绘制形体轴测投影的主要目的是使所画图形能反映出物体的主要形状,富于立体感,并符合我们日常的视觉形象,所以在绘制轴测图时,首先要解决的是选用哪种轴测图来表达形体,同时还需考虑观察的方向,才能把形体的主要形状和特征表达清楚,作图力求简便。
1)轴测类型的选择
在选择轴测图类型时应该注意以下几点:
①要避免遮挡。画轴测图时,要尽可能清楚地表达隐藏部分及孔洞,如图5.23(a)所示。
②避免转角处的交线投影成一直线。画正投影图中,如果形体的表面交线和水平方向成45°,就不应采用正等测图,宜采用斜二测或正二测,如图5.23(b)所示。
③避免物体侧面投影积聚成直线。如图5.23(c)所示形体上面的正四棱柱的两个侧面和水平方向成45°,就不应采用正等测,宜采用斜二测或正二测。
④避免图形弯扭失真。如图5.23(d)所示圆柱的斜二测投影,有弯扭失真的感觉,不如画成正等测投影。因此,有水平或侧平圆的形体宜采用正等测图,且作图简便。
2)投射方向的选择
决定了轴测图的类型以后,还要根据形体的形状选择适当的投射方向,使读者能清晰地看清表达的形体。如图5.24所示为一形体的4个方向的正等测图的效果,画图时应根据要求予以选用。
【讨论】根据投射方向的不同,形体的表达面也不同。图5.25(a)所示为两个不同投射方位的柱子的绘制效果;图5.25(b)所示为两个不同投射方位的板。图5.26所示为两单个构件按不同的投射效果作的组合轴测图,分别为仰视和俯视两个角度,其中图5.26(a)为一俯视效果,图5.26(b)为一仰视效果。实际作图时,依据具体情形来确定形体轴测的投射方向。
图5.23 轴测投影类型选择
图5.24 形体的4个方向的正等测图
图5.25 柱和板的不同投射方向的轴测图
图5.26 形体组合的俯视轴测和仰视轴测
本章小结
1.根据平行投影的原理,把形体连同确定其空间位置的3根坐标轴一起,沿不平行于3根坐标轴或由这3根坐标轴所确定的坐标面的方向S,一起投射到一个新的平面P或Q上,所得的投影称为轴测投影。
2.轴向变形系数:轴测轴上某段长度和它的实长之比。
3.轴测投影的特性:平行性、实形性、从属性、等比性、积聚性。(www.xing528.com)
4.轴测图根据投射方向和轴测投影面的相对位置关系,可分为两类:正轴测投影——当投射方向垂直于轴测投影面时;斜轴测投影——当投射方向倾斜于轴测投影面时。
5.平面体轴测投影的常用画法有坐标法、切割法和叠加法3种。
(1)坐标法:将形体上各点的直角坐标位置移植于轴测坐标系统中去,定出各点的轴测投影,从而就能作出整个形体的轴测图。
(2)切割法:将切割型的形体,看作一个完整的、简单的基本形体,作出它的轴测图,然后将多余的部分逐步地切割掉,最后得到形体的轴测图。
(3)叠加法:将组合体的轴测投影分为几个部分,然后分别画出各部分的轴测投影,从而得到整个形体的轴测投影。
7.在选择轴测图类型时应该注意以下几点:
(1)要避免遮挡;
(2)避免转角处的交线投影成一直线;
(3)避免物体侧面投影积聚成直线;
(4)避免图形弯扭失真。
决定了轴测图的类型以后,还要根据形体的形状选择适当的投射方向,使读者能清晰地看到表达的形体。
复习思考题
1.什么是轴测投影?什么是轴间角和轴向变形系数?
2.常用的正等测及斜二测的轴间角和轴向变形系数是多少?
3.正等测的简化系数是多少?采用未简化系数和简化系数作的图形有什么区别?
4.轴测图的基本绘制方法有哪些?
5.斜二测绘制的特点是什么?什么图形宜选用斜二测绘制?
6.简述用“四心法”和“八点法”绘制轴测椭圆的方法。
7.简述圆角的正等测的绘制方法。
8.试述轴测图类型及其投射方向的选择。
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