大跨结构和长悬臂构件的竖向地震影响

根据对跨度24～60m的平板型网架和大于24m以上的标准屋架以及大跨结构竖向地震作用振型分解法的分析表明，竖向地震作用的内力和重力荷载作用下的内力比值，一般比较稳定。因此，《建筑抗震设计规范》规定，对这类构件可按静力法计算。

（一）“试题”回顾

〖试题4.7.5〗悬臂梁的竖向地震作用（2004年）

某框架结构中的悬挑梁，如图4.7.3所示，悬挑梁长度2500mm，重力荷载代表值在该梁上形成的均布线荷载为20kN/m。该框架所处地区抗震设防烈度为9度，设计基本地震加速度值为0.40g。

该梁用某程序计算时未作竖向地震计算。试问，当用手算复核该梁配筋设计时，其支座负弯矩的设计值M₀（kN·m）应与下列何项数值最为接近？

（A）M₀=91.25 （B）M₀=83.13

（C）M₀=75.00 （D）M₀=68.75

（二）《规范》规定

《建筑抗震设计规范》第5.3.2条、第5.3.3条规定：

图 4.7.3

5.3.2 跨度、长度小于本规范第5.1.2条第5款规定且规则的平板型网架屋盖和跨度大于24m的屋架、屋盖横梁及其托架的竖向地震作用标准值，宜取其重力荷载代表值和竖向地震作用系数的乘积；竖向地震作用系数可按表5.3.2采用。

表5.3.2 竖向地震作用系数

注：括号中数值用于设计基本地震加速度为0.30g的地区。

5.3.3 长悬臂构件和不属于本规范第5.3.2条的大跨结构的竖向地震作用标准值，8度和9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%和20%，设计基本地震加速度为0.30g时，可取该结构、构件重力荷载代表值的15%。

【例4.7.2】 竖向地震计算挑梁支座负弯矩

条件：某框架结构中的悬挑架，如图4.7.3所示，悬挑梁长度2500mm，重力荷载代表值在该梁上形成的均布线荷载为20kN/m。该框架所处地区抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.20g。

要求：做竖向地震计算时，求其支座负弯矩的设计值M₀（kN·m）。

解答：按《建筑抗震设计规范》第5.3.3条。竖向地震标准值取重力荷载值的10%。

M₀=γ_GS_GE+γ_EvS_Evk=（1.2×0.5×20×2.5²+1.3×0.5×20×0.1×2.5²）kN·m=83.13kN·m

【例4.7.3】 悬挑钢桁架的竖向地震作用

条件：图4.7.4表示一悬挑长度为17.5m的钢桁架。桁架高度为2.5m。节点上的重力荷载代表值P_gk=90kN。抗震设防烈度为8度（0.30g）。(www.xing528.com)

图 4.7.4

要求：求桁架端部斜腹杆a由竖向地震作用产生的轴向力。

解答：桁架节点上的竖向地震作用P_Evk为节点上重力荷载代表值P_gk的15%，即

P_Evk=0.15×90kN=13.5kN

由于桁架端部斜腹杆a与下弦杆之间的夹角为45°，则桁架端部斜腹杆a由竖向地震作用产生的轴向力

【例4.7.4】 大跨桁架的竖向地震作用

条件：图4.7.5表示一榀两端简支的钢桁架。跨度为30m，抗震设防烈度为8度（0.2g），场地类别为Ⅲ类。屋架节点上重力荷载代表值P_gk=180kN。

图 4.7.5

要求：求钢桁架节点上的竖向地震作用。

解答：钢桁架节点上的竖向地震作用标准值P_Evk，可取节点上重力荷载代表值P_gk的10%，即

P_Evk=0.1×P_gk=0.1×180kN=18kN

【例4.7.5】 题干见〖试题4.7.4〗（2012年二级）

答案：（B）

由《高规》式（4.3.13-2）并根据《抗规》5.1.3条：

G_eq=0.75×[（16000+0.5×1000）+10×（12000+0.5×1800）]=109125kN

由《高规》表4.3.7-1，α_max=0.32

由《高规》式（4.3.13-3），α_vmax=0.65×0.32=0.208

由《高规》式（4.3.13-1）：

F_Evk=α_vmaxG_eq=0.208×109125=22698kN