岁差与章动-天文学教程 上册

前述天体位置参考基准的天球坐标系都是看做固定不变的，而实际上，由于地球（自转）轴的空间指向和地球公转轨道平面都有变化，导致天极和春分点在天球上运动，因而影响天体的天球坐标。

公元前2世纪，依巴谷为编制星表，发现它观测的恒星位置比144年前记录的黄经普遍增大约1.5°，而黄纬基本未变，他认为这是春分点沿黄道西退所致。我国晋代的虞喜发现冬至点每50年后退1°，谓之“每岁渐差之所至”，由此产生“岁差”一词。其实，春分点西退与冬至点后退是一回事的两种表象，本质是地轴像陀螺轴般沿圆锥面绕黄极旋进——“进动”。岁差的西文为“axial precession”。

1727年，英格兰天文学家詹姆斯·布莱德利（James Bradley）分析恒星位置的20年观测资料，发现地轴绕黄极旋进有很多短周期的微小变化，称为“章动（nutation）”。其中主要是月球因其轨道面（白道面）位置变化而造成地轴旋进的短周期变化。

1）平天极和真天极

由于地球赤道隆起部分受太阳和月球的附加引力作用，地轴进动，而“平天极P0”就要沿半径为黄赤交角的小圆顺时针绕黄极K缓慢旋转，谓之“日月岁差”，约25800年转一圈。

章动中周期最长、幅度最大的是月球因其轨道面（白道面）位置的变化，造成地轴、因而真天极P还有绕平天极P0的椭圆运动，椭圆长轴在KP方向（见图2-30），短轴在平天极运动方向，周期约为18.6年。真天极的实际运动是岁差与章动这两种运动的合成而呈现波纹轨迹。

与某时刻的平天极对应的是平赤道，相应地，黄道与平赤道的升交点是平春分点。某时刻的真天极对应的是真赤道，对应的黄道与真赤道的升交点是真春分点。

图2-30　平天极和真天极的运动

2）赤道岁差和黄道岁差

岁差可按产生原因及其造成的效应，区分为赤道岁差和黄道岁差两种。

（1）赤道岁差　如前面所述，赤道岁差（即日月岁差）的产生原因是太阳和月球对地球赤道隆起部分的附加引力作用造成地轴进动效应，在天球上（见图2-30）显示为平天极P0绕黄极K、沿弧距KP0等于黄赤交角ε的小圆旋转，相应地，平春分点沿黄道西退。观测研究得出，平春分点沿黄道的西退角速度为每年50.39″，观测历元T的春分点移动量的计算公式为

式中，T是从参考历元J 2000.0（JD=2451545.0）至观测历元JD（t）的儒略世纪数：

天体的赤经日月岁差和赤纬日月岁差分别增加ψ′cosε和ψ′sinε。

（2）黄道岁差　黄道岁差（即行星岁差）由其他行星对地球公转轨道运动的摄动所产生，造成黄道平移（因而黄极改变），导致黄赤交角缓慢变小，使得春分点在天赤道上每年东移约0.1″。春分点在天赤道上的东移量λ′和黄赤交角ε的计算公式为

（3）总岁差　在讨论赤道岁差和黄道岁差时，分别认为黄道和赤道是不动的，其实是它们综合作用而导致春分点从Υ0移动到Υ（见图2-31），从而使天体的黄经发生变化，称为总岁差，变化量为

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IAU1976岁差模型（L77模型）的黄经总岁差和黄赤交角的计算公式为

图2-31　春分点的运动和黄赤交角的变化

IAU1976岁差模型存在一些缺点：计算值与实测值不很符合；与章动模型的精度不匹配；展开项需扩展，且黄道的定义也是旋转的。为此，IAU决定从2003年1月1日启用IAU2000岁差模型来取代IAU1976岁差模型。IAU2000岁差模型只是在IAU1976岁差模型基础上简单地对黄经岁差和交角的速率进行具体数值修正：

更新的是IAU2006岁差模型，其赤道岁差的计算公式为

而其黄道岁差的计算公式为

3）国际天球参考系

天体的位置是用其在天球坐标系的坐标来表示的。由于岁差影响，不同历元的天球坐标系是不同的，必须进行岁差改正，把天体在不同历元的天球坐标系的坐标归算到统一标准的坐标系，它应该：①更接近惯性系；②其框架向量无转动，最好是选定历元而作为坐标系固定标准；③因缺乏框架向量方向的特殊天体，采用一批归算精确坐标的天体（如甚长基线干涉-VLBI精确定位的类星体）作参考；④国际权威机构发布同一决议和规范管理，这就是IAU与IUGG（国际测地学和地球物理学联合会）于1988年联合建立的IERS-国际地球自转与参考系服务机构。

最近发布的是2003规范，国际天球参考系（ICRS）以太阳系质心为原点，坐标轴指向对于类星体固定，它很接近于历元J2000.0的平赤道坐标系。GPS（全球卫星定位系统）采用的是2000年1月15日（标以历元J2000.0）赤道和春分点所定义的协议天球坐标系，也称协议惯性坐标系（Convetional Inertial System，CIS）。实际应用中，常把坐标原点平移到地球质心，称为地心天球参考系（GCRS）。ICRS使用的是质心力学时TDB，而GCRS使用的是地球力学时TDT，两者有1.7 ms的周年差。

4）岁差改正与坐标转换

天体的位置是用天球坐标系的坐标来表述的。由于岁差的影响，不同历元的瞬时天球坐标系是不同的，为了比较不同历元的天体位置，必须把在不同历元的瞬时天球坐标系的天体位置进行上述的岁差改正，而归算到统一的国际天球参考系或协议天球坐标系。在实际工作中，用计算机完成国际天球参考系与瞬时（历元）天球坐标系的坐标之间的转换。

5）章动

如前所述，章动是真天极相对于平天极的微小运动，这是由于月球、太阳及行星相对于地球的位置变化而引起黄道面的多周期变化，从而引起真天极（因而春分点）的运动及天体坐标的变化。章动最主要是由月球引起的。在经过简化的IAU 2000B章动模型中，黄经章动量和黄赤交角章动量为

式中，Δψp=-0.135 mas（毫角秒）和Δεp=0.338 mas为长周期项，A和α为幅度和幅角。这两式表示的就是图2-30所示章动椭圆的情况。