光学望远镜性能揭秘-天文学教程 上册

为了更有效地使用光学望远镜，需要很好地了解其性能。光学望远镜的性能由以下六个物理量表征。

1）口径

望远镜口径一般指物镜的有效通光直径，常以符号D表示。物镜收集星光的能力与其面积（πD2／4）成正比，因此，物镜的口径越大就越容易观测到更暗的天体，望远镜就可以观测到人眼直接看不到的暗天体。

2）分辨本领

望远镜的分辨本领以最小分辨角来表征；分辨角越小，分辨本领越高。恒星遥远且视角径微小，在望远镜中恒星像仍呈点状，这样的光源称为点光源。太阳、月球、行星和星云等天体的视角径较明显，用望远镜可以看出视面，统称有视面天体或延展天体。最小分辨角是指望远镜刚好可分辨的两个点光源（如双星）的角距或延展天体视面细节的角距。由于物镜的光衍射效应，点光源的像不是理想的点，而是小衍射斑，因而限制了望远镜的分辨角。高品质物镜的分辨角θ（弧度）与物镜口径D和波长λ有关：

目视观测最敏感波长为0.55μm，当D以毫米为单位时，分辨角（角秒）为

例如，物镜口径为10 mm的望远镜最小分辨角为1.4″。作为对比，人眼瞳孔直径最大时（黑暗中）为8 mm，白昼时仅为2 mm，人眼的分辨角为18″～70″，由于人眼不是理想的“物镜”，实际分辨角约为2′。黑白照相观测最敏感波长一般为0.44μm，照相观测分辨角的角秒值为

由于物镜的缺陷和大气的扰动，望远镜的实际分辨角要大些。

3）放大率和底片比例尺

目视望远镜可以观测延展天体的放大像，实际上是视角放大。放大倍数或放大率实际是“角放大率”。

图4-11　望远镜的角放大率和底片比例尺

在图4-11中，若行星中心A在望远镜光轴方向上，其边缘一点B在与光轴成ω角的方向上（即行星的角半径为ω），焦距为F的物镜成行星半径AB的像A′B′于其焦面上，从焦距为f的目镜看到像A′B′的角距为ω′，由于物镜和目镜的焦点重合，所以角放大率G为这表明，物镜的焦距越大和目镜的焦距越小，角放大率越大。若A和B为两颗恒星，则在目视望远镜中看到它们的角距就显得大多了。望远镜常配有几个不同焦距的目镜更换使用，从而有几种（角）放大率。实际上，目镜的出射光束（出射光瞳）直径为d=，如果d超过人眼瞳孔直径d0，则出射光束就白白损失掉一部分，由此角放大率的下限取等瞳孔放大率G0=D／d0。另一方面，望远镜的最大分辨本领受物镜的最小分辨角θ″的限制，若取目镜看到的角距为人眼分辨角60″，则分辨放大率Gr≈60″／θ″。例如，口径140 mm物镜的分辨角θ″=1″，仅需Gr≈60就达到了分辨限，一般可取2～4Gr［或2D（单位为毫米）］作为角放大率的上限。此外，物镜和目镜的光学成像质量以及地球大气扰动导致分辨角常大于1″，目视望远镜观测一般使用的放大率为30～300倍，虽然使用很大的放大率看起来星像大了，但并不能提高分辨本领，星像反而变模糊了，且有效视场变小了。某些望远镜销售广告吹嘘500倍甚至1000倍的高放大率是不切实际的！

一般观剧用的或军用的双筒望远镜也可以用来观测较亮（亮于9m）的天体，如观测彗星。双筒望远镜都标有放大倍率×物镜口径（单位为毫米）的数字。例如，6×30表示放大倍率为6倍、物镜口径为30 mm；10×50表示放大倍率为10倍、物镜口径为50 mm。

当直接在望远镜物镜焦面进行天体摄像时，用底片比例尺作为望远镜性能指标，它定义为底片中央每1 mm所对应的星空角距。从图4-11可见，若天体像的线距离A′B′对应于角距ω，则底片比例尺为(www.xing528.com)

4）相对口径

相对口径也称为光力，是口径D和焦距F之比，以符号A表示：

它的倒数（F／D）称为焦比，常写为F／（焦比），例如F／10（即焦距是口径的10倍）。照相机镜头的光圈数就是焦比。物镜所成延展天体像的亮度与其相对口径的平方（A2）成正比，观测暗的延展天体应当用相对口径大的望远镜。

望远镜的增益Fg定义为

式中，η为通光（反射或透射）效率；d为星的像斑直径（由于物镜的光学衍射效应及地球大气湍流的影响，恒星的像也不是理想的点状，而是小斑）。可见，增益除了与相对口径密切相关外，还与大气宁静度有关，因而应选择大气宁静度和透明度良好的观测地点。

5）视场

由于物镜总有像差等缺点，仅其光轴附近区域成像良好，此区域对应的星空角径称为工作视场。目视望远镜仅能观测到星空的小部分区域，若目镜的工作视场角半径为ω′，实际视场2ω可用tanω=计算。照相观测的实际视场2ω则与物镜焦距和底片大小（边长为2 L）有关，tanω=。寻星望远镜的物镜口径和放大率都较小，工作视场一般大于2°，容易参考周围星空来寻找和辨认欲观测的天体，但不易看到很暗天体。而目视主望远镜则用于高分辨及暗天体的观测。

目视望远镜的视场与所用的目镜或放大率有关，放大率越大，视场越小。实用中，常由下述方法测定视场：把望远镜对向天赤道附近一颗赤纬为δ的恒星，调到视场中心，固定望远镜并停掉转仪钟，星像就沿时角改变的方向运动，记录下星像从视场中心到边缘经过的时间t（以时秒为单位），则视场的角直径（以角分为单位）为

6）贯穿本领（极限星等）

贯穿本领指的是望远镜可以观测到最暗天体的能力。它常以理想条件下，望远镜可观测到天顶处最暗恒星的极限星等表示。它与很多因素（物镜口径与光学质量、地球大气透明度、天空背景光等）有关，其中最主要的是物镜口径。目视望远镜的极限星等mv粗略估计为

式中，D以毫米为单位。例如，口径D=100 mm时，极限星等mv=12.1m；D=400 mm时，极限星等mv≈15.1m；D=5000 mm时，极限星等mv≈20.6m。

光学望远镜性能的总评价常用品质因子Q表示：

式中，Φ为辐射流量密度，ω为视场，Δλ为观测的波长范围。