地基结构相互作用对建筑抗震设计的影响

结构物与支承它的地基之间，总是有相互作用的。这种相互作用，当上部结构物的刚度大而地基的刚度相对较小时更为突出；只有在地基的刚度比上部结构物大得多时，这种相互作用才可以忽略不计。当把地基看成是完全刚性时（图4.5.10a），结构物的振动性能完全决定于上部结构物，地基的地震动也不受上部结构物存在的影响，而与自由地震动时相同，这时就没有土与结构的相互作用。当地基不是完全刚性时（图4.5.10b），土与结构相互作用会改变结构物的振动特性和地基的地震动，或者说，土与结构物共同体系的振动性能会不同于刚性地基时的结构动力性能，共同体系中地基的地震动也不同于自由场的地震动。相互作用对结构影响的大小与地基的硬、软和结构的刚、柔等情况有关，如表4.5.5所示。

表4.5.5 地基与结构相互作用程度

在对结构进行地震反应分析时，通常假定地基是刚性的。实际上，一般地基并非刚性，故当上部结构的地震作用通过基础而反馈给地基时，地基将产生局部变形，从而引起结构的移动和摆动。故一般均存在着地基与结构的相互作用，仅是影响程度的高低有别。地基与结构相互作用的结果，使得地基运动和结构动力特性发生改变，表现在：

图4.5.10 地基变形引起的结构振动

a）刚性地基 b）软弱地基

1）改变了地基运动的频谱组成，使接近结构自振频率的分量获得加强。同时改变了地基振动加速度幅值，使其小于邻近自由场地的加速度幅值。

2）由于地基的柔性，使结构的基本周期延长。

3）由于地基的柔性，有相当一部分振动能量将通过地基土的滞回作用和波的辐射作用逸散至地基，使得结构振动衰减，地基愈柔，衰减愈大。

研究表明，考虑相互作用后，一般来说，结构的地震作用将减少，但结构的位移和由P-Δ效应引起的附加内力将增加。坚硬地基上的柔性结构相互作用的影响较小，而软弱地基上的刚性结构相互作用最为显著。地基愈软，结构愈刚，则地震作用的折减量愈大。

研究表明，水平地震作用的折减系数主要与场地条件、上部结构和地基的阻尼特性等因素有关。一般情况下，柔性地基上建筑结构水平地震作用的折减系数随结构周期的增大而减小，结构刚度越大，水平地震作用的折减量越大；对于高宽比较大的高层建筑，由于高振型的影响，考虑地基与结构动力相互作用后水平地震作用的折减系数，各楼层并非为同一常数，结构顶部几层的水平地震作用没有明显的折减。

（一）“试题”回顾

〖试题4.5.8〗地基与上部结构的相互作用（2007年）

建于Ⅲ类场地的现浇钢筋混凝土高层建筑，抗震设防烈度8度，丙类建筑，设计地震分组为第一组，平面尺寸为25m×50m，房屋高度为102m，质量和刚度沿竖向分布均匀，如图4.5.11所示。采用刚性好的筏板基础；地下室顶板（±0.000）作为上部结构的嵌固端。按刚性地基假定确定的结构基本自振周期T₁=1.8s。

进行该建筑物横向（短向）水平地震作用分析时，按刚性地基假定计算且未考虑地基与上部结构相互作用的情况下，（距室外地面约为H/2=51m处的）中间楼层本层的地震剪力为F。若剪重比满足规范的要求，试问，计入地基与上部结构的相互作用影响后，该楼层本层的水平地震剪力应取下列何项数值？

提示：①按《建筑抗震设计规范》GB 50011—2001作答。

图 4.5.11

②各楼层的水平地震剪力折减后满足规范对各楼层水平地震剪力最小值的要求。

（A）0.962F （B）F （C）0.976F （D）0.981F

〖试题4.5.9〗地基与上部结构的相互作用（2009年）

图 4.5.12

a）平面图 b）立面图

某10层现浇钢筋混凝土框架-剪力墙普通办公楼，如图4.5.12所示，沿竖向分布均匀，房屋高度为40m；设一层地下室，采用箱形基础，抗震设防烈度为9度，Ⅲ类建筑场地，设计地震分组为第一组，按刚性地基假定确定的结构基本自振周期为0.8s。混凝土强度等级采用C40（f_c=19.1N/mm²，f_t=1.71N/mm²），各层的重力荷载代表值相同，皆为6840kN；柱E承担的重力荷载代表值占全部重力荷载代表值的1/20。

按刚性地基假定计算的水平地震剪力，若呈倒三角形分布，如图4.5.13所示。当计入地基与结构动力相互作用的影响时。试问，折减后的底部总水平地震剪力，应为下列何项数值？(www.xing528.com)

图 4.5.13

提示：各层水平地震剪力折减后满足剪重比要求。

（A）2.95F （B）3.95F （C）4.95F （D）5.95F

（二）《规范》规定

《建筑抗震设计规范》5.2.7条对于考虑地基与结构相互作用的影响有具体规定。5.2.7 结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相互作用的影响；8度和9度时建造于Ⅲ、Ⅳ类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当结构基本自振周期处于特征周期的1.2倍至5倍范围时，若计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。

1 高宽比小于3的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数，可按下式计算：

式中 ψ——计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；

T₁——按刚性地基假定确定的结构基本自振周期（s）；

ΔT——计入地基与结构动力相互作用的附加周期（s），可按表5.2.7采用。

表5.2.7 附加周期（s）

2 高宽比不小于3的结构，底部的地震剪力按第1款规定折减，顶部不折减，中间各层按线性插入值折减。

3 折减后各楼层的水平地震剪力，应符合本规范第5.2.5条的规定。

（三）算例

【例4.5.6】 计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数条件。

条件：某高层建筑、Ⅲ类场地、8度、丙类建筑，设计地震分组为第一组，高H=102m，B=25m。刚性筏板基础；地下室顶板（±0.000）为上部结构的嵌固端，按刚性地基假定确定的结构基本自振周期T₁=1.8s，进行该建筑物横向（短向）水平地震作用分析时，按刚性地基假定计算且未考虑地基与上部结构相互作用的情况不同，H/2=51m处的中间楼层的地震力为F，剪重比满足规范的要求。

要求：求中间层处的地震剪力折减系数。

解答：Ⅲ类场地、8度、刚性筏板基础，符合要考虑计入地基与结构动力相互作用影响的条件。

Ⅲ类场地、设计地震分组为第一组，查得特征周期T_g=0.45s。

T₁=1.8s，T₁/T_g=1.8/0.45=4，在1.2～5范围内，Ⅲ类场地、8度，查《建筑抗震设计规范》表5.2.7得附加周期ΔT=0.08，由《建筑抗震设计规范》式（5.2.7）计算底部的折减系数

H/B=102/25=4.08＞3，中间楼层H/2=51m处的地震剪力折减系数

ψ=（1+0.96）/2=0.98