地基与基础-第三节附加应力

由于建筑物等的荷载作用在土中产生的附加于原有应力之上的应力，称附加应力。即附加应力是由于外荷载（建筑荷载、车辆荷载、土中水的渗流力、地震力等）的作用，在土中任意点产生的应力增量。

基底附加压力p₀，是作用在基础底面处由于建筑修造后压力的改变量，是引起地基变形、基础沉降的主要因素。

凡由建筑物荷载产生的附加应力，其分布规律与自重应力不同。因为基础的面积是有限的，基础荷载是局部荷载，应力通过荷载下土粒的逐个传递传至深层，在此同时发生应力扩散，随着深度的增加，荷载分布到更大的面积上去，使单位面积上的应力越来越小。所以附加应力值是随深度增加而逐渐减小的。

附加应力的另一特点是使地基产生新的变形，从而使建筑物发生沉降。变形的延续时间在可塑的或软的黏性土中往往很长，常达数年或十余年以上。

当基础无埋深时，接触压力就等于基底处的附加应力（图3.3.1a）；当基础埋于地面下d深度时，附加应力要小于接触压力，因为d深度处土层本来就承受自重应力p_c=γd，所以，应从接触压力中减去土原先承受的压力，所余部分才是由于修建建筑物新增加到土层上的附加压力（图3.3.1b）。因此，在有埋深的情况下，基底处的附加应力为

p₀=p-p_c=p-γd （3.3.1）

式中 p₀——基底处的附加应力（kPa）；

p——基底处的接触压力（kPa）；

p_c——基底处的自重应力（kPa）；

γ——土重度（kN/m³）；

d——基础埋深（m）。

由式（3.3.1）可以看出，如基础压力p不变，埋深越大则附加应力越小。利用这一点，在地基的承载力不高时，为了减少建筑物的沉降，措施之一就是减少基底附加应力，为此，可将基础埋得很深，附加应力就很小了。如将高层建筑埋于地下8～9m，而在地下部分修建两三层地下室，使

p₀=p-γd=0

这时基底没有附加应力了，沉降也就不会产生（如果不考虑挖基坑卸载与建房再加载的变形得话），这样的基础称为浮式基础或者叫补偿式基础（图3.3.2），即说它不下沉，而是“浮”在那里，建筑物的重量正好“补偿”了挖去的土重。

图3.3.1 基底附加应力p₀的计算图形

a）当基础无埋深时 b）当基础有埋深时

图 3.3.2

【3.3.1】 （2007年二级考题）

某柱下独立基础地面尺寸为4.8m×2.4m，埋深1.5m，如图3.3.3所示。土层分布自地表起依次为：黏土，厚度2.5m；粉质黏土，厚度2m；黏土，厚度4.5m。地下水位在地表下1.5m处。基础及基底以上填土的加权平均重度为20kN/m³。

当荷载效应标准组合时，柱作用于基础顶面的轴心荷载为1800kN，试问，基底的附加压力（kPa），与下列何项数值最为接近？

（A）186.3 （B）183.6 （C）159.0 （D）156.3

【答案】 （C）

【详解】 作题提示：附加应力与基底压力、自重应力之间的关系。基底附加应力等于基底压力减去基础底面以上土的自重应力。

根据《建筑地基基础设计规范》5.2.2条，基础底面接触压力为

基底以上土的自重应力为p_c=18.2×1.5=27.3kPa

所以，基底附加压力为p₀=p_k-p_c=186.3-18.2×1.5=159kPa

故（C）正确。

图 3.3.3

【简解】

【3.3.2】 （2011年二级考题）

某新建房屋为四层砌体结构，设一层地下室，采用墙下条形基础。设计室外地面绝对标高与场地自然地面绝对标高相同，均为8.000m，基础B的宽度b为2.4m。基础剖面及地质情况如图3.3.4所示。

图 3.3.4

相应于荷载效应准永久组合时，作用于基础B顶部的竖向力为350kN/m，基础及其以上土的加权平均重度取20kN/m³。试问，计算地基沉降时，基础B底面处的附加压力P₀（kPa），与下列何项数值最为接近？(www.xing528.com)

（A）100 （B）120 （C）150 （D）170

【答案】 （B）

【详解】 作题提示：室外地面绝对标高与场地自然地面绝对标高相同，均为8.000m，施工时挖土从自然地面开始。所以对于B基础来说，被挖除的土层厚度为（1.1+1.5）m，计算自重应力时应采用此厚度。

条形基础取1m长进行分析，根据《建筑地基基础设计规范》式（5.2.2⁃1），基础底面压力为

基底附加应力为

p₀=p_k-γd₁=167.8-19.6×（1.1+1.5）=116.9kPa

故（B）正确。

【简解】

【3.3.3】 （2008年二级考题）

某高层住宅，采用筏板基础，筏板尺寸为12m×50m；其地基基础设计等级为乙级。基础底面处相应于荷载效应标准组合时的平均压应力为325kPa，地基土层分布如图3.3.5所示。

图 3.3.5

试问：相应于荷载效应标准组合时基础底面处的附加压力值（kPa），与下列何项数值最为接近？

（A）379 （B）325 （C）295 （D）271

【答案】 （D）

【详解】 已知基础底面的压力为p_k=325kPa

基底以上土的自重压力为p_c=18×3=54kPa

附加应力为p₀=p_k-p_c=325-54=271kPa

【简解】p_c=18×3=54kPa

p₀=p_k-p_c=325-54=271kPa

【3.3.4】 （2014年一级考题，原题为连锁题中一道子题）

某多层框架结构办公楼采用筏型基础γ₀=1.0，基础平面尺寸为39.2m×17.4m。基础埋深为1.0m，地下水位标高为-1.0m，地基土层及有关岩土参数见图3.3.6，初步设计时考虑三种地基基础方案：方案一，天然地基方案；方案二，桩基方案；方案三，减沉复合疏桩方案。

图 3.3.6

采用方案三时，在基础范围内较均匀布置52根250mm×250mm的预制实心方桩，桩长（不含桩尖）为18m，桩端进入第⑤层土1m。假定，方桩的单桩承载力特征值R_a为340kN，相应于荷载效应准永久组合时，上部结构与筏板基础总的竖向力为43750kN。试问，按《建筑桩基技术规范》JGJ94—2008的规定，计算由筏基地基土附加压力作用下产生的基础中点的沉降s_s时，假想，天然地基平均附加压力p₀（kPa），与下列何项数值最为接近

（A）15 （B）25 （C）40 （D）50

【答案】 （B）

【解答】

根据《建筑桩基技术规范》5.6.2条：

黏性土：η_p=1.3 桩基承台净面积A_c=39.2×17.4-52×0.25²=678.83m²

作用于筏板底面处的附加压力为

土重：19×1×39.2×17.4=12959.52kN

附加压力为荷载效应准永久组合筏板基础总的竖向力减去土重

43750-12959.52=30790.48kN

根据《建筑桩基技术规范》式（5.6.2⁃4）：故选（B）。