地基与基础设计：冲切承载力进行准确计算

基础高度由混凝土的受冲切承载力确定。实践证明，矩形独立基础一般沿柱短边一侧先产生冲切破坏，所以只需要根据短边一侧的冲切破坏条件确定基础高度。柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力应按《建筑地基基础设计规范》的规定计算：

图7.5.1 柱下钢筋混凝土独立基础的冲切破坏

8.2.8 柱下独立基础的受冲切承载力应按下列公式验算：

F_l≤0.7β_hpf_ta_mh₀ （8.2.8⁃1）

a_m=（a_t+a_b）/2 （8.2.8⁃2）

F_l=p_jA_l （8.2.8⁃3）

式中 β_hp——受冲切承载力截面高度影响系数，当h不大于800mm时，β_hp取1.0；当h大于或等于2000mm时，β_hp取0.9，其间按线性内插法取用；

f_t——混凝土轴心抗拉强度设计值（kPa）；

h₀——基础冲切破坏锥体的有效高度（m）；

a_m——冲切破坏锥体最不利一侧计算长度（m）；

a_t——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长（m），当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；

a_b——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长（m），当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内（图8.2.8a、b），计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽加两倍基础有效高度；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍该处的基础有效高度；

p_j——扣除基础自重及其上土重后相应于作用的基本组合时的地基土单位面积净反力（kPa），对偏心受压基础可取基础边缘处最大地基土单位面积净反力；

A_l——冲切验算时取用的部分基底面积（m²）（图8.2.8a、b中的阴影面积ABCDEF）；

F_l——相应于作用的基本组合时作用在A_l上的地基土净反力设计值（kN）。

图8.2.8 计算阶形基础的受冲切承载力截面位置

a）柱与基础交接处 b）基础变阶处

1—冲切破坏锥体最不利一侧的斜截面 2—冲切破坏锥体的底面线

【7.5.1】 （2011年岩土考题）

如图7.5.2所示（图中单位为mm），某建筑采用柱下独立方形基础，拟采用C20钢筋混凝土材料，基础分二阶，底面尺寸为2.4m×2.4m，柱截面尺寸为0.4m×0.4m。基础顶面作用竖向力700kN，力矩87.5kN·m，问柱边的冲切力最接近下列哪个选项？

（A）95kN （B）110kN

（C）140kN （D）160kN

【答案】 （C）

【解答】 基础的净反力为

根据《建筑地基基础设计规范》8.2.8条的规定，冲切验算时的阴影部分面积为

根据《建筑地基基础设计规范》式（8.2.8⁃2），冲切验算时的冲切力为

F_l=p_jA_l=159.5×0.8775=140kN

图7.5.2 独立方形基础图

【7.5.2】 （2011年一级考题，原题是连锁题的子题，现情境描述有所简化）

某多层框架结构带一层地下室，采用柱下矩形钢筋混凝土独立基础，地基土层分布及相关参数如图7.5.3所示。

图 7.5.3

假定，柱A基础采用的混凝土强度等级为C30（f_t=1.43N/mm²），基础冲切破坏锥体的有效高度h₀=750mm。试问，图中虚线所示冲切面的受冲切承载力设计值（kN）与下列何项数值最为接近？

（A）880 （B）940 （C）1000 （D）1400

【答案】 （B）

【详解】 根据《建筑地基基础设计规范》8.2.8条，当基础高度h≤800mm时，受冲切承载力截面高度影响系数为β_hp=1。

根据《建筑地基基础设计规范》式（8.2.8⁃2），冲切破坏锥体最不利一侧计算长度为

根据《建筑地基基础设计规范》式（8.2.8⁃1），受冲切承载力设计值为

0.7β_hpf_ta_mh₀=0.7×1×1.43×1250×750×10^-3=938kN

故（B）正确。(www.xing528.com)

【简解】h≤800mm，则有β_hp=1，故

0.7β_hpf_ta_mh₀=0.7×1×1.43×（500+2×750+500）/2×750×10^-3=938kN

【7.5.3】 （2010年一级考题，原题是连锁题的子题，现情境描述有所简化）

某多层框架结构厂房柱下矩形独立基础，柱截面为1.2m×1.2m，基础宽度为3.6m。基础平面、剖面如图7.5.4所示。

图 7.5.4

假定基础混凝土强度等级为C25（f_t=1.27N/mm²），基础底面边长y为4600mm，基础高度h为800mm（有垫层，有效高度h₀为750mm）。试问，柱与基础交接处最不利一侧的受冲切承载力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）1300 （B）1500 （C）1700 （D）1900

【答案】 （A）

【详解】 根据《建筑地基基础设计规范》8.2.8条的规定，当基础高度h≤800mm时，受冲切承载力截面高度影响系数为β_hp=1

根据《建筑地基基础设计规范》式（8.2.8⁃2），冲切破坏锥体最不利一侧计算长度为

根据《建筑地基基础设计规范》式（8.2.8⁃1），受冲切承载力设计值为

F_l≤0.7β_hpf_ta_mh₀=0.7×1×1.27×1950×750/1000=1300.2kN

故（A）正确。

【简解】 ，故

F_l≤0.7β_hpf_ta_mh₀=0.7×1×1.27×1950×750/1000=1300.2kN

【7.5.4】～【7.5.5】 （2004年一级考题）

某门式刚架单层厂房基础，采用钢筋混凝土独立基础，如图7.5.5所示。混凝土短柱截面尺寸为500mm×500mm；与水平力作用方向垂直的基础底边长l=1.6m。相应于荷载效应标准组合时，作用于混凝土短柱顶面上的竖向荷载为F_k，水平荷载为H_k。基础采用混凝土C25。基础底面以上土与基础的加权平均重度为20kN/m³。其他参数均见图7.5.5中。

图 7.5.5

【7.5.4】 （2004年一级考题）

假定b=2.4m，基础冲切破坏锥体的有效高度h₀=450mm。试问，冲切面（图中虚线处）的冲切承载力（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）380 （B）400 （C）420 （D）450

【答案】 （A）

【详解】 根据《建筑地基基础设计规范》8.2.8条的规定，当基础高度h≤800mm时，受冲切承载力截面高度影响系数为β_hp=1。

根据《建筑地基基础设计规范》式（8.2.8⁃2），冲切破坏锥体最不利一侧计算长度为

混凝土C25的强度为f_t=1.27N/mm²

根据《建筑地基基础设计规范》式（8.2.8⁃1），受冲切承载力设计值为

故（A）正确。

【简解】h≤800mm，则有β_hp=1，故

【7.5.5】 （2004年一级考题）

假定基础底面边长b=2.2m，若按承载力极限状态下荷载效应的基本组合（永久荷载控制）时，基础底面边缘处的最大地基反力值为260kPa。已求出冲切验算时取用的部分基础底面积A_l=0.609m²。试问，图中冲切面承受的冲切力设计值（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）60 （B）100 （C）130 （D）160

【答案】 （C）

【详解】 根据《建筑地基基础设计规范》8.2.8条的规定，地基净反力取为

已知A_l=0.609m²，则冲切力设计值为

p_jA_l=216.8×0.609=132kN

故（C）正确。

【简解】 ，故

p_jA_l=216.8×0.609=132kN