建筑识图与房屋构造：两点的相对位置及重影点

1）两点的相对位置

空间点的位置可以用绝对坐标表示，也可用相对坐标表示。空间两点的相对位置，是指选取一个点为基点，来判断另外一点是在基点的前后、左右和上下的相对位置关系，如图2.17（a）所示。

在投影体系中，x坐标确定点在投影面中的左右两个方位；

y坐标确定点在投影面中的前后两个方位；

z坐标确定点在投影面中的上下两个方位。

若以A点为基准点，则xa>xb，ya>yb，za<zb，如图2.17（b）所示，可知A点在B点的左、前、下方，同理，以B为基准点，B点在A点的右、后、上方。

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图2.17　两点的相对位置

2）重影点

当空间两点处在某一投影面的同一投影线上时，它们在该投影面上的投影重合为一点，则这两点称为对该投影面的重影点。如图2.18所示，点A，B是对H面的重影点，a（b）则是它们的重影；点A，C是对V面的重影点，a′（c′）则是它们的重影；点A，D是对W面的重影点，a″（d″）则是它们的重影。

图2.18　重影点的三面投影

在投影图中往往需要判断并标明重影的可见性。通常规定把不可见的点的投影打上括号，如（b）、（c′）、（d″）。具体判断方法：沿投射方向看，例如A和B，从上向下垂直于H面看时，A点将B点遮挡，为此A点可见，B点不可见，重影点标注为a（b）。由此可知，对水平投影面、正立投影面、侧立投影面的重影点，它们的可见性，应该是上遮下、前遮后、左遮右。此外注意，一个点在一个方向上看是可见的，在另外一个方向看去则不一定是可见的，必须根据该点和其他点的相对位置来确定。