小行星物理性质-《天文学教程上册》

小行星的物理性质包括它们的大小和形状、它们的绝对星等和自转周期以及质量和平均密度。

1）小行星的大小和形状

由于小行星远且小，很难测出它们的大小和形状。1894—1895年，E.巴纳德（Edward Barnard）开始由小行星的视角径和距离观测资料来计算其直径D，得出谷神星的D=（781±87）km。现在常用小行星的亮度和反照率的观测资料来推算其平均直径。近年，用干涉仪、雷达及小行星掩（恒）星联合观测等技术测出一些小行星直径，例如，智神星D=538 km，爱神星平均D=（16±4）km，其形状不规则。显然，最准确的方法是飞船到近距探测。越小的小行星，数目越多（见图7-6）。较大的小行星大致是球形的，但大多数小行星是形状不规则的（见图7-7），这说明它们可能是小行星母体碰撞瓦解的碎块。

图7-6　小行星数目N按直径D的分布

图7-7　几颗小行星的大小和形状

2）小行星的绝对星等和自转

小行星自身不发射可见光，靠反射太阳光才被观测到，因此小行星的亮度与它离太阳的距离r，离地球距离Δ以及位相角θ（从小行星中心向太阳和地球两方向的夹角）有关。为便于比较各小行星的亮度，常把观测的亮度归算到r=Δ=1 AU、θ=0°时的亮度，并以星等表示，称为“绝对星等”，记为B（1，0）。视星等与绝对星等的关系为

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式中，F（θ）为相角函数。除了上面所述的小行星亮度因公转轨道运动（r与Δ变化）而产生的规则变化外，若小行星形状不规则或表面不同区域的反照率有差别，则它的亮度就会发生与自转有关的较短周期变化，从小行星亮度变化——光变曲线可推算出它的自转周期。小行星的自转周期范围为2.3～48 h，多数为4～20 h，平均值约为10 h。（1566）Icarus自转周期为2 h 16 min；（182）Elsa自转周期为85 h。小行星自转轴方向是随机分布的。

3）小行星的质量和平均密度

如果小行星有卫星，就可以由卫星绕转轨道运动资料，利用准确的开普勒第三定律公式导出计算小行星质量的公式：

式中，a和P是小行星绕太阳的轨道半长径和周期，as和Ps是卫星绕小行星转动的轨道半长径和周期。法国人F.Marchis等用此方法计算出小行星（87）西尔维亚（Sylvia）的质量；进而算出它的平均密度仅为1.2 g／cm3，这比一般岩石的密度小很多，说明它可能不是整块岩石体，而是冰和碎石的松散无序集合体，可能有60%的空隙。很多小行星的密度小于陨石的密度，说明小行星内有空隙（见图7-8）。

图7-8　小行星的质量M与密度ρ

原则上，测定了一颗小行星的质量、大小和形状（因而算出体积），就可以算出它的平均密度，进而推测它的成分。然而，除了飞船已探测的少数小行星有比较准确的结果，或其他方法得到某些小行星的近似结果外，大多数小行星仅由有关观测资料（如反照率）粗略估算其大小，再用假定的平均密度来估算其质量。一般来说，平均密度不超过2.0 g／cm3的小行星可能类似于木星和土星的冰卫星或冰-碎石集合体，而平均密度大于2.5 g／cm3的小行星则类似于月球和火星卫星的岩石体。估算得出，全部主带小行星加在一起的总质量约为3.0×1021kg，约占地球质量的万分之五、月球质量的4%，其中几颗大的占了大部分。

小行星的质量越小，其数目越多。除了最大的几颗小行星外，小行星数目N与质量m大致有如下的经验关系（常称为“质量谱”）：理论研究表明，这样的质量谱反映了母体碰撞破碎而产生众多较小的小行星情况。