挡土墙抗滑移稳定性验算及安全度Ks是否符合规范要求？

《建筑地基基础设计规范》规定：

6.7.5 挡土墙的稳定性验算应符合下列规定：

1 抗滑移稳定性应按下列公式进行验算（图6.7.5⁃1）

G_n=Gcosα₀ （6.7.5⁃2）

G_t=Gsinα₀ （6.7.5⁃3）

E_at=E_asin（α-α₀-δ） （6.7.5⁃4）

E_an=E_acos（α-α₀-δ） （6.7.5⁃5）

式中 G——挡土墙每延米自重（kN）；

α₀——挡土墙基底的倾角（°）；

α——挡土墙墙背的倾角（°）；

δ——土对挡土墙墙背的摩擦角（°），可按表6.7.5⁃1选用；

图6.7.5⁃1 挡土墙抗滑稳定验算示意

μ——土对挡土墙基底的摩擦系数，由试验确定，也可按表6.7.5⁃2选用。

表6.7.5⁃1 土对挡土墙墙背的摩擦角δ

注：φ_k为墙背填土的内摩擦角。

表6.7.5⁃2 土对挡土墙基底的摩擦系数μ

注：1.对易风化的软质岩和塑性指数I_p大于22的黏性土，基底摩擦系数应通过试验确定。

2.对碎石土，可根据其密实程度、填充物状况、风化程度等确定。

【6.3.3】 （2007年二级考题）

某土坡高差5.2m，采用浆砌块石重力式挡土墙支挡，如图6.3.3所示。墙底水平，墙背竖直光滑；墙后填土采用粉砂，土对挡土墙墙背的摩擦角δ=0；不考虑地面超载的作用。

图 6.3.3

作用在挡土墙上的主动土压力每延米合力为100kN，挡土墙的重度γ=24kN/m³，不考虑墙前被动土压力的作用。土对挡土墙基底的摩擦系数μ=0.42。当不考虑墙前被动土压力的作用时，试问，挡土墙的抗滑移安全度（抵抗滑移与滑移作用的比值），最接近于下列何项数值？

（A）1.67 （B）1.32

（C）1.24 （D）1.17

【答案】 （B）

【详解】 做题提示：滑移安全度是抗滑移力与滑移力的比值，所以需要分别求出重力和土压力的两个方向的分力，即垂直于基底与平行于基底的分力，然后代入规范公式进行计算。

根据《建筑地基基础设计规范》6.7.5条的规定，由挡土墙基底的倾角α₀=0°，挡土墙墙背的倾角α=90°，则挡土墙重力的分力为

G_n=G，G_t=0

土对挡土墙墙背的摩擦角δ=0，则墙后土压力的分力为

E_an=0，E_at=E_a=100kN/m

根据《建筑地基基础设计规范》式（6.7.5⁃1），则抗滑移安全度为

故（B）正确。

【简解】 由题意可知G_n=G，G_t=0，E_an=0，E_at=E_a=100kN/m，则

【6.3.4】 （2003年一级考题）

有一毛石混凝土重力式挡土墙，如图6.3.4所示，墙高为5.5m，墙顶宽度为1.2m，墙底宽度为2.7m。墙后填土表面水平并与墙齐高，填土的干密度为1.90t/m³。墙背粗糙，排水良好，土对墙背的摩擦角δ=10°。已知主动土压力系数k_a=0.2；挡土墙埋置深度为0.5m，土对挡土墙基底的摩擦系数μ=0.45。

图 6.3.4

假定主动土压力E_a=93kN/m，作用在距基底z=2.1m处，试问，挡土墙抗滑移稳定性安全系数K₁最接近于下列何项数值？

（A）K₁=1.25 （B）K₁=1.34 （C）K₁=1.42 （D）K₁=9.73

【答案】 （B）

【详解】 作题提示：本题与上题的不同点在于土对挡土墙墙背的摩擦角δ不等于零，需要对挡土墙的土压力进行力的分解求分力。

根据《建筑地基基础设计规范》6.7.5条的规定，由挡土墙基底的倾角α₀=0°，知挡土墙重力的分力为G_t=0，G_n=G

其中，挡土墙自重G=1.2×5.5×24+0.5×（2.7-1.2）×5.5×24=257.4kN/m

土对墙背的摩擦角δ=10°，挡土墙墙背的倾角α=90°，则墙后土压力的分力为

E_an=E_acos（α-α₀-δ）=93cos80°=16.15kN/m

E_at=E_asin（α-α₀-δ）=93sin80°=91.59kN/m

根据《建筑地基基础设计规范》式（6.7.5⁃1），则抗滑移安全度为

故（B）正确。

【简解】

其中

G=1.2×5.5×24+0.5×（2.7-1.2）×5.5×24=257.4kN/m

E_an=E_acos（α-α₀-δ）=93cos80°=16.15kN/m

E_at=E_asin（α-α₀-δ）=93sin80°=91.59kN/m

【6.3.5】 （1998年一级考题，因规范改版，本题所用参数已作相应调整）

条件：某浆砌块石挡土墙，其墙高、横截面和基础埋深尺寸如图6.3.5所示。墙后采用黏土夹块石回填，填土表面水平，其干密度ρ_d=1.90t/m³，土的重度γ=20kN/m³。墙背竖直，基底水平，其挡土墙重度γ₁=22kN/m³，土对墙背的摩擦角δ=30°，对基底的摩擦系数μ=0.40。墙背粗糙，排水良好。

图 6.3.5

要求：按《建筑地基基础设计规范》的规定，对该挡土墙作抗滑移稳定性稳定性验算（不考虑挡土墙前面基础以上填土重度的影响）。

【解答】 根据《建筑地基基础设计规范》附录L.0.2和L.0.3条的规定，可查得主动土压力系数为k_a=0.2，根据《建筑地基基础设计规范》6.7.3条，则

根据《建筑地基基础设计规范》6.7.5条的规定，挡土墙基底的倾角α₀=0°，则挡土墙重力的分力为G_n=G，G_t=0

其中G=（1×4.4+2.2×6+1×4.4×0.5）×22=174.24kN/m

土对挡土墙墙背的摩擦角δ=30°，挡土墙墙背的倾角α=90°，则墙后土压力的分力为

E_at=E_asin（α-α₀-δ）=55×sin（90°-0°-30°）=47.63kN/m

E_an=E_acos（α-α₀-δ）=55×cos（90°-0°-30°）=27.50kN/m

根据《建筑地基基础设计规范》式（6.7.5⁃1），则抗滑移安全度为(www.xing528.com)

故抗滑移稳定性满足要求。

【6.3.6】 （2005年一级考题）

某毛石砌体挡土墙，其剖面尺寸如图6.3.6所示。墙背直立，排水良好。墙后填土与墙齐高，其表面倾角为β，填土表面的均布荷载为q。

图 6.3.6

假定挡土墙的主动土压力E_a=70kN/m，土对挡土墙基底的摩擦系数μ=0.4，δ=13°，挡土墙每延米自重G=209.22kN/m。试问，挡土墙抗滑移稳定性安全度K_s（即抵抗滑移与引起滑移的力的比值），最接近于下列何项数值？

（A）1.29 （B）1.32

（C）1.45 （D）1.56

【答案】 （B）

【详解】 根据《建筑地基基础设计规范》6.7.5条的规定，由挡土墙基底的倾角α₀=0°，则挡土墙重力的分力为

G_n=G，G_t=0

土对挡土墙墙背的摩擦角δ=13°，挡土墙墙背的倾角α=90°，则墙后土压力的分力为

E_an=E_acos（α-α₀-δ）=70cos（90°-0°-13°）=15.75kN/m

E_at=E_asin（α-α₀-δ）=70sin（90°-0°-13°）=70sin77°=68.21kN/m

根据《建筑地基基础设计规范》式（6.7.5⁃1），抗滑移安全度为

抗滑移稳定满足要求。

故（B）正确。

【简解】

其中

G_n=G，G_t=0

E_an=E_acos（α-α₀-δ）=70cos（90°-0°-13°）=15.75kN/m

E_at=E_asin（α-α₀-δ）=70sin（90°-0°-13°）=70sin77°=68.21kN/m

【6.3.7】 （2008年岩土考题）

透水地基上的重力式挡土墙，如图6.3.7所示。墙后砂填土的c=0，φ=30°，γ=18kN/m³。墙高7m，上顶宽1m，下底宽4m，混凝土重度为25kN/m³。墙底与地基土摩擦系数为μ=0.58。当墙前后均浸水时，水位在墙底以上3m，除砂土饱和重度变为γ_sat=20kN/m³外，其他参数在浸水后假定都不变。水位升高后该挡土墙的抗滑移稳定安全系数最接近下列哪个选项？

图 6.3.7

（A）1.08 （B）1.40

（C）1.45 （D）1.88

【答案】 （C）

【解答】 主动土压力系数为

各点的土压力强度为

2点主动土压力强度 E_2上=γ₁h₁k_a=18×4×0.33=24kPa

3点主动土压力强度 E₃=24+10×3×0.33=33.9kPa

3点水压力强度 p_w=γ_wh=10×3=30kPa

由于左侧也存在静水压力，可以与墙背的水压力抵消。（假设静水压力的竖向分力忽略不计）。所以主动土压力为

墙重

根据《建筑地基基础设计规范》式（6.7.5⁃1），挡土墙的抗滑移稳定安全系数为

【6.3.8】 （2008年岩土考题）

重力式挡土墙的断面如图6.3.8所示，墙基底倾角为6°，墙背面与竖直方向夹角20°。用库伦土压力理论计算得到每延米的总主动压力为E_a=200kN/m，墙体每延米自重300kN，墙底与地基土间摩擦系数为0.33，墙背面与填土间摩擦角为15°。计算该重力式挡土墙的抗滑稳定安全系数最接近于下列哪个选项？

（A）0.5 （B）0.66

（C）1.10 （D）1.20

【答案】 （D）

图 6.3.8

【解答】 根据《建筑地基基础设计规范》式（6.7.5⁃1），挡土墙的抗滑移稳定安全系数为

其中

G_n=Gcos6°=298.4kN

G_t=Gsin6°=31.4kN

E_an=200cos（70°-6°-15°）=131kN

E_at=200sin（70°-6°-15°）=150.3kN

【6.3.9】 （2009年岩土考题）

如图6.3.9所示山区重力式挡土墙自重200kN/m，经计算，墙背主动土压力水平分力Ex=200kN/m，竖向分力E_y=80kN/m，挡土墙基底倾角15°，基底摩擦系数μ为0.65。问该墙的抗滑移稳定安全系数最接近于下列哪个选项的数值？（不计墙前土压力）

（A）0.9 （B）1.3

（C）1.7 （D）2.2

【答案】 （C）

图 6.3.9

【解答】 根据《建筑地基基础设计规范》式（6.7.5⁃1），挡土墙的抗滑移稳定安全系数为

其中

G_n=Gcosα₀=200×cos15°=193.2kN

E_an1=E_ycosα₀=80×cos15°=77.3kN

E_an2=E_xsinα₀=200×sin15°=51.76kN

E_at1=E_xcosα=200×cos15°=193.2kN

E_at2=E_ysinα=80×sin15°=20.7kN

G_t=Gsinα=200×sin15°=51.76kN