弹性变形验算方法与规则-结构工程师考试专题精讲

（一）弹性水平位移值

1.“试题”回顾

〖试题4.9.1〗层间侧移值确定（2005年）

图 4.9.1

10层框架结构，其中一榀框架剖面的轴线几何尺寸如图4.9.1所示。梁、柱的线刚度i_b、i_c（单位为10¹⁰N·mm），均注于图中构件旁侧；各楼层处的水平力F为某一组荷载作用的标准值。在计算内力与位移时需采用D值法。

提示：，式中α是与梁柱刚度比有关的修正系数；对底层柱；对一般层柱；式中为有关梁柱的线刚度比。

假定底层每个边柱和中柱的侧移刚度修正系数分别为α_边=0.58和α_中=0.7。试问，当不考虑柱子的轴向变形影响时，底层柱顶侧移（即底层层间相对侧移）值（mm）与下列何项数值最为接近？

（A）3.4 （B）5.4 （C）8.4 （D）10.4

〖试题4.9.2〗绝对侧移值确定（2005年）

某6层钢筋混凝土框架结构，其计算简图如图4.9.2所示；边跨梁、中间跨梁、边柱及中柱各自的线刚度，依次分别为i_b1、i_b2、i_c1和i_c2（单位为10¹⁰N·mm），且在各层之间不变。用D值法计算在水平荷载作用下的框架侧移。假定在图4.9.2所示水平荷载作用下，顶层的层间相对侧移值Δ₆=0.0127P（mm），又已求得底层侧移总刚度ΣD₁=102.84（kN/mm），试问，在图示水平荷载作用下，顶层（屋顶）的绝对侧移值δ₆（mm），与下列何项数值最为接近？

图 4.9.2

（A）0.06P （B）0.12P （C）0.20P （D）0.25P

〖试题4.9.3〗框架顶的侧移值（2011年）

某12层现浇框架结构，其中一榀中部框架的剖面如图4.9.3所示，现浇混凝土楼板，梁两侧无洞。底层各柱截面相同，2～12层各柱截面相同，各层梁截面均相同。梁、柱矩形截面线刚度i_b0、i_c0（单位：10¹⁰N·mm）标注于构件旁侧。假定，梁考虑两侧楼板影响的刚度增大系数取《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3—2002中相应条文的最大值。

提示：1.计算内力和位移时，采用D值法。2.，式中α是与梁柱刚度比

有关的修正系数，对底层柱：，对一般楼层柱：，

式中为有关梁柱的线刚度比。

假定，P=10kN，底层柱顶侧移值为2.8mm，且上部楼层各边梁、柱及中梁、柱的修正系数分别为α_边=0.56、α_中=0.76。试问，不考虑柱子的轴向变形影响时，该榀框架的顶层柱顶侧移值（mm），与下列何项数值最为接近？

图 4.9.3

（A）9 （B）11 （C）13 （D）15

〖试题4.9.4〗验算变形的效应组合（2011年）

根据《建筑抗震设计规范》及《高层建筑混凝土结构技术规程》，下列关于高层建筑混凝土结构抗震变形验算（弹性工作状态）的观点，哪一种相对准确？

（A）结构楼层位移和层间位移控制值验算时，采用CQC的效应组合，位移计算时不考虑偶然偏心影响；扭转位移比计算时，不采用各振型位移的CQC组合计算，位移计算时考虑偶然偏心的影响

（B）结构楼层位移和层间位移控制值验算以及扭转位移比计算时，均采用CQC的效应组合，位移计算时，均考虑偶然偏心影响

（C）结构楼层位移和层间位移控制值验算以及扭转位移比计算时，均采用CQC的效应组合，位移计算时，均不考虑偶然偏心影响

（D）结构楼层位移和层间位移控制值验算时，采用CQC的效应组合，位移计算时考虑偶然偏心影响；扭转位移比计算时，不采用CQC组合计算，位移计算时不考虑偶然偏心的影响

2.《规范》规定

《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

3.7.2 正常使用条件下，结构的水平位移应按本规程第4章规定的风荷载、地震作用和第5章规定的弹性方法计算。

钢筋混凝土框架结构，当采用手算进行弹性位移校核时，一般仍采用D值法。先算出各层柱子的D值，然后将底部剪力法得到的楼层地震剪力标准值除以相应各层的D值，即得到各层的相对水平位移值：

除以各层相应层高后，可得各层间位移角。

（二）楼层内最大的弹性层间位移

1.“试题”回顾

〖试题4.9.5〗水平位移限值（1999年）在正常使用条件下的下列结构体系中，何者对水平位移的限值要求最严格？

（A）采用砌体填充墙的框架结构

（B）一般装修标准的剪力墙结构

（C）较高装修标准的框架-剪力墙结构

（D）采用轻质隔墙的框架结构

〖试题4.9.6〗层间位移与层高之比限值（2003年）

在正常使用条件下的下列结构中，哪个对于层间最大位移与层高之比限值的要求最严格？

（A）高度为160m的框架-核心筒结构

（B）高度为180m的筒中筒结构

（C）高度为170m的剪力墙结构

（D）高度为140m的框架结构

〖试题4.9.7〗弹性层间位移（2007年）

钢筋混凝土高层建筑抗震设计时，应限制结构层间位移；有关按弹性方法计算出的楼层层间最大位移Δu的下列几种认识，其中何项是不准确的？(www.xing528.com)

（A）楼层层间最大位移Δu以楼层最大水平位移差计算，不扣除整体弯曲变形

（B）楼层位移计算时，不考虑偶然偏心的影响

（C）应考虑重力二阶效应对水平力作用下结构位移计算的影响

（D）位移计算时，装配整体式楼面中梁的刚度可考虑翼缘的作用予以增大

〖试题4.9.8〗变形验算的偏心影响（2009年）

下列关于高层混凝土结构抗震分析的一些观点，其中何项相对准确？

（A）B级高度的高层建筑结构应采用至少两个三维空间分析软件进行整体内力位移计算

（B）计算中应考虑楼梯构件的影响

（C）对带转换层的高层结构，必须采用弹塑性时程分析方法补充计算

（D）规则结构控制结构水平位移限值时，楼层位移计算亦应考虑偶然偏心的影响

〖试题4.9.9〗变形验算的偏心影响（2009年）

判断下列的一些论点，其中何项是正确的？

（A）楼层的最大弹性水平位移，小于该楼层两端弹性水平位移平均值的1.3倍，这类结构属于平面扭转规则类型

（B）抗侧力结构的层间受剪承载力大于相邻上一楼层的65%时，此类结构属于竖向规则类型

（C）计算楼层的最大弹性层间位移时，可不计入扭转变形

（D）现浇混凝土刚性楼、屋盖建筑，结构的楼层水平地震剪力可按抗侧力构件等效刚度的比例分配

2.《规范》规定

《建筑抗震设计规范》规定：

5.5.1 表5.5.1所列各类结构应进行多遇地震作用下的抗震变形验算，其楼层内最大的弹性层间位移应符合下式要求：

Δu_e≤[θ_e]h （5.5.1）

式中 Δu_e——多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移；计算时，除以弯曲变形为主的高层建筑外，可不扣除结构整体弯曲变形；应计入扭转变形，各作用分项系数均应采用1.0；钢筋混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度；

[θ_e]——弹性层间位移角限值，宜按表5.5.1采用；

h——计算楼层层高。

表5.5.1 弹性层间位移角限值

《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

3.7.3 按弹性方法计算的风荷载或多遇地震标准值作用下的楼层层间最大水平位移与层高之比Δu/h宜符合下列规定：

1 高度不大于150m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比Δu/h不宜大于表3.7.3的限值。

表3.7.3 楼层层间最大位移与层高之比的限值

2 高度不小于250m的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比Δu/h不宜大于1/500。

3 高度在150～250m之间的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比Δu/h的限值可按本条第1款和第2款的限值线性插入取用。

注：楼层层间最大位移Δu以楼层竖向构件最大的水平位移差计算，不扣除整体弯曲变形。抗震设计时，本条规

定的楼层位移计算可不考虑偶然偏心的影响。这两本《规定》的规定还是有差别的，现比较于下。

《建筑抗震设计规范》5.5.1条规定：

5.5.1

Δu_e——多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移；计算时，除以弯曲变形为主的高层建筑外，可不扣除结构整体弯曲变形；应计入扭转变形，各作用分项系数均应采用1.0；钢筋混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度。

《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

3.7.3

注：楼层层间最大位移Δu以楼层竖向构件最大的水平位移差计算，不扣除整体弯曲变形。抗震设计时，本条规定的楼层位移计算可不考虑偶然偏心的影响。

3.算例

【例4.9.1】 一幢8层的钢筋混凝土框架结构，在设防烈度8度（0.2g）多遇地震的水平地震作用下的水平位移如图4.9.4所示，其顶层的弹性水平位移δ₈=60mm。第7层的水平位移δ₇=52mm。顶层的弹性层间位移角θ_e，8接近下列何项数值？

（A）1/400 （B）1/500

（C）1/600 （D）1/650

答案：（B）

Δu_e，8=（60-52）mm=8mm

图 4.9.4