无筋扩展基础的安全与经济性分析

图7.3.1 无筋扩展基础

a）不安全 b）正确 c）不经济

无筋扩展基础又称刚性基础，主要指刚性墙下条形基础和刚性柱下独立基础。

由于无筋扩展基础的抗压性能较好而抗拉、抗剪强度较低，因此，设计时必须保证基础内产生的拉应力和剪应力不超过材料强度的设计值，如图7.3.1所示。在实际工程中，可通过控制材料的质量和台阶的宽高比（台阶的宽度与其高度之比）来达到此设计要求，即基础每个台阶的宽高比都不得超过允许值，否则图7.3.1a所示因基础外伸长度较大，会因基础材料抗弯强度不足而断裂，而无须再进行内力和截面强度计算。

《建筑地基基础设计规范》规定：

8.1.1 无筋扩展基础（图8.1.1）高度应满足下式的要求：

式中 b——基础底面宽度（m）；

b₀——基础顶面的墙体宽度或柱脚宽度（m）；

H₀——基础高度（m）；

tanα——基础台阶宽高比b₂∶H₀，其允许值可按表8.1.1选用；

b₂——基础台阶宽度（m）。

表8.1.1 无筋扩展基础台阶宽高比的允许值

注：1.p_k为作用的标准组合时基础底面处的平均压力值（kPa）。

2.阶梯形毛石基础的每阶伸出宽度，不宜大于200mm。

3.当基础由不同材料叠合组成时，应对接触部分作抗压验算。

4.混凝土基础单侧扩展范围内基础底面处的平均压力值超过300kPa时，尚应进行抗剪验算；对基底反力集中于立柱附近的岩石地基，应进行局部受压承载力验算。

8.1.2 采用无筋扩展基础的钢筋混凝土柱，其柱脚高度h₁不得小于b₁（图8.1.1），并不应小于300mm且不小于20d。当柱纵向钢筋在柱脚内的竖向锚固长度不满足锚固要求时，可沿水平方向弯折，弯折后的水平锚固长度不应小于10d也不应大于20d。

注：d为柱中的纵向受力钢筋的最大直径。

图8.1.1 无筋扩展基础构造示意

d—柱中纵向钢筋直径

1—承重墙 2—钢筋混凝土柱

【7.3.1】 （1999年二级样题）

下面列出了四项刚性基础台阶宽高比的允许值，试指出其中何项是错误的？

（A）C10混凝土基础台阶宽高比允许值均采用1∶1.00，当基底处的平均压力p>300kPa，也无需进行抗剪验算

（B）毛石混凝土（C7.5～C10混凝土），当基底处的平均压力p≤100kPa时，其台阶宽高比允许值为1∶1.00

（C）毛石基础（M5砂浆），当基底处平均压力p=150kPa时，其台阶宽高比允许值为1∶1.50

（D）砖基础（砖MU10、砂浆M5），当基底处平均压力p≤300kPa时，其台阶宽高比允许值为1∶1.50

【答案】 （A）

【详解】 做题提示：主要考查《建筑地基基础设计规范》表8.1.1的规定，基础台阶的宽高

比与基础材料、质量要求、基底压力的大小三个因素有关。根据《建筑地基基础设计规范》表8.1.1的规定，可知（B）（C）（D）符合表中关于高

宽比允许值的要求，均正确。根据《建筑地基基础设计规范》表8.1.1注4的规定，当p>300kPa时，尚应进行抗剪验

算，故（A）不正确。

【简解】 根据《地规》表8.1.1注4，可知（A）不正确。

【7.3.2】 （2010年一级考题）

下列关于无筋扩展基础设计的论述，其中何项是不正确的？

（A）当基础由不同材料叠合组成时，应对接触部分作抗压验算

（B）基础底面处的平均压力值不超过350kPa的混凝土无筋扩展基础，可不进行抗剪验算

（C）无筋扩展基础适用于多层民用建筑和轻型厂房

（D）采用无筋扩展基础的钢筋混凝土柱，其柱脚高度不应小于300mm且不小于20d（d为柱中的纵向受力钢筋的最大直径）

【答案】 （B）

【详解】 做题提示：主要考查《建筑地基基础设计规范》表8.1.1条文注解的规定。

根据《建筑地基基础设计规范》8.1.1注3，可知（A）正确。

根据《建筑地基基础设计规范》8.1.1注4，混凝土无筋扩展基础单侧扩展范围内基础底面处的平均压力值超过300kPa时应进行抗剪验算，可知（B）不正确。

根据土力学与地基基础教材，无筋扩展基础适用于多层民用建筑和轻型厂房，可知（C）正确。

根据《建筑地基基础设计规范》8.1.2条，可知（D）正确。

【简解】 根据《地规》8.1.1注4，选（B）。

【7.3.3】 （2009年二级考题）(www.xing528.com)

无筋扩展基础所用材料的抗拉、抗弯性能较差，为了保证该基础有足够的刚度，以下何项措施最为有效？

（A）调整基础底面的平均压力 （B）控制基础台阶宽高比的允许值

（C）提高地基土的承载力 （D）增加材料的抗压强度

【答案】 （B）

【详解】 根据《建筑地基基础设计规范》8.1.1条文说明，经过长期的工程实践检验，选项

（B）的措施最为直接有效，故要进行基础高度验算，控制基础台阶宽高比，避免出现弯折现象。

【简解】 根据《地规》8.1.1条文说明，经过长期的工程实践检验，选项（B）的措施最为直接有效。

【7.3.4】 （2009年二级考题）

某多层房屋建在稳定的土质边坡坡顶，采用墙下混凝土条形无筋扩展基础，混凝土强度等级C15。基础及边坡情况如图7.3.2所示。

图 7.3.2

相应于荷载效应标准组合时，该基础底面处的平均压力值p_k为120kPa。试问，混凝土基础高度H₀（m）的最低取值，不应小于下列何项数值？

（A）0.2 （B）0.4 （C）0.5 （D）0.8

【答案】 （B）

【详解】 根据《建筑地基基础设计规范》表8.1.1，100kPa<p_k≤200kPa时，混凝土基础台阶的宽高比为tanα=1。

根据《建筑地基基础设计规范》式（8.1.1），有

故（B）正确。

【简解】 由，且tanα=1，可得

【7.3.5】 （2010年岩土考题）

某毛石基础如图7.3.3所示，荷载效应标准组合时基础底面处的平均压力值为110kPa，基础中砂浆强度等级为M5，根据《建筑地基基础设计规范》设计，试问，基础高度H₀至少应取下列何项数值？

（A）0.5m （B）0.75m

（C）1.0m （D）1.5m

【答案】 （B）

【解答】 根据《建筑地基基础设计规范》表8.1.1，毛石基础，100kPa<p_k≤200kPa时，混凝土基础台阶的宽高比为tanα=1∶1.50

根据规范公式（8.1.1），有

图 7.3.3

【7.3.6】 （2007年岩土考题）

某宿舍楼采用墙下C15混凝土条形基础，基础顶面墙体宽度0.38m，基底平均压力为250kPa，基础底面宽为1.5m，试计算基础最小高度。

【解答】 根据《建筑地基基础设计规范》表8.1.1，混凝土基础，200kPa<p_k≤300kPa时，混凝土基础台阶的宽高比为tanα=1∶1.25

根据《建筑地基基础设计规范》式（8.1.1），有

【7.3.7】 （2008年岩土考题）

某仓库外墙采用条形砖基础，墙厚240mm，基础埋深2.0m，已知作用于基础顶面标高处的上部结构荷载标准组合值为240kN/m。地基为人工压实填土，承载力特征值为160kPa，重度19kN/m³。按照现行《建筑地基基础设计规范》，基础最小高度最接近下列哪个选项的数值？

（A）0.5mm （B）0.6mm （C）0.7mm （D）1.1mm

【答案】 （D）

【解答】 根据《建筑地基基础设计规范》5.2.2条，基础底面接触压力为

人工填土η_b=0，η_d=1.0。根据《建筑地基基础设计规范》式（5.2.4），得

f_a=f_ak+η_bγ（b-3）+η_dγ_m（d-0.5）=160+0+1.0×19（2-0.5）

=160+28.5=188.5kPa

基底压力和地基承载应满足《建筑地基基础设计规范》5.2.1条的规定，可得基础宽度为

根据《建筑地基基础设计规范》表8.1.1，砖基础，100kPa<p_k≤200kPa时，砖基础台阶的宽高比为tanα=1∶1.5。

根据《建筑地基基础设计规范》式（8.1.1），有