棱锥体投影详解-建筑识图与房屋构造第2版

由一个多边形平面和若干个有公共顶点的三角形平面围成的基本平面体称为棱锥体。多边形平面称为底面，其余各面称为棱面，棱面与棱面的交线称为棱线，棱面与底面的交线称为底面边线，棱面的公共顶点称为锥顶。锥顶到底面间的距离称为棱锥体的高。底面为正多边形的棱锥称为正棱锥。

现以正三棱锥为例，来分析棱锥体的投影特性。如图3.7所示，三棱锥由4个面组成，1个底面（水平面△ABC），3个棱面（后棱面△SAC是侧垂面，左棱面△SAB和右棱面△SBC是一般位置平面）。

图3.7　正三棱锥的投影

正面投影是两个三角形，它是左、右棱面的投影，同时，两个三角形组合出的大△s′a′c′是后棱面△SAC的投影（不可见），大三角形的下边线是底面的积聚投影。

水平投影是3个具有公共交点的，它们分别是3个棱面的投影（不反映实形），同时，3个三角形围成的大△abc则是底面实形投影（不可见）。

侧面投影是一个三角形，它是左、右棱面的重合投影（左边可见，右边不可见），三角形的下边线是底面的积聚投影，三角形的边线s″a″是后棱面的积聚投影。(www.xing528.com)

同理可得出正六棱锥的投影图，如图3.8所示。

图3.8　正六棱锥的投影

综合分析，棱锥体的投影规律如下：

①底面平行的投影面上的投影的外轮廓为多边形，其内部是以该多边形边数为底边，以棱锥的顶点为公共顶点的N个三角形。多边形的边数和内部三角形的个数均反映棱锥体的棱数。

②另两个投影面上的投影为N个具有公共顶点的三角形围成的大三角形。