郑和下西洋：中国航海科技进步的成果

在后世中国航海者的民间针经和传说中，屡见提及郑和下西洋给中国古代航海技术带来的变化，如闽台一带就有传说称：“凡更就顺风而言。若风静、风逆，则因风之迟速折之。其法皆本于郑和云。”^[167]又如清代《台海使槎录》中记载木片测速技术时写道：

舟子各洋皆有秘本，云系明王三保所遗；余借录，名曰“洋更”。^[168]

文献中记录这些传说的时间距离郑和下西洋的时代已经过去了几个世纪，不能排除所谓郑和、王景弘传下计更法的故事只是一种传闻。但如果考虑到在郑和下西洋前后，中国航海技术出现的巨大变化，则会对这些民间传说更多一种理解，因为的确是郑和下西洋的船队为中国民间航海者带来了更多航海技术。

这种新技术普及的速度是罕见的，对比之前铅锤测深和记录罗盘方位的方法，更能看到其远超前代，异常快速推广的情形。如本章第二节中所述，中国最迟在宋代已经引入了测量水深的铅锤，并用“托”作为计量单位，但在保存了元代和明初北洋航线航海技术的《海道经》中，却依然采用长竿测量水深，以丈、尺作为计量单位，还出现了“寻”^[169]。南宋赵汝适的《诸蕃志》中提到位于今爪哇岛的阇婆国“于泉州为丙巳方”^[170]，这已经是在用指南针方位盘形容其位置。元代周达观所作《真腊风土记》是第一部出现了具体针路信息的著作，其中记载：

自温州开洋，行丁未针。历闽、广海外诸州港口……又自真蒲行坤申针，过昆仑洋，入港。^[171]

然而在《海道经》中，记载针位的方式却是“望南挑西一字行驶”，并没有出现方位盘上具体的干支卦类方位名称。这与一些国外航海文献记录的方式类似，例如在16世纪中期成书的古代阿拉伯航海文献《海洋》中，对印度东海岸一段航路上方位、路程和水深的记载是：

向西——四分之一南的方向行驶两扎姆的时间（每扎姆相当于三个小时），水深探测器中就会逐渐指到六、七、八寻之深。^[172]

而在《哥伦布航海日记》中，也有类似的表达方式：

一四九二年八月三日……转航西南，再后转向南偏西南一罗经点，朝加纳利群岛驶去。^[173]

相较而言，在对罗盘足够熟悉的情况下，用部分干、支、卦分别给24个方位命名，确实是一种更简洁的方式。《真腊风土记》和《海道经》的差异说明从元代到明初，中国各地航海者测录方位的方法并不统一，这可能是由地域差异造成的，体现了中国各地航海技术各异的情形，也从侧面说明了在传统社会的通讯与交通条件下，技术传播与普及相对较慢的情形。

用“更”作为短时段计程单位和以流木测速方式表现的行船更数法，最初很可能是由中国民间航海者在和外界的交流中，逐渐形成相似技术。而其最终形态，则很可能是由郑和船队借鉴先前的中国民间经验和印度洋上的航海技术，并加以本土化之后形成的。在中国沿海的具体地理环境中，这种更精确的技术可以有效规避岛礁区风险。例如《顺风相送·福建往交趾针路》记载：

五虎门开船……用单乙针三更船取浯屿，用丁午针一更坤末针取乌坵山，坤申七更船平太武山。^[174]

如果没有更，浯屿和乌坵山的位置就不容易表示清楚。又如福建往暹罗针路中，如果没有更，从牛屿到乌坵山之间连续转换航向的航行方法也不容易陈述清楚：

五虎门开船……三更船平牛屿，用丁午针，一更坤未，二更坤申，一更平乌坵山，用坤申针七更，船平太武山，远过用单申针四更。^[175]

在对郑和下西洋及其之后的历史评价中，对于下西洋的价值和意义，常有不同见解，本书不再多做介绍。但从航海科技史的角度来看，郑和下西洋所带来的新技术是一次巨大的进步，这些新技术并没有被束之高阁，而是随着船队中的各地航海者一起回到民间，在明朝沿海各地广泛流传，大幅度提高了木帆船时代中国航海技术的精确度和安全性能。在此后几个世纪里，无数中国航海者的生命和财产因此得以保全，许多海岛得以进一步开发与命名，这种价值是无法用数字来衡量的。

但同时也要看到，新的航海指南并没有记录新技术背后的科学原理，印度洋上使用的短时段计程法和牵星法依据的纬度计算，实际上与其地球理论相关。如9世纪阿拉伯地理书《道里邦国志》中通篇使用短时段计程单位法尔萨赫（表示每小时约6公里的行程）记录陆路与海路，如“从栓府至中国的第一个港口鲁金（Luqin），陆路、海路皆为100法尔萨赫”^[176]，按照书中解释，“赤道是地球的周长，将等分成360经度。每度等于25法尔萨赫（Farsakh）……赤道全长为9000法尔萨赫”^[177]。由于当时中国人对世界的普遍认知与此不同，相应的天文、地理、数学知识与域外理论之间也存在很大差异，所以船队里的中国伙长们即使接触了这些原理，恐怕也不能认同并加以传播。因此明代航海针经中保留下的只是终端实用技术，而不涉及其原理，使得这些方法长期停留在初级阶段，未能像16世纪的欧洲航海者一样，依据相关理论发展出更精确的航海技术。

但无论如何，对《郑和航海图》的整理和相关技术与数据的传播，对中国航海者而言都是一次明显的进步。又因《郑和航海图》的性质在某种意义上属于呈交给朝廷的出使报告，这就促使其内容进一步向细致和规范化方向发展，影响了海道针经的书写体例，并形成了此后五百多年间中国风帆时代航海指南的基本体例。此后中国民间航海者在此基础上进一步开拓发展，细化填充各地针经细节，形成《顺风相送》《渡海方程》《更路簿》等大量民间航海指南，为明清两代中国航海事业的发展与海洋资源的开发做出了重大贡献。

郑和船队在航海技术上取得的明显进步，体现了一种制度上的优势。这是一次由明朝最高决策层主动调集各方面资源，向外学习技术的成功尝试。在下西洋过程中，中外航海者有效合作，将域外技术加以吸收与重塑，从而大幅度提高中国航海技术的精确度，使其达到世界最先进水平。在此过程中，外来技术或被阐释为中国传统词汇，或被转换成中国计量方法，从而使它们成为众多普通中国航海者可以理解并习惯使用的技术。而《郑和航海图》在融入外来技术因素之后，依然沿袭了中国传统地图的绘制方法，体现了当时人们的天下观与地理意识，并呈现出中国传统文化特有的艺术表现力和审美观。作为路程最远、规模最大、持续时间最长的出使活动，郑和下西洋在中国航海科技中起到的作用至关重要。在郑和之前，应当已经有中国航海者接触到短时段计程法和过洋牵星术，但从铅锤测深和罗盘干支方位这两种航海技术的传播情况就可以看出，零散个体的传承很难达到知识全面流传的效果，只有通过郑和下西洋这样规格极高、声势浩大的航行，中外海员集体整理航行资料的活动，才能收到短期内知识广泛普及的成效。郑和下西洋为中国古代航海指南带来了巨大变化，统一的计量单位取代了原本形式各异的记录方式，中国民间航海在方位、航程、水深、星高四个方面同时进入更加精确的定量航海阶段。而郑和、王景弘等人的功绩之所以被后世航海者传颂，也是因为他们率领的船队为中国航海技术带来的巨大贡献。

【注释】

[1]自1966年，严敦杰首次发表《牵星术——我国明代航海天文知识一瞥》（《科学史集刊》编辑委员会：《科学史集刊》第9期，科学出版社，1966，第77-88页）以来，国内主要相关研究成果还有韩振华《我国古代航海用的量天尺》（文物编辑委员会：《文物集刊》第2期，文物出版社，1980，第217-221页）和《牵星术——十五世纪初有关西亚东非天文航海的记录》（韩振华：《航海交通贸易研究》，香港大学亚洲研究中心，2002，第532-598页），袁启书《过洋牵星术考证》（《中国航海》1986年第1期，第71-79页），刘南威主编《中国古代航海天文》（科学普及出版社广州分社，1989），孙光圻、陈鹰《试论郑和牵星术中的阿拉伯天文航海因素》（郑和下西洋600周年纪念活动筹备领导小组编《郑和下西洋研究文选（1905—2005）》，海洋出版社，2005，第587-592页），赵鹿军《郑和牵星图考释及复原》（《中国航海》1993年第1期，第75-95页），金秋鹏《略论牵星板》（《海交史研究》1996年第2期，第83-88页），王玉民：《以尺量天：中国古代目视尺度天象记录的量化与归算》第三章第五节《“指”系统、牵星术及其他》，（山东教育出版社，2008，第64-71页），陈忠烈《相会在星空——十五至十七世纪东西方的航海天文》（广东省社会科学院历史与孙中山研究所编：《广东省社会科学院历史与孙中山研究所建所五十周年纪念文集》，银河出版社，2008，第241-258页），黄盛璋《〈过洋牵星图〉起源阿拉伯与中国发展、提高的贡献指迷解难——创建中国海学新学，复兴中国海国文明研究之一》（刘迎胜主编：《〈大明混一图〉与〈混一疆理图〉研究——中古时代后期东亚的寰宇图与世界地理知识》，凤凰出版社，2010，第120-163页）等。

[2]韩振华：《我国古代航海用的量天尺》，第217-221页。

[3]《航海天文》调研小组：《我国古代航海天文资料辑录》，载中国天文学史整理研究小组《科技史文集·第10辑·天文学史专辑（3）》，上海科学技术出版社，1983，第170-171页。

[4]泉州湾宋代海船发掘报告编写组：《泉州湾宋代海船发掘简报》，《文物》1975年第10期，第1-18页。此处为第4-5页的文字说明以及第18页图23。

[5]韩振华：《我国古代航海用的量天尺》，第218页。

[6]韩振华：《我国古代航海用的量天尺》，第219页。

[7]《航海天文》调研小组：《我国古代航海天文资料辑录》，第170-171页。

[8]韩振华：《我国古代航海用的量天尺》，第218-219页。

[9]福建省泉州海外交通史博物馆编：《泉州湾宋代海船发掘与研究》，海洋出版社，1987，第22页。

[10]福建省博物馆编.：《福州南宋黄昇墓》，文物出版社，1982，第80-81页。

[11]福建省博物馆编.：《福州南宋黄昇墓》，第80页图23。

[12]曾武秀：《中国历代尺度概述》，《历史研究》1964年第3期，第163-183页。

[13]国家计量总局主编：《中国古代度量衡图集》，文物出版社，1981，图版说明第3页，图24。

[14]国家计量总局主编：《中国古代度量衡图集》，图版说明第4页，图31。

[15]国家计量总局主编：《中国古代度量衡图集》，图版说明第6页，图44。

[16]国家计量总局主编：《中国古代度量衡图集》，图版说明第8页，图64。

[17]郭正忠：《南宋的省尺与乡俗尺》，载岳飞研究会编《岳飞研究·第四辑——岳飞暨宋史国际学术研讨会论文集》，中华书局，1996，第433-449页。

[18]国家计量总局主编：《中国古代度量衡图集》，第38页，图64。

[19]国家计量总局主编：《中国古代度量衡图集》，第37页，图63。

[20]福建省泉州海外交通史博物馆编：《泉州湾宋代海船发掘与研究》，第23页。

[21]严敦杰：《牵星术——我国明代航海天文知识一瞥》，第88页。

[22]严敦杰：《牵星术——我国明代航海天文知识一瞥》，第77页。

[23]李诩：《戒庵老人漫笔》卷一《周髀算尺》，中华书局，1982，第29页。同书第43页《校勘记》：“‘长二尺’，明藏说小萃本作‘长二寸’，未知孰是。”

[24]严敦杰：《牵星术——我国明代航海天文知识一瞥》，第77-78页。

[25]金秋鹏：《略论牵星板》，第87页。

[26]李约瑟：《中国科学技术史》第4卷第3分册《物理学及相关技术·土木工程与航海技术》，科学出版社；上海古籍出版社，2008，第625页。

[27]脱脱：《宋史》卷323，第10466页。

[28]潘吉星：《中外科学技术交流史论》，中国社会科学出版社，2012，第756-757页。

[29]李诩：《戒庵老人漫笔》卷1《文士润笔》，第16页。

[30]例如《中国武术大辞典》记载的回族武术家马怀德。《中国武术大辞典》编辑委员会编著：《中国武术大辞典》，人民体育出版社，1990，第470页。

[31]沙海昂注，冯承钧译：《马可波罗行纪》，上海古籍出版社，2014，第382页。

[32]严敦杰：《牵星术——我国明代航海天文知识一瞥》，第79页。原文译自Sidi Ali Celebi， translated by Joseph Von Hammer. Extracts from the Mohit，that is the Ocean，a Turkish work on navigation in the Indian seas，Journal of the Asiatic Society of Bengal. 1838：pp.771-772。黄盛璋《〈过洋牵星图〉起源阿拉伯与中国发展、提高的贡献指迷解难》中对原书有所考证。

[33]向达校注：《两种海道针经》之《顺风相送·古里往祖法儿》，第81页。

[34]严敦杰：《牵星术——我国明代航海天文知识一瞥》，第78页。

[35]刘南威：《我国民间的航海天文》，载《中国古代航海天文》，第32-45页。

[36]James Prinsep：Note on the nautical instruments of the Arabs，the Journal of the Asiatic Society of Bengal，1836，Vol.5. pp.784-794.这段原文在784页。在这一年，isba还被写作issabah或者issaba，但在1838年之后，它就被固定写作isba了。详见Sidi Ali Celebi，translated by Joseph Von Hammer. Extracts from the Mohit，that is the Ocean，a Turkish work on navigation in the Indian seas，Journal of the Asiatic Society of Bengal. 1836： pp.441-468，1838：pp.767-780。这篇文章的中文译名《关于阿拉伯人的航海仪器》系沿用孙光圻、陈鹰《试论郑和牵星术中的阿拉伯天文航海因素》中的译法。

[37]James Prinsep：Note on the nautical instruments of the Arabs，pp785：The mode of marking off these knots is curious. Five times the length of the horn is first taken，as unity，and divided into twelve parts： then at the distance of six of these parts from the horn，the first knot is made which is called“12”. Again the unit is divided into eleven parts，and six of these being measured on the string from the horn as before，the second knot is tied and denominated“11”. The unit is thus successively divided into 10，9，8，7，and 6 parts，when the knot tied will of course exactly meet the original point of five diameters：this point is numbered“6”. Beyond it one diameter of the horn is laid off for the“5”division and one and a half again beyond，that for the“4”division，which usually terminates the scale. 《牵星术——我国明代航海天文知识一瞥》在引述这篇文章时，将这段文字翻译为“这木板中心穿一根绳，以木板长度的五倍长，再十二分之，以离板最近十二分之处打一个结，叫十二指。同样长度十一分之，离板最近十一分之一处打一个结，叫十一指。这样一直算到四指。这样，这个绳子上一共打了九个结（也可以算到一指打十二个结的）”（第79页）。英文原文中用黑体字标出的部分在这段中文翻译中被遗漏了，实际每次都是等分绳子之后，在第6份上打结。关于这种工具的制作说明，另见Sidi Ali Celebi，translated by Joseph Von Hammer. Extracts from the Mohit，that is the Ocean，a Turkish work on navigation in the Indian seas， 1838：pp.772-773。

[38]James Prinsep：Note on the nautical instruments of the Arabs，pp.784后附图。

[39]严敦杰：《牵星术——我国明代航海天文知识一瞥》，第78页。

[40]James Prinsep：Note on the nautical instruments of the Arabs，pp.785.

[41]James Prinsep：Note on the nautical instruments of the Arabs，pp.786.

[42]Anwar A.Aleem. History of Arab navigation in the Indian Ocean. Marine biological association of India. 1973：pp.255-270.

[43]当需要测量的纬度范围较大时，有的kamal会采用一大一小两块木板，分别在不同的纬度地区使用，以解决手臂长度不足的问题。可参考Dennis Fisher， Latitude Hooks and Azimuth Ring，McGraw-Hill Companies Book，Camden，Maine，1995，p.21。以及E.G.R.Taylor：The haven-finding art：A history of navigation from Odysseus to Captain Cook，London：Hollis and Carter，1956，p.180，图版6。

[44]Sidi Ali Celebi，translated by Joseph Von Hammer. Extracts from the Mohit，that is the Ocean，a Turkish work on navigation in the Indian seas，1838：pp.779.

[45]严敦杰：《牵星术——我国明代航海天文知识一瞥》，第77-78页。原文是：“木板的中心穿一根绳子，这绳子的长度是自眼到手执板间的距离（手臂撑直），大约是七十二厘米左右……已知眼到木板间的距离是七十二厘米，每块木板的宽度又知道；这样可以通过观测求所在地的地理纬度。”

[46]刘南威、李启斌、李竞：《我国最早记载牵星术的海图》，载刘南威主编《中国古代航海天文》，第46-63页。

[47]刘南威：《我国民间的航海天文》，第36页。

[48]薄树人：《中国古代的恒星观测》，载科学史集刊编辑委员会编《科学史集刊》第3期，科学出版社，1960，第35-52页。

[49]李竞：《我国民间传统的航海天文》，载刘南威主编《中国古代航海天文》，第26-31页。

[50]刘南威：《我国民间的航海天文》，第36-37页。同书第103页“定子午高低法”这段原始记载的说明为“辑自惠安县崇武公社靖海渔业大队占伙木收藏的针路簿”。随后也有“辑自厦门市水运公司外海船队詹细富收藏的针路簿”一节，与这段文字大体相同。

[51]刘南威《我国民间的航海天文》第36页中也提出：“这个指，应是手指的‘指’，其起源于向前伸直手臂，用手指量度天体的高度，这与沿海渔民的‘掌度’类同。”

[52]吴承洛：《中国度量衡史》，商务印书馆，1937，第10页。

[53]Sidi Ali Celebi，translated by Joseph Von Hammer. Extracts from the Mohit，that is the Ocean，a Turkish work on navigation in the Indian seas，1836. pp.457. 原文是：“……till Sagitta is six inches or Lyra five inches…… If you are leaning towards the Arabian shore，and the pole is made with nine inches or near it，it is guessed that you are come near the Indian land. ”

[54]Sidi Ali Celebi，translated by Joseph Von Hammer. Extracts from the Mohit，that is the Ocean，a Turkish work on navigation in the Indian seas，1836. pp.442-443；1838，pp.774.

[55]马可·波罗：《马可波罗行纪》，上海书店出版社，2006，第412页、第414页、第417页。另参考马可·波罗口述，鲁思梯谦笔录：《马可波罗游记》，第230页、第231页、第232页。

[56]《我国古代航海用的量天尺》一文中有所分析，认为它是中国古代计量单位“寸”的音译。此处的“肘”在其他版本中也被译作“古密”（cubit），其意义待另行撰文讨论。

[57]Sidi Ali Celebi，translated by Joseph Von Hammer. Extracts from the Mohit，that is the Ocean，a Turkish work on navigation in the Indian seas，1838. pp.771.

[58]Captain H.Congreve. A brief notice of some contrivances practiced by the native mariners of the coromandel coast，in navigating，sailing and repairing their vessels，The Madras Journal of Literature and Science，1850，vol16，pp.101-104.

[59]关于这种记录地名的kamal，另见E.G.R.Taylor：A Note on the Kamal，The Journal of Navigation，1964，vol17，No.4，pp.459-460。

[60]Captain H.Congreve. A brief notice of some contrivances practiced by the native mariners of the coromandel coast，in navigating，sailing and repairing their vessels，第102页后附图。

[61]严敦杰：《牵星术——我国明代航海天文知识一瞥》，第78页。

[62]Sidi Ali Celebi，translated by Joseph Von Hammer. Extracts from the Mohit，that is the Ocean，a Turkish work on navigation in the Indian seas，1836. p.463，p.468，p.464，p.465.

[63]Sidi Ali Celebi，translated by Joseph Von Hammer. Extracts from the Mohit，that is the Ocean，a Turkish work on navigation in the Indian seas，1838. p.778.

[64]陈忠烈《相会在星空——十五至十七世纪东西方的航海天文》从科学传统的角度出发，分析了东西方航海天文的差异，可作为这一问题的参考。

[65]向达整理：《郑和航海图》，中华书局，2000，第64页。

[66]李约瑟：《中国科学技术史》第4卷第3分册《物理学及相关技术·土木工程与航海技术》，第623页。这段英文版原文是：Moreover，we can find possible Chinese mentions of surveyors’ measurements in’ finger-breadths’（chih） a good deal earlier than anything similar in Arabic culture. For example，as has already been noted，one of the Wei generals，Teng Ai，was well known about +260 for his interest in military topography——‘whenever he saw a high mountain or a wide moor，he always estimated（heights and distances），measuring by finger-breadths，so as to sketch and plan the best positions for an army camp or fort’. His contemporaries，easily amused，thought this rather pedantic. But of course the system of fingerbreadth units for altitudes could easily have arisen independently in the Arabic and Chinese culture-areas.（Joseph Needham：Science and Civilisation in China，Volume. 4：Physics and Physical Technology，Part III：Civil Engineering and Nautics. Cambridge University Press. 1971. p.573.）此处获科学史所邹大海研究员提醒，关于邓艾的这条记载发生在其早年为小吏之时，尚未上战场，而《中国科学技术史》中误将这条记载置于邓艾晚年为将之时，其间年代相距甚远。现在此补充说明，特致感谢。

[67]陈寿：《三国志》卷28《邓艾传》，中华书局，2011，第646页。

[68]杜预集解：《春秋经传集解》第3册，上海古籍出版社，1988，第1039页。

[69]范晔：《后汉书》卷24《马援传》，中华书局，1999，第558页。

[70]李约瑟：《中国科学技术史》第4卷第3分册《物理学及相关技术·土木工程与航海技术》，第624页。

[71]李约瑟：《中国科学技术史》第5卷《地学》第1分册，科学出版社，1976，第206页。

[72]李约瑟：《中国科学技术史》第4卷第3分册《物理学及相关技术·土木工程与航海技术》，第625-626页。

[73]何汝宾：《兵录》卷10，四库禁毁书丛刊本，北京出版社，2000，子部第9册第620页。

[74]屈大均：《广东新语》卷18《舟语》，清代史料笔记丛刊，中华书局，1985，第479页。原文有句读而无标点，本文引用时略加标点以便阅读。

[75]何汝宾：《兵录》卷10，子部第9册第622页。

[76]李启斌：《牵星术》，载刘南威主编《中国古代航海天文》，第15-23页。此处在第15页。

[77]李丞：《海中识方位——航海南北定位在中国古代开始应用时间探析》，《中国历史地理论丛》2014年第2期，第136-147页。

[78]George Fadlo Hourani：Arab Seafaring：In the Indian Ocean in Ancient and Early Medieval Times，Princeton University Press，1951，pp.106.

[79]关于中国古代天文文献中的“指”，详见王玉民：《以尺量天：中国古代目视尺度天象记录的量化与归算》第三章第五节《“指”系统、牵星术及其他》，第64-65页。

[80]伊世同：《量天尺考》，《文物》1978年第2期，第10-17页。(www.xing528.com)

[81]吴春明：《从南岛“裸掌测星”到郑和“过洋牵星”——环中国海导航术的起源探索》，《南方文物》2012年第3期，第144-150页。Thomas Gladwin，East is a big bird：Navigation and logic on Puluwat Atoll，Harvard University Press，1970.

[82]金秋鹏：《略论牵星板》，第83页。

[83]严敦杰：《牵星术——我国明代航海天文知识一瞥》，第88页。

[84]林瀚：《传统航海测深用具“铅锤”考》，《福建文博》2017年第1期，第47-51页。

[85]宁波市文物考古研究所、象山县文物管理委员会办公室、国家文物局水下文化遗产保护中心编著：《渔山遗珠：宁波象山“小白礁I号”出水文物精品图录》，宁波出版社，2015，第122页。

[86]庞元英：《文昌杂录》卷3，丛书集成初编，中华书局，1985，第21页。

[87]徐兢：《宣和奉使高丽图经》卷34《客舟》《黄水洋》，第892页、第895页。

[88]张燮：《东西洋考》卷9《舟师考》，第170页。

[89]朱彧：《萍洲可谈》卷2，唐宋史料笔记丛刊，中华书局，2007，第133页。

[90]吴自牧：《梦粱录》卷12《江海船舰》，浙江人民出版社，1980，第112页。

[91]黄叔璥：《台海使槎录》卷1《赤嵌笔谈·海船》，近代中国史料丛刊续编，文海出版社，1978，第17页。

[92]Lionel Casson. Ships and Seamanship in the Ancient World，p.246：原文是Every ship carried a leadline to sound depths，and the lead had a hollow on the underside which，filled with tallow or grease，brought up samples of the bottom.

[93]希罗多德：《历史：新译本》，徐松岩译注，上海三联书店，2008，第82-83页。

[94]John Peter Oleson：Testing the Waters：The Role of Sounding Weights in Ancient Mediterranean Navigation，Memoirs of the American Academy in Rome，Supplementary Volumes，2008，p.118.

[95]John Peter Oleson：Testing the Waters：The Role of Sounding Weights in Ancient Mediterranean Navigation，pp.117-174.

[96]John Peter Oleson：Testing the Waters：The Role of Sounding Weights in Ancient Mediterranean Navigation，pp.119-122.

[97]John Peter Oleson：Testing the Waters：The Role of Sounding Weights in Ancient Mediterranean Navigation，p.122.

[98]佚名：《海道经》之《海道》，第190-191页。

[99]Captain H.Congreve（Madras Artillery）：A brief notice of some contrivances practiced by the native mariners of the coromandel coast，in navigating，sailing and repairing their vessels，The Madras Journal of Literature and Science，第16卷，1850，第101-104页。原文是：To ascertain the rate of sailing：By previous practice the Native sailor knows his rate of walking；in other words he has instructed himself to tell how many miles an hour he is walking，at different degrees of celerity. He throws a piece of wood overboard at the stern of the vessel，and walks towards the stern keeping pace with the wood floating past，then he remembers his rate of walking，to which the progress of the vessel must necessarily be equal.

[100]《太清金液神丹经》卷下，收入《道藏》第18册，文物出版社、上海书店、天津古籍出版社，1988，第759页。

[101]《太清金液神丹经》卷下，第759页。

[102]向达校注：《两种海道针经》之《顺风相送·行船更数法》，第25页。

[103]郑若曾：《江南经略》卷8上《海程论》，影印文渊阁四库全书，台湾商务印书馆，1986，子部第728册第444页。

[104]黄叔璥：《台海使槎录》卷1《赤嵌笔谈·海船》，第17页。

[105]这可能是受到了欧洲16世纪后木片系绳测速法的影响。见秦臻：《海洋开发与水声技术》，海洋出版社，1984，第249页。

[106]杜升云、陈久金主编：《天文历数》，山东科学技术出版社，1992，第162-164页。

[107]谢杰：《虔台倭纂》上卷《倭针》，北京图书馆古籍珍本丛刊，书目文献出版社，1990，第10册第240页上。

[108]马欢著，冯承钧校注：《瀛涯胜览校注》之《占城国》，第5页。

[109]黄省曾著，谢方校注：《西洋朝贡典录校注》卷上《占城国第一》，第1页。

[110]朱鉴秋：《我国古代海上计程单位“更”的长度考证》，《中华文史论丛》1980年第3辑，第202-203页；郭永芳：《时间与空间统一的记程单位——“更”》，载章巽主编《中国航海科技史》第3章第5节，第222-227页。

[111]逄文昱：《试说〈更路簿〉的“更”》，《海南大学学报（人文社会科学版）》，2016年第6期，第7-12页。

[112]马欢著，冯承钧校注：《瀛涯胜览校注》之《榜葛剌国》，第59页。

[113]戈岱司编：《希腊拉丁作家远东古文献辑录》，耿昇译，中外关系史名著译丛，中华书局，1987，第79-80页。

[114]关于由旬这一计量单位的研究，可参考清代俞正燮所著《癸巳类稿》卷九《由旬义》（俞正燮撰，于石等校点：《俞正燮全集》，黄山书社，2005，第451-453页）；足立喜六著，何建民、张小柳译：《〈法显传〉考证》（贵州大学出版社，2014，第81-88页）；郑炳林，魏迎春：《俄藏敦煌写本王玄策〈中天竺国行记〉残卷考释》（陕西师范大学中国历史地理研究所，西北历史环境与经济社会发展研究中心编：《历史地理学研究的新探索与新动向》，三秦出版社，2008，第32-33页）。

[115]玄奘、辩机著，季羡林等校注：《大唐西域记校注》卷2《印度总述·数量》，第166页。

[116]Sidney Smith. Babylonian Time Reckoning. Iraq， 1969，Vol.31， No.1， pp.74-81.

[117]见本书第四章第一节所引《异境奇观：伊本·白图泰游记（全译本）》的内容，并见岑仲勉：《史外史地考证：外一种》之《唐代大商港Al-Wakin》，中华书局，2004，第382-383页。

[118]玄奘、辩机著，季羡林等校注，《大唐西域记校注》卷2《印度总述·岁时》，第168页。

[119]义净著，王邦维校注：《南海寄归内法传校注》卷3《旋右观时》，中外交通史籍丛刊，中华书局，1995，第169页。

[120]费琅编：《阿拉伯波斯突厥人东方文献辑注》（下），第667页、第668页、第669页。

[121]费琅：《苏门答剌古国考》，中华书局，2002，第117页。

[122]费琅：《苏门答剌古国考》，第114-115页。

[123]费琅编：《阿拉伯波斯突厥人东方文献辑注》（下），第555页。

[124]Sidi Ali Celebi，translated by Joseph Von Hammer. Extracts from the Mohit，that is the Ocean，a Turkish work on navigation in the Indian seas，1836. pp.442-443.

[125]Sidi Ali Celebi，translated by Joseph Von Hammer. Extracts from the Mohit，that is the Ocean，a Turkish work on navigation in the Indian seas，1836. p.445.

[126]何国卫：《试析〈更路簿〉上的“更”》，载《行舟致远　扬帆丝路——何国卫船史研究文选》，南京大学出版社，第336-337页。

[127]向达校注：《两种海道针经》之《序言》，第6页。

[128]陈威、顾清纂修：《松江府志》卷30，四库全书存目丛书，齐鲁书社，1996，史部第181册第813-814页。

[129]黄省曾著，谢方校注：《西洋朝贡典录校注》卷上《占城国第一》，第1页，《自序》第8页。

[130]向达校注：《两种海道针经》之《顺风相送·行船更数法》，第25页。

[131]程顺则：《指南广义》，琉球大学图书馆藏仲原善忠文库本。

[132]向达校注：《两种海道针经》之《指南正法·定船行更数》，第113-114页。

[133]《泉州白崎郭氏藏针经抄本》之《弁言》，收入陈佳荣、朱鉴秋执行主编《中国历代海路针经》下册，广东科技出版社，2016，第1096页。

[134]徐葆光：《中山传信录》，收入黄润华、薛英编《国家图书馆藏琉球资料汇编》（中），北京图书馆出版社，2000，第31页。

[135]施鸿保：《闽杂记》卷9《更漏筒》，来新夏点校，福建人民出版社，1985，第146页。

[136]张夑：《东西洋考》卷9《舟师考》，第170页。

[137]巩珍：《西洋番国志》之《自序》，第5-6页。

[138]向达校注：《两种海道针经》之《顺风相送·序》，第22页。

[139]陈佳荣：《〈顺风相送〉作者及完成年代新考》，载陈佳荣，朱鉴秋编著《渡海方程辑注》，中西书局，2013，第307-335页。

[140]《中国科学技术史》中引用刘仁恕的文章，称12世纪初之后，中国航海记载中就明确提到或者暗示了航海单位“更”，但查证后可见原文只是说“无所说明”或者“亦未及此”，没有提到“更”的存在（李约瑟：《中国科学技术史》第4卷第3分册《物理学及相关技术·土木工程与航海技术》，第619页；刘铭恕：《宋代海上通商史杂考》，载宋史座谈会编辑《宋史研究集》第12辑，台湾编译馆中华丛书编审委员会，1980，第363页）。

[141]曾公亮、丁度等：《武经总要》前集卷21《广南东路》，明万历二十七年金陵富春堂刻本，第16页a-b。

[142]茅元仪：《武备志》卷240，第319-329页。

[143]向达校注：《两种海道针经》之《序言》，第2页。

[144]赵汝适著，杨博文校释：《诸蕃志校释》卷上之《占城国》《真腊国》《凌牙斯加国》《南毗国·故临国》，中外交通史籍丛刊，中华书局，2000，第8页、第18页、第45页、第68页。

[145]汪大渊原著，苏继庼校释：《岛夷志略校释》之《彭湖》《昆仑》《万里石塘》《甘埋里》，第13页、第218页、第318页、第364页。

[146]佚名：《海道经》之《海道》，第189页。

[147]马欢著，冯承钧校注：《瀛涯胜览校注》之《阿丹国》，第55页。

[148]茅元仪：《武备志》卷240，第321页、第328页。

[149]向达校注：《两种海道针经》之《顺风相送·古里往阿丹回针》，第80页。

[150]巩珍：《西洋番国志》之《自序》，第6页。

[151]向达校注：《两种海道针经》之《顺风相送·序》，第22页。

[152]茅元仪：《武备志》卷240，第330页。

[153]《明太宗实录》卷71，永乐五年九月己卯，第998-999页。

[154]《明太宗实录》卷118，永乐九年八月甲寅，第1499-1500页。

[155]《明太宗实录》卷190，永乐十五年六月己亥，第2013页。

[156]刘序：《重修清净寺记》，收入乌志鸿《西安清真寺古碑选注》，宁夏人民出版社，2011，第15页。

[157]《泉州白崎郭氏藏针经抄本》之《弁言》，第1097页。

[158]程顺则：《指南广义》，琉球大学图书馆藏仲原善忠文库本。

[159]《中国历代海路针经》中对此有简介，并称其为《黄中海程》。见陈佳荣、朱鉴秋执行主编：《中国历代海路针经》下册，第1091-1092页。

[160]《山东海疆图记》卷3《地利部·道里志》，北京图书馆古籍珍本丛刊，书目文献出版社，1996，史部第22册第159页。

[161]向达校注：《两种海道针经》之《指南正法·暹罗往日本针》，第174页。

[162]佚名：《海道经》之《海道》，第190-191页。

[163]《山东海疆图记》卷3《地利部·道里志》，第159页。

[164]巩珍：《西洋番国志》之《自序》，第6页。

[165]向达校注：《两种海道针经》之《顺风相送·定太阳出没歌》，第30页。

[166]《山东海疆图记》卷4《天时部·太阳出入图》，第178页。

[167]林树梅：《啸云诗文抄》卷10《海道说》，陈国强校注，厦门大学出版社，2013，第138页。

[168]黄叔璥：《台海使槎录》卷1《赤嵌笔谈·海船》，第17页。

[169]佚名：《海道经》之《海道》，第196页：“黑水洋深，接缴数寻。”

[170]赵汝适著，杨博文校释：《诸蕃志校释》卷上《阇婆国》，第54页。

[171]周达观著，夏鼐校注：《真腊风土记校注》之《总叙》，第15页。

[172]费琅编：《阿拉伯波斯突厥人东方文献辑注》（下），第555页。

[173]孙家堃译：《哥伦布航海日记》，上海外语教育出版社，1987，第9页。

[174]向达校注：《两种海道针经》之《顺风相送·福建往交趾针路》，第49页。

[175]向达校注：《两种海道针经》之《顺风相送·福建往暹罗针路》，第51页。

[176]伊本·胡尔达兹比赫：《道里邦国志》，宋岘译注，中华书局，1991，第71页。

[177]伊本·胡尔达兹比赫：《道里邦国志》，第1-2页。