墙下条形基础的构造要求和配筋规定

墙下钢筋混凝土条形基础一般按平面应变问题处理，可沿墙长度方向取1m作为计算单元。图7.6.1为轴心荷载作用下的墙下条形基础，图7.6.2为偏心荷载作用下的墙下条形基础。

图7.6.1 轴心荷载作用下墙下条形基础

图7.6.2 偏心荷载作用下墙下条形基础

基础在荷载作用下，如同倒置的悬臂梁，当底板配筋不足时，会因弯矩过大而沿Ⅰ⁃Ⅰ截面开裂；当底板厚度不够时，会产生斜裂缝。由于基础内不配箍筋和弯起筋，故基础高度由混凝土的受剪切承载力确定；基础底板的受力配筋则由基础所验算截面的抗弯能力确定。由于基础和其上土的重力所产生的那部分地基反力将与重力相抵消，因此，在基础截面设计时，应采用地基净反力进行计算。地基净反力是指扣除基础自重及其上土重后相应于荷载效应基本组合时的地基土单位面积净反力，一般用p_j表示。

对于条形基础，p_j的表达式为

轴心荷载作用下：

偏心荷载作用下：

或

式中，p_j为相应于荷载效应基本组合时，基础底面处的平均地基净反力值；p_jmax为相应于荷载效应基本组合时，基础底面边缘处的最大地基净反力值；p_jmin为相应于荷载效应基本组合时，基础底面边缘处的最小地基净反力值；F为相应于荷载效应基本组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值（kN/m）；M为相应于荷载效应基本组合时，上部结构传至基础顶面的弯矩值（kN·m/m）；b为基础底面宽度；e₀为荷载的净偏心距，e₀=M/F。

悬臂根部处的最大弯矩设计值如下。

轴心荷载作用下（图7.6.1，Ⅰ⁃Ⅰ截面处）：

偏心荷载作用下（图7.6.2，Ⅰ⁃Ⅰ截面处）：

《建筑地基基础设计规范》8.2.14条对墙下条形基础的计算有规定：

8.2.14 墙下条形基础（图8.2.1⁃1）的受弯计算和配筋应符合下列规定：

1 任意截面每延米宽度的弯矩，可按下式进行计算。

2 其最大弯矩截面的位置，应符合下列规定：

1）当墙体材料为混凝土时，取a₁=b₁；

2）如为砖墙且放脚不大于1/4砖长时，取a₁=b₁+1/4砖长。

3 墙下条形基础底板每延米宽度的配筋除满足计算和最小配筋率要求外，尚应符合本规范第8.2.1条第3款的构造要求。

8.2.10 墙下条形基础底板应按本规范公式（8.2.9⁃1）验算墙与基础底板交接处截面受剪承载力，其中A₀为验算截面处基础底板的单位长度垂直截面有效面积，V_s为墙与基础交接处由基底平均净反力产生的单位长度剪力设计值。

图8.2.1⁃1 墙下条形基础的计算示意

1—砖墙 2—混凝土墙

8.2.1 扩展基础的构造，应符合下列规定：

3 扩展基础受力钢筋最小配筋率不应小于0.15%，底板受力钢筋的最小直径不应小于10mm，间距不应大于200mm，也不应小于100mm。墙下钢筋混凝土条形基础纵向分布钢筋的直径不应小于8mm；间距不应大于300mm；每延米分布钢筋的面积不应小于受力钢筋面积的15%。当有垫层时钢筋保护层的厚度不应小于40mm；无垫层时不应小于70mm。

6 钢筋混凝土条形基础底板在T形及十字形交接处，底板横向受力钢筋仅沿一个主要受力方向通长布置，另一方向的横向受力钢筋可布置到主要受力方向底板宽度1/4处（图8.2.1⁃2）。在拐角处底板横向受力钢筋应沿两个方向布置（图8.2.1⁃2）。

图8.2.1⁃2 墙下条形基础纵横交叉处底板受力钢筋布置

【7.6.1】 （2002年二级考题）

某多层工业砌体房屋，采用墙下钢筋混凝土条形基础，其埋置深度为1.2m，宽度为1.5m。场地土层分布如图7.6.3所示。地下水位标高为-1.2m。

当基础顶面处承受的竖向力设计值F=156kN/m时，基础和基础上的土的平均重度γ=20kN/m³，试确定基础的最大弯矩设计值最接近下列何项数值？

（A）17.22kN·m/m

（B）22.62kN·m/m

（C）25.8kN·m/m

（D）29.81kN·m/m

【答案】 （B）

【详解】 根据《建筑地基基础设计规范》

3.0.5条规定，在计算基础内力时，上部结构传来的荷载效应组合和相应的基底反力，应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数。

基础底面地基净反力设计值为

根据《建筑地基基础设计规范》8.2.14条的规定，基础底板最大弯矩设计值的截面位置至基底边缘的距离a₁为

图 7.6.3

根据《建筑地基基础设计规范》式（8.2.14），基础截面每延米宽度的弯矩设计值为

故（B）正确。

【简解】

【7.6.2】～【7.6.3】 （2003年二级考题）

某多层住宅墙下条形基础，其埋置深度为1000mm，宽度为1500mm，钢筋混凝土地梁宽度为300mm。地基各土层的有关物理特性指标、地基承载力特征值f_ak及地下水位等，均如图7.6.4所示。

【7.6.2】 （2003年二级考题）

当上部砖墙传至地梁顶面的永久荷载标准值为105kN/m，活荷载标准值为23kN/m时，试问，基础底板的最大弯矩设计值M最接近下列何项数值？

图 7.6.4

（A）26.89kN·m/m （B）22.03kN·m/m

（C）20.74kN·m/m （D）16.32kN·m/m

【答案】 （C）

【详解】 根据《建筑地基基础设计规范》3.0.5条规定，基础底面地基净反力设计值为

根据《建筑地基基础设计规范》8.2.14条的规定，基础底板最大弯矩设计值的截面位置至基底边缘的距离a₁为

根据《建筑地基基础设计规范》式（8.2.14），基础截面每延米宽度的弯矩设计值为

故（C）正确。

【简解】

【7.6.3】 （2003年二级考题）

条件同上题。试问，基础底板的最大剪力设计值最接近下列何项数值？

（A）54.40kN/m （B）69.12kN/m （C）73.44kN/m （D）89.64kN/m

【答案】 （B）

【解答】 根据上题解答，p=115.2kPa，所以

V_s=p×a₁=115.2×0.6=69.12kN/m

【7.6.4】 （2003年一级考题）

有一底面宽度为b的钢筋混凝土条形基础，其埋置深度为1.2m。取条形基础长度1m计算，其上部结构传至基础顶面处的标准组合值：竖向力F_k，弯矩M_k。已知计算G_k（基础自重和基础上土重）用的加权平均重度为20kN/m³。基础及工程地质剖面如图7.6.5所示。

当F_k=300kN/m，M_k≠0，b=2.2m，x=1.1m，验算条形基础翼板抗弯强度时，假定可按永久荷载效应控制的基本组合进行。试问，翼板根部处截面的弯矩设计值M，最接近于下列何项数值？

（A）61.53kN·m/m （B）72.36kN·m/m

（C）83.07kN·m/m （D）97.69kN·m/m

【答案】 （C）(www.xing528.com)

图 7.6.5

【详解】 基础底面处土的净反力标准值为

根据《建筑地基基础设计规范》式（8.2.14），翼板根部处截面的弯矩标准值为

根据《建筑地基基础设计规范》3.0.6条规定，由永久荷载效应控制的基本组合，可采用简化规则。荷载效应基本组合的弯矩设计值按《建筑地基基础设计规范》（3.0.6⁃4）式计算得

M=1.35M_k=1.35×61.53=83.07kN·m/m

故（C）正确。

【简解】 基底的净反力标准值为

所求弯矩设计值为

【7.6.5】 （2009年岩土考题）

如图7.6.6所示的条形基础宽度b=2m，b₁=0.88m，h₀=260mm，p_max=217kPa，p_min=133kPa，基础埋深0.5m，按计算每延米基础的受力钢筋截面面积最接近于下列哪个选项？（钢筋抗拉强度设计值f_y=300N/mm²）

（A）1030mm²/m （B）800mm²/m

（C）1230mm²/m （D）1330mm²/m

图 7.6.6

【答案】 （A）

【解答】 所求截面处的地基反力设计值为

已知条形基础l=a′=1m，根据《建筑地基基础设计规范》式（8.2.11⁃1），基础柱边截面Ⅰ⁃Ⅰ的弯矩设计值为

根据题目所给公式，基础配筋为

根据《建筑地基基础设计规范》8.2.1条第1款，基础配筋率不应小于0.15%，因本题未要求做此验算，故未进行。

【7.6.6】～【7.6.7】 （2012年一级考题）

某砌体结构建筑采用墙下钢筋混凝土条形基础，以强风化粉砂质泥岩为持力层，底层墙体剖面及地质情况如图7.6.7所示。荷载效应标准组合时，作用于钢筋混凝土扩展基础顶面处的轴心竖向力N_k=390kN/m，由永久荷载起控制作用。

图 7.6.7

【7.6.6】 （2012年一级考题）

试问，在轴心竖向力作用下，该条形基础的最大弯矩设计值（kN·m）与下列何项数值最为接近？

（A）20 （B）30 （C）40 （D）50

【答案】 （C）

【解答】 根据《建筑地基基础设计规范》8.2.14条，基础弯矩计算位置为自370mm厚墙下放脚的边缘向内1/4砖长，则

基底净反力为：

根据《建筑地基基础设计规范》3.0.6条，由永久荷载起控制作用时，荷载分项系数取γ_p=1.35

弯矩设计值为：

【7.6.7】 （2012年一级考题）

方案阶段，若考虑将墙下钢筋混凝土条形基础调整为等厚度的C20（f_t=1.1N/mm²）素混凝土基础，在保持基础底面宽度不变的情况下，试问，满足抗剪要求所需基础最小高度（mm）与下列何项数值最为接近？

提示：刚性基础的抗剪验算可按下式进行：V_s≤0.366f_tA

其中A为沿砖墙外边缘处混凝土基础单位长度的垂直截面面积。

（A）300 （B）400 （C）500 （D）600

【答案】 （B）

【解答】 基底净反力为：

根据《建筑地基基础设计规范》表8.1.1注4，基础需进行抗剪验算。

抗剪危险截面应为墙边缘处截面，且

V=γ_pp_n（1.2-0.49）/2=1.35×325×0.355=155.76kN/m

抗剪要求：V_s≤0.366f_tA

C20混凝土，f_t=1.1N/mm²，取单位1m宽度进行计算，有

0.366×1.1h≥155.76 h≥386.9mm

【7.6.8】～【7.6.10】 （2012年二级考题）

某砌体房屋，采用墙下钢筋混凝土条形基础，其埋置深度为1.2m，宽度为1.6m。场地土层分布如图7.6.8所示，地下水位标高为-1.200m。

【7.6.8】 （2012年二级考题）试问，②层淤泥质黏土顶面处经深度修正后的地基承载力特征值f_a（kPa），与下列何项数值最为接近？

（A）98 （B）105 （C）112 （D）122

图 7.6.8

【答案】 （B）

【解答】 根据《建筑地基基础设计规范》5.2.4条：

取深度修正系数η_d=1.0

f_a=80+1.0×14.45×（2.2-0.5）

=104.6kPa

【7.6.9】 （2012年二级考题）

假定，在荷载效应标准组合下，基础底面压力值p_k=130kPa。试问，②层淤泥质黏土顶面处的附加压力值p_z（kPa），与下列何项数值最为接近？

（A）60 （B）70

（C）80 （D）90

【答案】 （B）

【解答】 取基础长度l=1.0m进行计算。

根据《建筑地基基础设计规范》表5.2.7条，

查《建筑地基基础设计规范》表5.2.7，可取地基压力扩散角θ=23°

【7.6.10】 假定，在荷载效应基本组合下，基础顶面处承受的竖向力设计值F=160kN/m，基础及其以上土的加权平均重度为20kN/m³。试问，每延米基础的最大弯矩设计值M（kN·m/m）最接近下列何项数值？

（A）14 （B）19 （C）23 （D）28

【答案】 （C）

【解答】 取基础底面长度l=1m进行计算，根据《建筑地基基础设计规范》8.2.11条：

基础底面的净反力为：