影响地震反应谱的因素不仅是场地条件、震级和震中距，结构体系的阻尼、地震动的特性等都将影响地震反应谱曲线。并且地震是随机的，不同的加速度时程可以算得不同的反应谱曲线。在进行工程结构设计时，由于无法预知该建筑物将会遭遇到怎样的地震，也就无法确定相应的地震反应谱。因此，仅用某一次地震加速度时程所得到的反应谱曲线作为设计标准来计算地震作用是不恰当的。而且，依据某一次地震所绘制的反应谱曲线极为不规则，很难在实际抗震设计中应用。为此，必须根据同一场地上所得到的大量强震地面运动加速度记录分别计算出相应的反应谱曲线，按照影响反应谱曲线形状的因素进行分类，然后按每种分类进行统计分析，求出其中最有代表性的平均反应谱曲线（通常称其为标准反应谱）。
抗震设计反应谱即是以标准反应谱为基础，基于可靠度理论而人为拟订规则平滑的反应谱。《建筑抗震设计规范》采用地震影响系数α来具体表达抗震设计反应谱，此处α=kβ，即地震影响系数α为地震系数k和动力系数β的乘积。
（一）“试题”回顾
〖试题4.1.3〗水平地震影响系数（2001年）
一座现浇钢筋混凝土结构的教学楼，六层，采用框架结构、肋形楼（屋）盖，其横剖面如图4.1.17所示，其抗震设防烈度为7度、远震，Ⅱ类场地。已知：建筑的各楼层重力荷载代表值分别为G1=6600kN，G2=G3=G4=G5=6000kN，G6=5400kN。相应于结构基本自振周期T=0.5s的水平地震影响系数α值最接近下列何项数值？
（A）0.05 （B）0.07 （C）0.08 （D）0.13
〖试题4.1.4〗罕遇地震的影响系数（2004年）
某一建于7度地震区的10层钢筋混凝土框架结构，抗震设防类别为丙类，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.15g，场地类别为Ⅱ类。非承重填充墙采用砖墙，墙体较少，周期折减系数为0.7，底层层高6m，楼层屈服强度系数ξy为0.45，结构自振周期T=1.0s，阻尼比取0.05。试问，当计算罕遇地震作用时，该结构的水平地震影响系数α与下列何项数值最为接近？
（A）0.220 （B）0.282
（C）0.435 （D）0.302
图 4.1.17
〖试题4.1.5〗罕遇地震的特征周期（2005年）
某多层钢筋混凝土框架结构，建筑场地类别为Ⅰ类，抗震设防烈度为8度，设计地震分组为第二组。试问，计算罕遇地震作用时的特征周期Tg（s）应与下列何项数值最为接近？
（A）0.30 （B）0.35 （C）0.40 （D）0.45
〖试题4.1.6〗地震影响系数（2006年）
某32层现浇框架-核心筒高层建筑，如图4.1.18所示，内筒为钢筋混凝土筒体，外周边为型钢混凝土框架，房屋高度98m，建筑物的竖向体型比较规则、均匀。该建筑物抗震设防烈度为8度，丙类，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.2g，场地类别Ⅱ类。结构的计算基本自振周期T1=3.0s，周期折减系数取0.8。计算多遇地震作用时，试问，该结构的水平地震作用影响系数，应与下列何项数值最为接近？
（A）0.019 （B）0.021
（C）0.035 （D）0.038
〖试题4.1.7〗地震影响系数（2008年）
某钢筋混凝土房屋，建筑场地类别为Ⅲ类，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，设计地震分组为第一组，结构自振周期T1=1.12s，建筑结构的阻尼比ζ=0.05。试问，该建筑结构在多遇地震下对应于T1的地震影响系数α，应与下列何项数值最为接近？
（A）0.16 （B）0.11
（C）0.07 （D）0.06
图 4.1.18（楼盖梁及外框架梁未示出）
〖试题4.1.8〗烟囱地震作用计算（2011年一级）
某环形截面钢筋混凝土烟囱，如图4.1.19所示，烟囱基础顶面以上总重力荷载代表值为18000kN，烟囱基本自振周期T1=2.5s。
如果题19烟囱建于设防烈度为8度地震区，设计基本地震加速度为0.2g，设计地震分组第二组，场地类别Ⅲ类。试问，采用简化方法进行抗震计算时，烟囱底部（基础顶面处）由水平地震作用标准值产生的剪力（kN）最接近下列何项数值？
（A）680 （B）740
（C）820 （D）960
〖试题4.1.9〗烟囱水平地震影响系数（2012年二级）
某环形截面钢筋混凝土烟囱，如图4.1.20所示，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，设计分组为第二组，场地类别为Ⅲ类。试确定相应于烟囱基本自振周期的水平地震影响系数与下列何项数值最为接近？
提示：按《烟囱设计规范》（GB 50051—2002）计算烟囱基本自振周期。
（A）0.021 （B）0.027
（C）0.033 （D）0.038
〖试题4.1.10〗预应力混凝土框架地震参数（2012年一级）
某五层现浇钢筋混凝土框架-剪力墙结构，柱网尺寸为9m×9m，各层层高均为4.5m，位于8度（0.3g）抗震设防地区，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅲ类，建筑抗震设防类别为丙类。已知各楼层的重力荷载代表值均为18000kN。
假设，该五层房屋采用现浇有粘结预应力混凝土框架结构。抗震设计时，采用的计算参数及抗震等级如下所示：
图 4.1.19
Ⅰ.多遇地震作用计算时，结构的阻尼比为0.05；
Ⅱ.罕遇地震作用计算时，特征周期为0.55s；
Ⅲ.框架的抗震等级为二级。
试问，针对上述参数取值及抗震等级的选择是否正确的判断，下列何项正确？
（A）Ⅰ、Ⅱ正确，Ⅲ错误 （B）Ⅱ、Ⅲ正确，Ⅰ错误
（C）Ⅰ、Ⅲ正确，Ⅱ错误 （C）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均错误
〖试题4.1.11〗地震参数计算（2012年二级）
7度区某钢筋混凝土标准设防类多层建筑，设计地震分组为第二组，设计基本地震加速度为0.1g，场地类别为Ⅱ类。试问，罕遇地震下弹塑性位移验算时的水平地震影响系数最大值αmax及特征周期值Tg（s）应分别采用下列何项数值？
图 4.1.20
（A）0.08，0.35 （B）0.12，0.40
（C）0.50，0.40 （D）0.50，0.45
（二）《规范》规定
1.α-T曲线
《建筑抗震设计规范》第5.1.5条提出了反映地震和场地特征的地震影响系数α-T曲线。它是设计反应谱的具体表达。
5.1.5 建筑结构地震影响系数曲线（图5.1.5）的阻尼调整和形状参数应符合下列要求：
1 除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取0.05，地震影响系数曲线的阻尼调整系数应按1.0采用，形状参数应符合下列规定：
1）直线上升段，周期小于0.1s的区段。
2）水平段，自0.1s至特征周期区段，应取最大值（αmax）。
3）曲线下降段，自特征周期至5倍特征周期区段，衰减指数应取0.9。
4）直线下降段，自5倍特征周期至6s区段，下降斜率调整系数应取0.02。
图5.1.5 地震影响系数曲线
α—地震影响系数 αmax—地震影响系数最大值 η1—直线下降段的下降斜率调整系数 γ—衰减指数 Tg—特征周期 η2—阻尼调整系数 T—结构自振周期
2.地震影响系数最大值αmax
由α=kβ知：当基本烈度确定后，地震系数k为常数，水平地震影响系数α仅随β值而变化。通过大量的计算分析表明，在相同阻尼比情况下，β的最大值βmax的离散性不是很大。为简化计算，《建筑抗震设计规范》取βmax=2.25（对应的阻尼比ζ=0.05）。进而有αmax=kβmax=2.25k，由此可以得到水平影响系数最大值αmax与基本烈度的关系。
为了把“三水准设防”和“两阶段设计”的设计原则具体化、规范化，确定了对应第二水准（基本烈度）要求的αmax之后，还需确定对应于低于本地区设防烈度的多遇地震和高于本地区设防烈度的罕遇地震的αmax值。
根据统计资料，多遇地震烈度比基本烈度低约1.55度，其对应的k值约为相应基本烈度k值的1/3左右，相当于地震作用值乘以0.35，从而得到用于第一阶段设计验算的水平地震影响系数最大值。而罕遇地震烈度比基本烈度高1度左右（在不同的基本烈度地区有所差别），其对应的k值相当于基本烈度对应k值的1.5～2.2倍，从而可以得到用于第二阶段设计验算的水平地震影响系数最大值。具体数值见《规范》的相应规定。
《建筑抗震设计规范》规定：
5.1.4 建筑结构的地震影响系数应根据烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比确定。其水平地震影响系数最大值应按表5.1.4-1采用；特征周期应根据场地类别和设计地震分组按表5.1.4-2采用，计算罕遇地震作用时，特征周期应增加0.05s。
注：周期大于6.0s的建筑结构所采用的地震影响系数应专门研究。
表5.1.4-1 水平地震影响系数最大值
注：括号中数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。
《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：
4.3.7 建筑结构的地震影响系数应根据烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期及阻尼比确定。其水平地震影响系数最大值αmax应按表4.3.7-1采用。
注：周期大于6.0s的高层建筑结构所采用的地震影响系数应做专门研究。
表4.3.7-1 水平地震影响系数最大值αmax
注：7度、8度时括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。
当自振周期T=0时，结构视为一刚体，其最大反应加速度将与地面加速度相等，即β=1，故此时：
即0.45αmax对应于β=1（不放大）时的地震动；αmax对应于β=2.25时的地震动。
3.特征周期Tg
宏观震害资料表明，在强震中，距震中较远的高柔建筑，其震害比发生在同一地区的中小地震中，距震中较近的严重得多，这说明随着震源机制不同，震级大小、震中距远近的变化，在同样场地条件的地震影响系数曲线形状有较大差别。对这类差别《建筑抗震设计规范》中用“特征周期”来处理。《建筑抗震设计规范》指出：
2.1.7 设计特征周期
抗震设计用的地震影响系数曲线中，反映地震震级、震中距和场地类别等因素的下降段起始点对应的周期值，简称特征周期。
特征周期Tg是地震影响系数曲线中拐点处的周期，特征周期对应的地震影响系数曲线中峰值位置与场地类别和震中距直接相关，在《建筑抗震设计规范》中，考虑了地震震级大小、震中距和场地条件的影响，将同一类场地的地震影响系数曲线中的特征周期分为三个区，称为三个组，分别为设计地震分组第一组、设计地震分组第二组和设计地震分组第三组。
特征周期Tg应根据场地类别和设计地震分组按《建筑抗震设计规范》5.1.4条采用。
5.1.4 建筑结构的地震影响系数应根据烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比确定。特征周期应根据场地类别和设计地震分组按表5.1.4-2采用，计算罕遇地震作用时，特征周期应增加0.05s。
表5.1.4-2 特征周期值（s）
4.建筑结构地震影响系数曲线的阻尼调整和形状参数
当建筑结构的阻尼比ζ按有关规定不等于0.05时，地震影响系数曲线的阻尼调整系数和形状参数应符合《建筑抗震设计规范》5.1.5条规定：
5.1.5 建筑结构地震影响系数曲线的阻尼调整和形状参数应符合下列要求：
2 当建筑结构的阻尼比按有关规定不等于0.05时，地震影响系数曲线的阻尼调整系数和形状参数应符合下列规定：
1）曲线下降段的衰减指数应按下式确定：
式中 γ——曲线下降段的衰减指数；
ζ——阻尼比。
2）直线下降段的下降斜率调整系数应按下式确定：
式中 η1——直线下降段的下降斜率调整系数，小于0时取0。
3）阻尼调整系数应按下式确定：
式中 η2——阻尼调整系数，当小于0.55时，应取0.55。
（三）算例
【例4.1.1】 水平地震影响系数α（阻尼比ζ=0.05）
条件：某结构的自振周期T=1.0s，8度地震区，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类。
要求：求地震影响系数α（ζ=0.05）。
解答：根据《建筑抗震设计规范》表5.1.4-2，Ⅱ类场地和设计地震分组为第一组，特征周期Tg=0.35s。
根据《建筑抗震设计规范》表5.1.4-1，8度地震、水平地震影响系数最大值αmax=0.16。(www.xing528.com)
根据《建筑抗震设计规范》图5.1.5地震影响系数曲线α=（Tg/T）γη2αmax
式中 γ——曲线下降段衰减指数，
；
η2——阻尼调整系数，
。
【例4.1.2】 水平地震影响系数α（T1＜Tg）
条件：某12层现浇钢筋混凝土剪力墙结构住宅楼，质量和刚度沿竖向均匀分布，该房屋为丙类建筑，抗震设防烈度为7度，其设计基本地震加速度为0.15g，建于Ⅲ类建筑场地，设计地震分组为第一组。考虑非承重墙体刚度，折减后的结构基本自振周期T1=0.60s。
要求：求地震影响系数α1。
解答：根据《建筑抗震设计规范》表5.1.4-1，αmax=0.12
根据《建筑抗震设计规范》表5.1.4-2，Tg=0.45s
Tg＜T1=0.6s＜5Tg=2.25s
根据《建筑抗震设计规范》第5.1.5条第1款，η2=1.0，γ=0.9。
根据《建筑抗震设计规范》图5.1.5，地震影响系数在曲线下降段：
【例4.1.3】 水平地震影响系数α（T1＜Tg）
条件：某场地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.30g，设计地震分组为第一组，土层等效剪切波速为150m/s，覆盖层厚度为60m，结构自振周期T=0.40s。
要求：求阻尼比ζ=0.05的地震影响系数α。
解答：vs=150m/s，覆盖层厚度为60m，根据《建筑抗震设计规范》表4.1.6，场地类别为Ⅲ类。
根据《建筑抗震设计规范》表5.1.4-1，αmax=0.24。
根据《建筑抗震设计规范》表5.1.4-2，Tg=0.45s，T=0.40s＜Tg，α=η2αmax。
α=η2αmax=1.0×0.24=0.24
【例4.1.4】 水平地震影响系数值
条件：某建筑场地抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.30g，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅲ类，建筑物结构自振周期T=1.65s，结构阻尼比ζ=0.05。
要求：求多遇地震作用下水平地震影响系数值。
解答：根据《建筑抗震设计规范》表5.1.4-2，Ⅲ类场地，地震分组为第二组，特征周期Tg=0.55s。
根据《建筑抗震设计规范》表5.1.4-1，8度设防，多遇地震，地震加速度为0.3g，其水平地震影响系数最大值αmax=0.24。
Tg＜T=1.65s＜5Tg=5×0.55s=2.75s，由α=（Tg/T）γη2αmax，ζ=0.05，η2=1，γ=0.9得：
【例4.1.5】 水平地震影响系数α
条件：某多层建筑，结构自振周期T=0.5s，阻尼比ζ=0.05，抗震设烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，按多遇地震考虑。
要求：求水平地震影响系数α。
解答：根据《建筑抗震设计规范》表5.1.4-2，场地特征周期Tg=0.35s。
根据《建筑抗震设计规范》表5.1.4-1，水平地震影响系数最大值αmax=0.16。
Tg ＜T=0.5s＜5Tg=1.75s，α=（Tg/T）γη2αmax
阻尼调整系数
曲线衰减指数
【例4.1.6】 水平地震影响系数α（T1＞5Tg）
条件：某高层建筑，采用钢框架-钢筋混凝土核心筒结构，房屋的高度为34.0m。抗震设防烈度为7度。设计基本地震加速度为0.15g，场地特征周期Tg=0.35s；考虑非承重墙体刚度的影响予以折减后的结构自振周期T1=1.82s。已求得η1=0.0213，η2=1.078。
要求：求地震影响系数α。
解答：根据《建筑抗震设计规范》表5.1.4-1，αmax=0.12。
根据《建筑抗震设计规范》第8.2.2条，ζ=0.04。
T1=1.82s＞5Tg=1.75s
根据《建筑抗震设计规范》式（5.1.5-1）：
由《建筑抗震设计规范》图5.1.5知：
α=[0.2γη2-η1（T-5Tg）]αmax
=[0.20.9185×1.078-0.0213×（1.82-5×0.35）]×0.12=0.0295
【例4.1.7】 烟囱地震影响系数
条件：某场地抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类场地。今修建一高100m、直径8m的烟囱，烟囱自振周期T=0.45+0.0011×H2/d，阻尼比ζ=0.05。
要求：求场地特征周期、最大水平地震影响系数、烟囱地震影响系数。
解答：根据《建筑抗震设计规范》表5.1.4-2，场地特征周期Tg=0.35s。
根据《建筑抗震设计规范》表5.1.4-1，水平地震影响系数最大值αmax=0.08。
烟囱基本自振周期
T=1.83s＞5Tg=5×0.35s=1.75s
地震影响系数α=[η20.2γ+η1（T-5Tg）]αmax
其中，η1=0.02，η2=1.0，γ=0.9，故
α=[1.0×0.20.9-0.02×（1.83-1.75）]×0.08=0.0187
【例4.1.8】 地震影响系数αA/αB的比值
条件：某场地抗震设防烈度8度，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，建筑物A和建筑物B的结构自振周期：TA=0.2s、TB=0.4s。阻尼比ζ=0.05。
要求：求地震影响系数αA/αB的比值。
解答：根据《建筑抗震设计规范》图5.1.5地震影响系数曲线，当0.1s＜T＜Tg时，α=η2αmax，当T＞Tg时α=（Tg/T）γη2αmax。
阻尼比ζ=0.05，曲线下降段的衰减系数
根据《建筑抗震设计规范》表5.1.4-2，特征周期Tg=0.35s，则TB=0.4s＞Tg，αB=（Tg/TB）γη2αmax
TA=0.2s＜Tg，αA=η2αmax。
【例4.1.9】 地震影响系数之比（αA/αB）
条件：同一场地上A、B两座建筑物的结构自振周期分别为TA=0.25s，TB=0.60s，已知建筑场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，若两座建筑的阻尼比都取0.05。
要求：求A、B两座建筑的地震影响系数之比（αA/αB）。
解答：场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，特征周期Tg=0.35s
A建筑结构自振周期T=0.25s＜Tg=0.35s，地震影响系数αA=η2αmax
B建筑结构自振周期T=0.60s＞Tg=0.35s，T=0.6s＜5Tg=1.75s，α=（Tg/T）γη2αmax
【例4.1.10】 确定地震影响系数
条件：某工程设防烈度为8度，设计地震分组为第一组。设计基本地震加速度为0.2g，场地的地质资料见表4.1.2。
表4.1.2 场地的地质资料
要求：求当结构的自振周期T=1.0s和η2=1时的地震影响系数α。
解答：（1）等效剪切波速的确定
根据表4.1.2提供的剪切波速，计算平均剪切波速。由于覆盖层厚度大于20m，故计算深度可算至20m处，其值为
（2）覆盖层厚度的确定
根据《建筑抗震设计规范》第4.1.4条查得该场地覆盖层厚度应为30.70m。
（3）场地类别
根据覆盖层厚度和场地类型查《建筑抗震设计规范》表4.1.5，得该场地类别为Ⅱ类。
（4）设计反应谱值
基于设防烈度8度《建筑抗震设计规范》表5.1.4-1可得αmax=0.16，根据场地类别和设计地震分组查《建筑抗震设计规范》表5.1.4-2可知，特征周期Tg=0.35s，按《建筑抗震设计规范》第5.1.5条求得结构的自振周期T=1.0s时的地震影响系数为
【例4.1.11】 题干见〖试题4.1.8〗（2011年一级）
答案：（C）
根据《烟囱规范》第5.5.4条第1款及公式（5.5.5-2）：
V0=ηc·α1·GE
查《烟囱规范》表5.5.5，ηc=1.10。
根据《烟囱规范》第5.5.1条第1款，阻尼比取：0.05。
根据《抗规》第5.1.4条及第5.1.5条：
Tg=0.55s，αmax=0.16，Tg＜T＜5Tg=2.75s
γ=0.9， η2=1.0，
根据《烟囱规范》公式（5.5.5-2），V0=1.10×0.041×18000=812kN
【例4.1.12】 题干见〖试题4.1.10〗（2012年一级）
答案：（D）
Ⅰ.错误，根据《混规》第11.8.3条，预应力混凝土结构自身的阻尼比可采用0.03。
Ⅱ.错误，根据《抗规》表5.1.4-2，特征周期为0.55s+0.05s=0.6s。
Ⅲ.错误，根据《抗规》第3.3.3条，Ⅲ类场地，设防烈度8度（0.3g），宜按9度要求采取抗震构造措施，但抗震措施中的内力并不要求调整。对照《抗规》表6.1.2，框架应按一级采取构造措施，按二级的要求进行内力调整。
【例4.1.13】 题干见〖试题4.1.11〗（2012年二级）
答案：（D）
按《抗规》第5.1.4条表5.1.4-1：7度、0.1g、罕遇地震，取αmax=0.50。
按《抗规》第5.1.4条表5.1.4-2；第二组、Ⅱ类场地，Tg=0.40s。
根据《抗规》第5.1.4条，计算罕遇地震作用时，特征周期应增加0.05s，故Tg=0.45s。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
