桩顶作用效应计算方法

时间：2023-08-19 理论教育版权反馈

【摘要】：桩顶作用效应是上部结构荷载传递给每根桩的荷载。演变成确定每根桩的桩顶荷载效应的计算公式，此即《建筑桩基技术规范》5.1.1条中所规定的计算公式。作用于承台顶面的外力有相应于荷载效应标准组合时的竖向力Fk、力矩Mk、水平力Hk。假定，柱只受轴心荷载作用，相应于荷载效应标准组合时，原设计单桩承担的竖向压力均为745kN，假定承台尺寸变化引起的承台及其上覆土重量和基底竖向力合力作用点的变化可忽略不计。

桩顶作用效应计算方法

桩顶作用效应是上部结构荷载传递给每根桩的荷载。上部结构的荷载通过承台传给桩。桩基中各桩所受力的大小，视作用在承台上荷载的大小及桩的布置情况而定。设计时，必须弄清楚上部结构的荷载如何分配到每根桩上。

对于一般建筑物和受水平力较小的高大建筑物，当桩基中桩径相同时，通常可假定：①承台是刚性的；②各桩刚度相同；③x、y是桩基平面的惯性主轴（图8.3.1）。以均质杆件受压或压弯联合作用的平截面变形假定为前提。以材料力学的轴心受压和双向偏心受压的截面应力计算公式为基础。演变成确定每根桩的桩顶荷载效应的计算公式，此即《建筑桩基技术规范》5.1.1条中所规定的计算公式。

图 8.3.1

5.1.1 对于一般建筑物和受水平力（包括力矩与水平剪力）较小的高层建筑群桩基础，应按下列公式计算柱、墙、核心筒群桩中基桩或复合基桩的桩顶作用效应：

1 竖向力

轴心竖向力作用下

偏心竖向力作用下

2 水平力

式中 F_k——荷载效应标准组合下，作用于承台顶面的竖向力；

G_k——桩基承台和承台上土自重标准值，对稳定的地下水位以下部分应扣除水的浮力；

N_k——荷载效应标准组合轴心竖向力作用下，基桩或复合基桩的平均竖向力；

N_ik——荷载效应标准组合偏心竖向力作用下，第i基桩或复合基桩的竖向力；

M_xk、M_yk——荷载效应标准组合下，作用于承台底面，绕通过桩群形心的x、y主轴的力矩；

x_i、x_j、y_i、y_j——第i、j基桩或复合基桩至y、x轴的距离；

H_k——荷载效应标准组合下，作用于桩基承台底面的水平力；

H_ik——荷载效应标准组合下，作用于第i基桩或复合基桩的水平力；

n——桩基中的桩数。

图 8.3.2

【8.3.1】（2004年二级考题）

某民用建筑物地基基础设计等级为乙级，其柱下桩基础采用两根泥浆护壁钻孔灌注桩，桩身设计直径d=800mm。桩位布置及承台平面尺寸、地基土层分布、各土层厚度、桩侧阻力特征值、桩端端阻力特征值、桩长、承台埋深、承台高度等，均如图8.3.2所示。作用于承台顶面的外力有相应于荷载效应标准组合时的竖向力F_k、力矩M_k、水平力H_k。柱截面尺寸为600mm×600mm。

假定作用于承台顶面的外力为F_k=4500kN，M_k=1400kN·m，H_k=600kN。承台及其上土的加权平均重度为20kN/m³。试问，相应于荷载效应标准组合偏心竖向力作用下的最大单桩竖向力Q_kmax（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）3074.43 （B）3190.00 （C）3253.60 （D）3297.76

【答案】（A）

【详解】桩顶面竖向力的合力标准值为

F_k+G_k=4500+（20×4.6×1.6×1.6）=4500+235.52=4735.52kN

作用于桩顶面的弯矩标准值为

∑M_k=1400+600×1.2=2120kN·m

根据《建筑桩基技术规范》式（5.1.1⁃2），最大单桩竖向力为

故（A）正确。

【简解】

【8.3.2】（2005年一级考题）

有一等边三桩承台基础，采用沉管灌注桩，桩径为426mm，有效桩长为24m。有关地基各土层分布情况、桩端端阻力特征值q_pa、桩侧阻力特征值q_sia及桩的布置、承台尺寸等如图8.3.3a、b所示。

假定钢筋混凝土柱传至承台顶面处的标准组合值为：竖向力F_k=1400kN，力矩M_k=160kN·m，水平力H_k=45kN；承台自重及承台上土的自重标准值G_k=87.34kN。在上述一组力的作用下，试问，桩1的桩顶竖向力Q_k（kN）最接近于下列何项数值？

（A）590 （B）610 （C）620 （D）640

【答案】（D）

【详解】作用于桩顶面的弯矩标准值为

M_k=160+（45×0.95）=202.75kN·m

根据图中尺寸，基桩至轴线的距离为x₁=0.924m，x₂=0.426m。

根据《建筑桩基技术规范》式（5.1.1⁃2），桩1的桩顶竖向力为

故（D）正确。

【简解】

图 8.3.3

【8.3.3】（2011年一级考题）

某工程采用打入式钢筋混凝土预制方桩，桩截面边长为400mm，单桩竖向抗压承载力特征值R_a=750kN。某柱下原设计布置A、B、C三桩，工程桩施工完毕后，检测发现B桩有严重缺陷，按废桩处理（桩顶与承台始终保持脱开状态），需要补打D桩，补桩后的桩基承台如图8.3.4所示。承台高度为1100mm，混凝土强度等级为C35（f_t=1.57N/mm²），柱截面尺寸为600mm×600mm。

提示：承台的有效高度h₀按1050mm取用。

假定，柱只受轴心荷载作用，相应于荷载效应标准组合时，原设计单桩承担的竖向压力均为745kN，假定承台尺寸变化引起的承台及其上覆土重量和基底竖向力合力作用点的变化可忽略不计。试问，补桩后此三桩承台下单桩承担的最大竖向压力值（kN）与下列何项数值最为接近？

（A）750 （B）790 （C）850 （D）900

【答案】（C）

【详解】根据题意，柱传下来的总竖向力为N=745×3=2235kN。

D桩承担的竖向力和上部总竖向力对AC轴取矩，即

（0.577+1.155+0.7）N_d-0.577×2235=0

解得D桩承担的竖向力为N_d=530.3kN

A桩和C桩承担的竖向力为

N_a=N_c=（2235-530.3）/2=852.4kN

根据《建筑桩基技术规范》式（5.2.1⁃2），桩基竖向承载力应满足下式要求：

N_a=N_c=852.4kN<1.2R_a=1.2×750=900kN

故（C）正确。

【简解】对D桩中心取矩

图 8.3.4

【8.3.4】（2009年二级考题，原题是连锁题的子题，情境描述有所简化）

某钢筋混凝土框架结构办公楼，采用先张法预应力混凝土管桩基础；承台底面埋深1.4m，如图8.3.5所示。

相应于荷载效应标准组合时，上部结构柱传至承台顶面的竖向力F_k为1100kN，力矩M_xk为240kN·m，M_yk为0，承台及其以上土体的加权平均重度为20kN/m³。试问，最大的单桩竖向力值N_kmax（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）315 （B）350 （C）390 （D）420

【答案】（C）

【详解】根据《建筑桩基技术规范》式（5.1.1⁃2），最大的单桩竖向力值为

故（C）正确。

【简解】

图 8.3.5

【8.3.5】（2006年二级考题，原题是连锁题的子题，情境描述有所简化）

有一矩形4桩承台基础，采用沉管灌注桩，桩径为452mm，有效桩长18.50m，如图8.3.6所示。

荷载效应标准组合值时，假定钢筋混凝土柱传至承台顶面处的竖向力F_k=2450kN，力矩M_k=326kN·m，水平力H_k=220kN；承台自重及承台上土重加权平均重度为20kN/m³。在偏心竖向力作用下，试问，最大的单桩竖向力标准值Q_kmax（kN）最接近于下列何项数值？

（A）803 （B）829 （C）845 （D）882

【答案】（A）

【详解】承台及承台上土重标准值为

G_k=2.20×2.50×1.10×20=121kN

作用于桩顶面的弯矩标准值为

M_yk=326+220×0.85=513kN·m

根据《建筑桩基技术规范》式（5.1.1⁃2），最大单桩竖向力为

故（A）正确。(www.xing528.com)

【简解】

图 8.3.6

【8.3.6】（2003年二级考题）

某柱下桩基础采用6根沉管灌注桩，地基基础设计等级为乙级，桩身设计直径d=388mm。桩位布置及承台平面尺寸以及地基土层分布、各土层厚度、桩侧阻力特征值、桩端端阻力特征值及桩长、承台埋深、承台高度等，均如图8.3.7所示。作用于承台顶面的外力有相应于荷载效应标准组合时的竖向力F_k、力矩M_k、水平力H_k。柱截面尺寸为350mm×400mm。

假定作用于承台顶面的外力为F_k=1820kN，M_k=180kN·m，H_k=80kN。承台及其以上土的加权平均重度为20kN/m³。试问，相应于荷载效应标准组合偏心竖向力作用下的最大单桩竖向力Q_kmax，与下列何项数值最为接近？

（A）345.00kN （B）346.67kN （C）384.87kN （D）399.86kN

【答案】（D）

【详解】桩顶面竖向力的合力标准值为

F_k+G_k=1820+（20×3.8×2.8×1.5）=1820+319.2=2139.2kN

作用于桩顶面的弯矩标准值为

∑M_k=180+80×1.0=260kN·m

根据《建筑桩基技术规范》式（5.1.1⁃2），最大单桩竖向力为

故（D）正确。

【简解】 ∑M_k=180+80×1.0=260kN·m，则有

图 8.3.7

【8.3.7】（2002年二级考题）

某二级建筑物有一钢筋混凝土柱下桩基础。采用六根沉管灌注桩，桩身设计直径d=426mm，桩端进入持力层（黏性土）的深度为2500mm。作用于桩基承台顶面的外力有竖向力设计值F、力矩设计值M和水平剪力设计值V，承台和承台上的土的平均重度γ_G=20kN/m³。承台平面尺寸和桩位布置，桩基础剖面和地基土层分布状况如图8.3.8所示。

假定作用于承台顶面的各力的设计值为F=3300kN，M=570kN·m和V=300kN。试判定桩基中单桩承受的最大竖向力设计值N_max，最接近下列何项数值？

（A）695kN （B）697.65kN （C）730.1kN （D）766.65kN

【答案】（D）

【详解】承台和土的自重设计值为

G=1.35×20×3.9×2.7×1.5=426.465kN

作用于桩顶面的弯矩设计值为M=570+300×1.0=870kN·m

根据《建筑桩基技术规范》式（5.1.1⁃2），最大单桩竖向力为

故（D）正确。

【简解】

图 8.3.8

【8.3.8】～【8.3.9】（2010年二级考题）

某建筑物的地基基础设计为乙级，采用柱下桩基，工程桩采用泥浆护壁钻孔灌注桩，桩径d为650mm。相应于荷载效应标准组合时，由上部结构传至基础顶面的竖向力F_k为10000kN，力矩M_xk为1200kN·m，M_y为0。基础及其上土的加权平均重度为20kN/m³，承台及方柱的尺寸、桩的布置以及各土层的地质情况如图8.3.9所示。

【8.3.8】（2010年二级考题）