概念间的关系及概括与制限

1.概念间的关系

形式逻辑只研究可以比较的概念之间的关系，如时装和火车头、鞋刷子和细胞等这些概念很难做出比较，所以在研究可比较的概念关系时，主要是从外延之间的关系进行研究。

（1）相容关系

相容关系是指两个概念的外延无论有多少相重部分，这两个概念之间的关系称为相容关系，这两个概念称为相容概念。

相容关系有三种。

1）同一关系：两个概念的外延全部重合，而内涵不同，这两个概念之间的关系称为同一关系。这两个概念称为同一概念。例如，北京与中国首都等都是同一关系、同一概念，因为它们是反映同一对象，所以其外延是重合的。但它们的内涵不同，如瓦特和蒸汽机，两个概念的外延虽然相同，但后者的内涵要少于前者。因为任何一个对象有其大量属性，人们可以以某一方面，借助于对象的某些属性把该对象与其他对象区别开来，同样也可以从另一方面借助于该对象的另一些属性使它与其他事物区别开来，这样就形成了关于同一对象的许多具有不同内涵的同一概念。

2）从属关系：如果两个概念中一个概念的外延被另一个概念的外延全部包含，这两个概念之间的关系称为从属关系。在逻辑上，“车”对于“汽车”来说，车为属概念，“汽车”为种概念；而“汽车”对“汽油车”来说，“汽车”又变为属概念，而“汽油车”为种概念，所以从属关系实质是指类与分子或指类与子类的关系。它不同于整体与部分之间的关系。因为分子、子类或者种概念的属性必定具有类或属概念的属性。而部分则不必具有整体的属性（因为这是属于关系），如“汽车维修企业”与“配件”“人”与“四肢”，不存在包含关系。

下面来看一则笑话。

东施效颦

春秋时代，越国有个美女，名叫西施。她的美貌，真可说是天下闻名。有一次，西施患胸疼病，手捂着胸口，紧铍双眉从街上走过，被一个叫东施的丑媳妇看见了，她觉得西施这模样比平时更美。于是，她也就学着西施的样儿，用手捂着胸口，紧皱着双眉，装出一副犯愁的样子，一样地从街上走过。可是，街上的人见了她这副丑态，觉得比平时还丑。有的人见了她，急忙关上大门；有的人见了她，赶紧领着妻子和孩子躲得远远的。

这个成语笑话故事讽刺了那些不切实际、胡乱模仿，导致不良效果的人和事。这里从“概念间的属种关系”以及“矛盾关系”和“反对关系”这一角度来对它进行分析。“西施皱眉头”这个概念的外延完全包含在另一个概念“皱眉头”的外延之中，并且仅仅成为“皱眉头”的外延的一部分。即“西施皱眉头”是一种“皱眉头”，但并非所有的“皱眉头”都是“西施皱眉头”。因此，“西施皱眉头”与“皱眉头”这两个概念之间具有属种关系。同样，“东施皱眉头”与“皱眉头”这两个概念之间，也具有属种关系。

在具有属种关系的两个概念中，外延大的、包含另一概念的概念称为属概念，外延小的、包含于另一概念之中的概念称为种概念。“皱眉头”是属概念，而“西施皱眉头”和“东施皱眉头”都是种概念。

属种关系又可分为包含关系和包含于关系。属概念的外延包含种概念的外延，属概念对于种概念的关系，就称为包含关系。如“皱眉头”对于“西施皱眉头”来说，就具有包含关系，“皱眉头”包含“西施皱眉头”。同样，“皱眉头”对于“东施皱眉头”来说，也具有包含关系，“皱眉头”包含“东施皱眉头”。

种概念的外延包含于属概念的外延之中，种概念对于属概念的关系，就称为包含于关系。如“西施皱眉头”对于“皱眉头”来说，就具有包含于关系，即“西施皱眉头”包含于“皱眉头”之中。同样，“东施皱眉头”对于“皱眉头”来说也具有包含于关系，即“东施皱眉头”包含于“皱眉头”之中。

那位效颦的东施，之所以可笑，从逻辑上讲，是由于她没有弄清“东施皱眉头”“西施皱眉头”以及“皱眉头”这三个概念之间的关系。

首先，“东施皱眉头”和“皱眉头”之间具有包含于关系，即是说，虽然“东施皱眉头”这一概念的外延完全包含在“皱眉头”这一概念的外延之中，但是，前者的外延只是后者外延的一部分。因此，它们的外延绝非全同。那么，就不能认为“东施皱眉头”跟“皱眉头”是一回事。可是，从东施的思想行动可以看出，她没有意识到这两个概念的区别，而将二者混为一谈。

其次，“东施皱眉头”和“西施皱眉头”之间是不相容关系，它们的外延完全不同，故二者不能同日而语。可是，从东施的思想行动看来，她误将这两个完全不同的概念视为全同概念了。

3）交叉关系：两个概念的内涵不同，而外延部分重合，这两个概念之间的关系称为交叉关系，也称交叉概念。部分重合的两个概念所反映的是两类不同的对象，其中某些对象既属于A类又属于B类，这些对象兼而具有两类对象的特征，所以在外延上表现为部分的重合。如在汽车维修企业中，可以说“有些员工会修车”或“有些员工不会修车”，但不能说会修车的是企业员工，或者说是维修企业的员工就必须会修车，因为这两个概念是相互交叉的，而不是相互排斥的。

下面请看一则幽默。

误会

有位总是效仿绅士的人住在一家乡村旅社里。清晨，当他步入餐厅吃饭时，一个客人从餐桌边站起身来。

“坐下，坐下。”这位大人物风度翩翩地对他说。(www.xing528.com)

“怎么啦？”那人反问道，“难道我去邻桌取点盐你也不准吗？”

概念间的交叉关系，就是两个概念的外延有而且只有一部分相同的关系。就以上幽默所述内容来分析，“从餐桌边站起身来的人”这一概念和“对绅士表示敬重的人”这一概念之间就具有交叉关系。这种关系可以表述为：有的“从餐桌边站起身来的人”是“对绅士表示敬重的人”，有的“从餐桌边站起身来的人”不是“对绅士表示敬重的人”，有的“对绅士表示敬重的人”是“从餐桌边站起身来的人”，有的“对绅士表示敬重的人”不是“从餐桌边站起身来的人”。总之，在“从餐桌边站起身来的人”和“对绅士表示敬重的人”这两个概念间，其外延有而且仅有一部分相同。

那位一心想效仿绅士的人可笑之处在于，他没有认识到“从餐桌边站起身来的人”和“对绅士表示敬重的人”两个概念间的关系是交叉关系，误认为它们之间是全同关系了。他摆出一副大人物风度翩翩的样子，以为凡是敬重他的人，都要从餐桌边站起身来，而凡是从餐桌边站起身来的人都一定是敬重他的人。正是这种荒唐可笑的逻辑使得他在一个为了到邻桌取点盐而从餐桌边站起身来的人面前自讨没趣，出了洋相。

再看一则幽默故事。

他在帮我修车呢

老张修了一天车，有一个电路故障搅得他头昏脑胀，天色已经很晚了，老张准备明天接着干。

凌晨3点，老张和妻子正酣睡着。突然，老张的妻子爬起来急促地说：“老张，有个盗贼进入车库了。”

“嗯……”老张半醒半睡地说：“他在帮我修车呢。”

这则幽默中的老张的妻子和上则幽默中的那位绅士，从逻辑上讲，所犯错误的性质都是一样的。他们都是误将概念间的交叉关系当作全同关系了。“进入车库的人”和“打算要修车的人”之间的关系是交叉关系。半醒半睡的老张故意把进入车库的贼当作“帮自己修车的人”，从而将它们所表达的概念当作全同概念了。

有时候，故意违反逻辑，正是笑话与幽默的一种艺术表现手法，也是笑话幽默之所以引人发笑的逻辑基础之一。

（2）不相容关系

不相容关系是指两个概念的外延相互排斥，两个概念之间的关系为不相容关系，所以这两个概念称为不相容概念。不相容的关系分为全异关系、对立关系和矛盾关系三种。

1）全异关系是指两个概念从属于同一个属概念，而它们的外延没有包含关系，彼此分离。具有全异关系的概念，称为全异概念。汽车4S店下设有销售、安保、后勤、维修等部门，它们都属于全异关系。

2）对立关系是指两个概念的外延互相排斥，外延之和小于最邻近的属概念的外延。如“不着车”与“大灯不亮”概念之和都小于“汽车故障”这一概念的外延；“黑”与“白”这一对立概念之和又都小于“颜色”这一概念的外延。对立概念都具有属概念所具有的内涵，但这两个对立概念本身的内涵是不相同的，而且是相互否定的。

3）矛盾关系是指两个概念的外延没有任何部分重合，是相互排斥，其外延之和等于其最邻近的属概念。这两个概念称为矛盾概念，如白色与非白色，好车与坏车等。颜色只有白与非白两种，非白包括红、绿、蓝、黑等诸多颜色。“非白”只指出不具有白的属性，究竟是黄、绿、蓝，没有指定。

（3）并列关系

概念的并列关系是相对概念的从属关系而言的一种关系，它是指同一个属概念下两个以上的种概念之间的关系。同一属概念下的种概念称为并列概念。并列概念之间的关系，可以是不相容的，如汽车4S店下设有的销售、安保、后勤、维修等部门都是不相容的；也可以是相容的概念，如“科学家”这一概念下的种概念数学家、医学家、化学家等都是相容概念。

2.概念的概括与制限

概念的概括是指逐渐减少概念的内涵，扩大概念的外延，使外延较小的种概念过渡到外延较大的属概念的一种逻辑方法。这种方法是通过减少概念的属性一步一步完成的。概念的概括极限是范畴，它是最高的属概念，其外延最广。

概念的制限是由外延较宽的概念过渡到外延较窄的概念的逻辑方法，在汽车维修中，对一个外延较大的维修概念，可根据工艺实践需要进行一次次的制限，直到单独概念。如全速+高速+中速+低速+怠速，这是最低层次的种概念。

由此可见，概念的概括是由种概念到属概念；概念的制限是由属概念到种概念，这是两个相反的思维过程。