地基与基础：单桩水平承载力特征值估算

当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下列公式估算单桩水平承载力特征值：

（一）桩的水平承载力由桩身强度控制

桩身配筋率小于0.65%的灌注桩可按下列公式估算单桩水平承载力特征值。

《建筑桩基技术规范》规定：

4 当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下列公式估算桩身配筋率小于0.65%的灌注桩的单桩水平承载力特征值：

式中 α——桩的水平变形系数，按本规范第5.7.5条确定；

R_ha——单桩水平承载力特征值，±号根据桩顶竖向力性质确定，压力取“+”，拉力取“-”；

γ_m——桩截面模量塑性系数，圆形截面γ_m=2，矩形截面γ_m=1.75；

f_t——桩身混凝土抗拉强度设计值；

W₀——桩身换算截面受拉边缘的截面模量，圆形截面为：

方形截面为：；

其中d为桩直径，d₀为扣除保护层厚度的桩直径；b为方形截面边长，b₀为扣除保护层厚度的桩截面宽度；α_E为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

ν_M——桩身最大弯矩系数，按表5.7.2取值，当单桩基础和单排桩基纵向轴线与水平力方向相垂直时，按桩顶铰接考虑；

ρ_g——桩身配筋率；

A_n——桩身换算截面积，圆形截面为：；方形截面为：A_n=b²[1+（α_E-1）ρ_g]

ζ_N——桩顶竖向力影响系数，竖向压力取0.5；竖向拉力取1.0；

N——桩顶的竖向力（kN）。

表5.7.2 桩顶（身）最大弯矩系数ν_M和桩顶水平位移系数νx

注：1.铰接（自由）的ν_M系桩身的最大弯矩系数，固接的ν_M系桩顶的最大弯矩系数；

2.当αh>4时取αh=4.0。

【8.6.1】 受压灌注桩的水平承载力特征值

条件：某受压灌注桩桩径为1.2m，桩端入土深度20m，桩身配筋率0.6%，桩顶铰接，桩顶竖向压力设计值N=5000kN，桩的水平变形系数α=0.301m^-1，桩身换算截面和A_n=1.2m²，换算截面受拉边缘的截面模量W₀=0.2m³，桩身混凝土抗拉强度设计值f_t=1.5N/mm²。

要求：计算单桩水平承载力特征值。

【解答】 根据《建筑桩基技术规范》5.7.2条4款计算如下：

对于圆形截面，取桩截面模量塑性系数γ_m=2，桩的换算埋深αh=0.301×20=6.02>4.0

查《建筑桩基技术规范》表5.7.2，得桩身最大弯矩系数ν_M=0.768。

根据《建筑桩基技术规范》式（5.7.2⁃1）得单桩水平承载力特征值为

（二）当桩的水平承载力由桩顶水平位移控制

钢桩、预制桩、桩身配筋率大于0.65%的灌注桩单桩水平承载力特征值由水平位移控制，按下式估算：

6 当桩的水平承载力由水平位移控制，且缺少单桩水平静载试验资料时，可按下式估算预制桩、钢桩、桩身配筋率不小于0.65%的灌注桩单桩水平承载力特征值：

式中 EI——桩身抗弯刚度，对于钢筋混凝土桩，EI=0.85E_cI₀；其中E_c为混凝土弹性模量，I₀为桩身换算截面惯性矩：圆形截面为I₀=W₀d₀/2；矩形截面为I₀=W₀b₀/2；

χ_0a——桩顶允许水平位移；

ν_x——桩顶水平位移系数，按表5.7.2取值，取值方法同ν_M。

表5.7.2 桩顶（身）最大弯矩系数ν_M和桩顶水平位移系数νx

注：1.铰接（自由）的ν_M系桩身的最大弯矩系数，固接的ν_M系桩顶的最大弯矩系数；

2.当αh>4时取αh=4.0。

【8.6.2】 （2011年一级考题）

某桩基工程采用泥浆护壁非挤土灌注桩，桩径d为600mm，桩长l=30m，灌注桩配筋、地基土层分布及相关参数情况如图8.6.4所示，第③层粉砂层为不液化土层，桩身配筋符合《建筑桩基技术规范》4.1.1条灌注桩配筋的有关要求。

已知，建筑物对水平位移不敏感。假定，进行单桩水平静载试验时，桩顶水平位移6mm时所对应的荷载为75kN，桩顶水平位移10mm时所对应的荷载为120kN。试问，验算永久荷载控制的桩基水平荷载时，单桩水平承载力特征值（kN）与下列何项数值最为接近？

（A）60 （B）70 （C）80 （D）90

【答案】 （B）

【详解】 桩身配筋率

根据《建筑桩基技术规范》5.7.2条2款，单桩水平承载力特征值，桩顶水平位移10mm时所对应的荷载的75%。又根据规范5.7.2条7款，得

R_ha=0.8×0.75×120=72kN

故（B）正确。(www.xing528.com)

【简解】 由，则调整系数取0.75。再考虑调整系数0.8，得R_ha=0.8×0.75×120=72kN

图 8.6.4

【8.6.3】 钢管桩的单桩水平承载力特征值（已知桩水平变形系数α）

条件：桩顶为自由端的钢管桩，桩径d=0.6m，桩入土深度h=10m，桩身抗弯刚度EI=1.7×10⁵kN·m²，桩水平变形系数α=0.59m^-1，桩顶容许水平位移χ_0a=10mm。

要求：试计算单桩水平承载力特征值。

【解答】 按《建筑桩基技术规范》5.7.2条5款计算如下：

桩的换算埋深αh=0.59×10=5.9≥4.0，桩顶自由。

查《建筑桩基技术规范》表5.7.2，得桩顶水平位移系数ν_x=2.441

根据《建筑桩基技术规范》式（5.7.2⁃2）得单桩水平承载力特征值为

【8.6.4】 （2014年一级考题，原题为连锁题中一道子题）

某地基基础设计为乙级的柱下桩基础，承台下布置有5根边长为400mm的C60钢筋混凝土预制方桩，框架柱截面尺寸为600mm×800mm，承台及其以上土的加权平均重度γ=20kN/m³，承台平面尺寸、桩位布置等如图8.6.5所示。

假定，桩的混凝土弹模E_c=3.6×10⁶N/mm²，桩身换算截面惯性矩I₀=213000cm⁴，桩的长度（不含桩尖）为20m，桩的水平变形系数α=0.63m^-1，桩的水平承载力由水平位移值控制。桩的水平位移允许值为10mm，桩顶按铰接考虑，桩顶水平位移系数ν_x=2.441。试问，初步设计时，估算的单桩水平承载力特征值R_ha（kN），与下列何项数值最为接近？

图 8.6.5

（A）50 （B）60 （C）70 （D）80

【答案】 （A）

【解答】 根据《建筑桩基技术规范》5.7.2条6款：

EI=0.85E_cI₀=0.85×3.6×10⁴×2.13×10⁹=6.52×10¹³N·mm²=6.52×10⁴kN·m²

ν_x=2.441 χ_0a=10mm=0.01m

5.7.5 桩的水平变形系数和地基土水平抗力系数的比例系数m可按下列规定确定：

1 桩的水平变形系数（1/m）

式中 m——桩侧土水平抗力系数的比例系数；

b₀——桩身的计算宽度（m）；

圆形桩：当直径d≤1m时，b₀=0.9（1.5d+0.5）；

当直径d>1m时，b₀=0.9（d+1）；

方形桩：当边宽b≤1m时，b₀=1.5b+0.5；

当边宽b>1m时，b₀=b+1；

EI——桩身抗弯刚度，按本规范第5.7.2条的规定计算。

2 地基土水平抗力系数的比例系数m宜通过单桩水平静载试验确定，当无静载试验资料时，可按表5.7.5取值。

【8.6.5】 灌注桩的单桩水平承载力特征值（未知桩水平变形系数α）

条件：某桩基工程采用直径为2.0m的灌注桩，桩身高配筋率为0.68%，桩长25m，桩顶铰接，桩顶允许水平位移0.005m，桩侧土水平抗力系数的比例系数m=25MN/m⁴，已知桩身EI=2.149×10⁷kN·m²

要求：求单桩水平承载力。

【解答】 根据《建筑桩基技术规范》5.7.5条

根据《建筑桩基技术规范》5.7.2条αh=0.3158×25=7.9>4.0

查《建筑桩基技术规范》表5.7.2得ν_x=2.441

根据《建筑桩基技术规范》式（5.7.2⁃2）得单桩水平承载力特征值为

【8.6.6】 （2007年岩土考题）

某灌注桩基础，桩入土深度为20m，桩径为1.0m，配筋率ρ=0.68%，桩顶铰接，地基土水平抗力系数比例系数m=20MN/m⁴，抗弯刚度EI=5×10⁶kN·m²，问基桩水平承载力特征值R_ha=1000kN时的桩在顶面处的水平位移为多少？

【解答】 根据《建筑桩基技术规范》5.7.2条6款的规定，配筋率ρ>0.65%，按下式计算水平位移

上式变形，可得桩顶允许水平位移为

其中