框架锚索加固边坡的地震动特性

框架锚索-抗滑桩加固直线型破裂面边坡的示意图见图6.1所示，各符号参数意义具体见第4章，本节不再赘述。抗滑桩设置在距坡趾水平距离为x1的边坡体内，桩体长度、受荷段长度和宽度分别为h、h1、b，桩间距为B，将边坡以抗滑桩位置为界分为上下两部分，见图6.2所示。其中，边坡上部坡体的重量为G1，边坡下部坡体的重量为G2，抗滑桩对边坡上部单位宽度的作用力为Q1，对边坡下部单位宽度的作用力为P1。

单位宽度滑体重量G已在式（4.54）中求得，本节重复列出

抗滑桩以下坡体单位宽度重量G2

抗滑桩以上坡体单位宽度重量G1

抗滑桩受荷段长度h1

图6.1　框架锚索-抗滑桩加固直线型破裂面边坡

图6.2　边坡体分块受力示意

1.上部边坡稳定性分析

由图6.2（a）知，上部边坡体的稳定性将由抗滑桩、破裂面黏聚力、静水压力、滑体重力、地震力和锚索预应力决定。

1）抗滑桩做功

抗滑桩对上部边坡的作用力Q1在速度v上所做的功率W1为负功，起到阻止边坡下滑的作用

2）破裂面黏聚力做功

黏聚力对上部边坡的作用力cl1在速度v上所做的功率W2为负功，起到阻止边坡下滑的作用

3）静水压力做功

裂隙中静水压力由两部分组成，分别为坡顶后缘裂隙中的静水压力Pw1和潜在滑裂面上的静水压力Pf1。

静水压力Pw1在速度v上所做的功率W3为正功，引起边坡下滑

静水压力Pf1在速度v上所做的功率W4为正功，引起边坡下滑

4）滑体重力做功

竖向重力G1在速度v上所做的功率W5为正功，引起边坡下滑

5）地震力做功

滑体中的地震力由两部分组成，即水平向地震力kh1(t)G1与竖直向地震力kv1(t)G1，与塑性势速度v间的夹角分别为θ－φ、π/2－(θ－φ)，其在速度v上所做的功率为正功，引起边坡下滑。

水平地震力W6可按下式求解

竖向地震力W7可按下式求解

6）锚索预应力做功

锚索轴向力在速度v上所做的功率W8为负功，起到阻止边坡下滑的作用

令上述功率中的正、负功率相等，即可求出抗滑桩受荷段对坡体上部的作用力Q1。

2.抗滑桩传递荷载计算

假设桩背滑坡推力集度为q1(x)，桩前土抗力系数为k(x)，受荷段各点的挠度为ω(x)，则桩前被动土抗力集度为(https://www.xing528.com)

根据材料力学弯曲梁相关理论，得到受荷段挠曲方程

其中

若已知桩背滑坡推力集度和桩前被动土抗力系数沿桩身的分布为线性形式，则式（6.14）化简为四阶常系数非齐次微分方程，其通解为

式中 α ── 与桩前土抗力系数有关。

抗滑桩荷载传递计算示意见图6.3所示。

图6.3　抗滑桩荷载传递计算示意

根据桩顶处弯矩和剪力为零，桩身受荷段和嵌固段分界面处弯矩、剪力、转角和变形相等，将式（6.16）与嵌固段桩身内力计算（具体见《新型支挡结构设计与工程实例》[28]，本章不再赘述）联立，通过迭代计算求出桩前被动土压力集度p1(x)，再将其带入下式即可得到抗滑桩对坡体下部的作用力P1

3.下部边坡稳定性分析

由图6.2（b）知，下部边坡体的稳定性将由抗滑桩传递荷载、破裂面黏聚力、静水压力、滑体重力、地震力和锚索预应力决定。

1）抗滑桩做功

抗滑桩对下部边坡的作用力P1在速度v上所做的功率1W′为正功，引起边坡下滑

2）破裂面黏聚力做功

黏聚力对下部边坡的作用力cl2在速度v上所做的功率2W′为负功，起到阻止边坡下滑的作用

3）静水压力做功

静水压力Pf2在速度v上所做的功率3W′为正功，引起边坡下滑

4）滑体重力做功

竖向重力G2在速度v上所做的功率4W′为正功，引起边坡下滑

5）地震力做功

滑体中的地震力由两部分组成，即水平向地震力kh2(t)G2与竖直向地震力kv2(t)G2，与塑性势速度v间的夹角分别为θ－φ、π/2－(θ－φ)，其在速度v上所做的功率为正功，引起边坡下滑。

水平地震力可按下式求解

竖向地震力可按下式求解

6）锚索预应力做功

锚索轴向力在速度v上所做的功率为负功，起到阻止边坡下滑的作用

根据正功与负功的关系得到框架锚索-抗滑桩加固边坡下部坡体的稳定系数K1，即阻止边坡下滑做功与引起边坡下滑做功之比

4.边坡整体稳定性分析

综合第1点和第2点的外力功率和内能耗散功率可得框架锚索-抗滑桩加固边坡的整体稳定性，即

对于悬臂式抗滑桩，令x1＝0，即可求得组合结构加固边坡的地震稳定性。若在地震过程中，边坡体将沿潜在滑裂面出现向下的滑动位移，其计算方法与第4章相同。