。

(3)本构方程

体积应变的改变引起流体孔隙压力的变化;反之,孔隙压力的变化也导致体积应变的发生。孔隙介质本构方程的形式为

式中,Δσi,j为应力增量;Δp为孔隙水压力增量;Hi,j为给定的函数;Δεi,j为总应变增量。

(4)相容方程

应变率和速度梯度之间的关系为(www.xing528.com)

式中,u为介质中某点的速度。

2)边界条件

岩土体渗流发生在特定空间流场内,唯一确定该渗流场的条件称为边界条件[108]。基于稳定渗流场的数学模型,确定基本微分方程的边界条件如下:

(1)已知水头边界条件

已知水头边界条件又称第一类边界条件,其表达式为

式中,φ(x,y,z,t)为已知的水头分布函数;S1为区域内水头已知的边界集合。

(2)流量边界条件

流量边界条件又称第二类边界条件,其表达式为

式中,q为渗流区域边界上单位面积流入(出)量;S2为区域内法向流速已知的边界集合;n为边界法向方向。

(3)自由面边界和溢出面边界条件

自由面边界条件为

溢出面边界条件为

式中,z(x,y)为流场内位置点的高程;S3、S4分别为自由面边界和溢出面边界。