（一）“试题”回顾
〖试题2.2.9〗判断薄弱层（2004年）
某六层写字楼的框架（填充墙）结构，其平面图与计算简图如图2.2.14所示。已知：1～6层所有柱截面尺寸均为550mm×650mm；所有纵向梁（x向）截面尺寸均为250mm×500mm，自重3.125kN/m；所有横向梁（y向）截面尺寸均为250mm×700mm，自重4.4kN/m；所有柱、梁的混凝土强度等级均为C50。
图 2.2.14
根据抗震概念设计的要求，该楼房应作竖向不规则的验算，检查其在竖向是否存在薄弱层。试问，下述对该建筑是否存在薄弱层的几种判断，其中何项是正确的，并说明其理由。
提示：①楼层的侧向刚度采用剪切刚度ki=GAi/hi。
式中 Ai=2.5（hci/hi）2Aci；
ki——第i层的侧向刚度；
Aci——第i层的全部柱子的截面面积之和；
hci——第i层柱沿计算方向的截面高度；
hi——第i层的楼层高度；
G——混凝土的剪切模量。
②不考虑土体对框架侧向刚度的影响。
（A）无薄弱层 （B）第1层为薄弱层
（C）第2层为薄弱层 （D）第6层为薄弱层
〖试题2.2.10〗判断竖向不规则（2005年）
某一拟建于8度抗震设计区、Ⅱ类场地的框剪结构房屋，高度为72m，其平面为矩形，长40m，在建筑物的宽度方向有3个方案，如图2.2.15所示。如果仅从结构布置相对合理的角度考虑，试问，最合理的方案应如下列何项所示？
（A）方案a（B）方案b
（C）方案c（D）三个方案均不合理
图2.2.15 房屋侧视轮廓图 （图中长度单位：m）
〖试题2.2.11〗判断不规则（2007年）
下列关于结构规则性的判断或计算模型的选择，其中何项不妥？
（A）当超过梁高的错层部分面积大于该楼层总面积的30%时，属于平面不规则
（B）顶层及其他楼层局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的25%时，属于竖向不规则
（C）平面不规则或竖向不规则的建筑结构，均应采用空间结构计算模型
（D）抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的80%时，属于竖向不规则
〖试题2.2.12〗判断竖向不规则（2009年）
某六层办公楼，采用现浇钢筋混凝土框架结构，抗震等级为二级，其中梁、柱混凝土强度等级均为C30。
已知该办公楼各楼层的侧向刚度见表2.2.8。试问，关于对该结构竖向规则性的判断及水平地震剪力增大系数的采用，在下列各选择项中，何项正确？
表 2.2.8
提示：可只进行X方向的验算。
（A）属于竖向规则结构
（B）属于竖向不规则结构，仅底层地震剪力应乘以1.15的增大系数
（C）属于竖向不规则结构，仅二层地震剪力应乘以1.15的增大系数
（D）属于竖向不规则结构，一、二层地震剪力均应乘以1.15的增大系数
〖试题2.2.13〗判断竖向不规则（2010年）
某五层框架结构，平面规则，经验算，二层、三层、四层、五层与首层的侧向刚度之比分别为0.85、1.11、1.14、1.05。试问，采用空间结构计算模型时，其首层、二层的地震剪力增大系数，分别应为下列何组数值？
（A）1.00；1.00（B）1.00；1.15
（C）1.15；1.00（D）1.15；1.15
〖试题2.2.14〗转换层侧向刚度规定（2013年一级）
某普通办公楼，采用现浇钢筋混凝土框架-核心筒结构，房屋高度116.3m，地上31层，地下2层，3层设转换层，采用桁架转换构件，平、剖面如图2.2.16所示。抗震设防烈度为7度（0.1g），丙类建筑，设计地震分组第二组，Ⅱ类建筑场地，地下室顶板±0.000处作为上部结构嵌固部位。
假定，振型分解反应谱法求得的2～4层的水平地震剪力标准值（Vi）及相应层间位移值（Δi）见表2.2.9，在P=1000kN水平力作用下，按图2.2.17模型计算的位移分别为：Δ1=7.8mm；Δ2=6.2mm。试问，进行结构竖向规则性判断时，宜取下列哪种方法及结果作为结构竖向不规则的判断依据？
表 2.2.9
（A）等效剪切刚度比验算方法，侧向刚度比不满足要求
（B）楼层侧向刚度比验算方法，侧向刚度比不满足规范要求
（C）考虑层高修正的楼层侧向刚度比验算方法，侧向刚度比不满足规范要求
（D）等效侧向刚度比验算方法，等效刚度比不满足规范要求
（二）竖向布置宜均匀、连续
《建筑抗震设计规范》规定：
图 2.2.16
图 2.2.17
3.4.2 建筑设计应重视其立面和竖向剖面的规则性对抗震性能及经济合理性的影响，宜择优选用规则的形体，其抗侧力构件的侧向刚度沿竖向宜均匀变化，竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小，避免侧向刚度和承载力突变。
《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：
3.5.1 高层建筑的竖向体型宜规则、均匀，避免有过大的外挑和收进。结构的侧向刚度宜下大上小，逐渐均匀变化。
建筑体型复杂会导致结构体系沿竖向强度与刚度分布不均匀（图2.2.18），在地震作用下某一层间或某一部位率先屈服而出现较大的弹塑性变形。例如，立面突然收进的建筑或局部突出的建筑，会在凹角处产生应力集中；大底盘建筑，低层裙房与高层主楼相连，体型突变引起刚度突变，在裙房与主楼交接处塑性变形集中；柔性底层建筑，建筑上因底层需要大空间，上部的墙、柱不能全部落地，形成柔弱底层。
地震区建筑的立面也要求采用矩形、梯形、三角形等均匀变化的几何形状（见图2.2.19），尽量避免采用带有突然变化的阶梯形立面。因为立面形状的突然变化，必然带来质量和抗侧移刚度的剧烈变化。地震时，该突变部位就会因剧烈振动或塑性变形集中而加重破坏。
图2.2.18 不利的建筑立面
a）大底盘建筑 b）阶梯形建筑
图2.2.19 良好的建筑立面
质量与刚度变化均匀有两方面的含义；其一是指结构平面，应尽量使结构刚度中心与质量中心相一致，否则，扭转效应将使远离刚度中心的构件产生较严重的震害；其二是指结构立面，沿高度方向质量与结构刚度不宜有悬殊的变化，竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小，避免抗侧力结构的侧向刚度和承载力突变。地震震害和理论分析均表明：结构刚度有突然削弱的薄弱层，在地震中会造成局部变形集中，从而加速结构的破坏，甚至倒塌。而结构上部刚度减小较快时，会形成地震反应的“鞭梢效应”，即变形在结构顶部集中的现象。
结构竖向布置的原则：尽量使结构的承载力和竖向刚度自下而上逐渐减少，变化均匀、连续，不出现突变。在实际工程设计中，往往沿竖向分段改变构件截面尺寸和材料强度，这种改变使刚度发生变化，也应自下而上递减。从施工方便来说，改变次数不宜太多；但从结构受力角度来看，改变次数太少，每次变化太大则容易产生刚度突变。最好尺寸减小与强度降低错开楼层进行布置，避免同层同时改变。
沿竖向刚度突变除了因为建筑的竖向体形发生突变而使得结构刚度在竖向发生突变外，还经常由于抗侧力结构的突然改变布置而出现结构竖向刚度突变。如底层或底部若干层需要大的室内空间而取消一部分抗震墙或框架柱产生的刚度突变。这时，应尽量加大落地抗震墙和下层柱的截面尺寸，并提高这些楼层的混凝土强度等级，尽量减少刚度削弱的程度。又如中间楼层或顶层由于建筑功能的需要设置空旷的大房间而取消部分抗震墙或框架柱，则取消的墙不宜太多，其余的墙体和框架柱应加强配筋，以抵抗由被取消的墙体所承担的地震剪力。在上述两种情况下，还应注意加大楼板的水平刚度，以保证各抗侧力构件之间水平力的可靠传递。
在结构竖向布置时需要强调的是，不应采用上部刚度大，底层仅有柱的“鸡脚”建筑。这样的结构上部侧移刚度大，下部楼层侧移刚度小，结构柔软层出现在结构底部，地震中很容易遭到严重破坏，而且在设计上很难采取措施避免震害的发生。
（三）竖向不规则
《建筑抗震设计规范》对竖向规则与不规则的区分，规定了一些定量的参考界限。这些指标是概念设计的参考性数值而不是严格的数值，使用时需要综合判断。
《建筑抗震设计规范》规定：
3.4.3 建筑形体及其构件布置的平面、竖向不规则性，应按下列要求划分：
1 混凝土房屋、钢结构房屋和钢-混凝土混合结构房屋存在表3.4.3-2所列举的某项竖向不规则类型以及类似的不规则类型，应属于不规则的建筑：
表3.4.3-2 竖向不规则的主要类型
2 砌体房屋、单层工业厂房、单层空旷房屋、大跨屋盖建筑和地下建筑的平面和竖向不规则性的划分，应符合本规范有关章节的规定。
这里把竖向不规则分成三类，下面将《建筑抗震设计规范》和《高层建筑混凝土结构技术规程》的相应规定综合起来对这三类“竖向不规则”进行讨论。
1.侧向刚度不规则
（1）侧向刚度比
侧向刚度不规则的判断有两个指标：“楼层侧向刚度”和“考虑层高修正的楼层侧向刚度比”。
1）楼层侧向刚度γ1
式中 γ1——楼层侧向刚度比；
Vi、Vi+1——第i层和第i+1层的地震剪力标准值（kN）；
Δi、Δi+1——第i层和第i+1层在地震作用标准值作用下的层间位移（m）。
这个公式适用于框架结构。
2）考虑层高修正的楼层侧向刚度比γ2。
式中 hi、hi+1——第i层和第i+1层的层高（m）。
此公式适用于框架-剪力墙、板柱-剪力墙结构、剪力墙结构、框架-核心筒结构、筒中筒结构。
（2）划分侧向刚度不规则的界限
1）《建筑抗震设计规范》的规定。《建筑抗震设计规范》3.4.3条表3.4.3-2规定了划分侧向刚度不规则的界限，现摘录如下：
表3.4.3-2 竖向不规则的主要类型
《建筑抗震设计规范》3.4.3条的“条文说明”中图3.4.3-4给出了侧向刚度不规则的典型示例以便读者理解。
图3.4.3-4 沿竖向的侧向刚度不规则（有软弱层）
《建筑抗震设计规范》3.4.4条规定了对薄弱部位采取的加强措施。
2 平面规则而竖向不规则的建筑，应采用空间结构计算模型，刚度小的楼层的地震剪力应乘以不小于1.15的增大系数，其薄弱层应按本规范有关规定进行弹塑性变形分析，并应符合下列要求：
2）《高层建筑混凝土结构技术规程》规定。《高层建筑混凝土结构技术规程》3.5.2条规定了划分侧向刚度不规则的界限。
3.5.2 抗震设计时，高层建筑相邻楼层的侧向刚度变化应符合下列规定：
1 对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比γ1可按式（3.5.2-1）计算，且本层与相邻上层的比值不宜小于0.7，与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8。
式中 γ1——楼层侧向刚度比；
Vi、Vi+1——第i层和第i+1层的地震剪力标准值（kN）；
Δi、Δi+1——第i层和第i+1层在地震作用标准值作用下的层间位移（m）。
2 对框架-剪力墙、板柱-剪力墙结构、剪力墙结构、框架-核心筒结构、筒中筒结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比γ2可按式（3.5.2-2）计算，且本层与相邻上层的比值不宜小于0.9；当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时，该比值不宜小于1.1；对结构底部嵌固层，该比值不宜小于1.5。
式中 γ2——考虑层高修正的楼层侧向刚度比。
《高层建筑混凝土结构技术规程》附录E给出了转换层上、下结构侧向刚度的规定。
E.0.1 当转换层设置在1、2层时，可近似采用转换层与其相邻上层结构的等效剪切刚度比γe1表示转换层上、下层结构刚度的变化，γe1宜接近1，非抗震设计时γe1不应小于0.4，抗震设计时γe1不应小于0.5。γe1可按下列公式计算：
式中 G1、G2——转换层和转换层上层的混凝土剪变模量；
A1、A2——转换层和转换层上层的折算抗剪截面面积，可按式（E.0.1-2）计算；
Aw，i——第i层全部剪力墙在计算方向的有效截面面积（不包括翼缘面积）；
Aci，j——第i层第j根柱的截面面积；
hi——第i层的层高；(www.xing528.com)
hci，j——第i层第j根柱沿计算方向的截面高度；
Ci，j——第i层第j根柱截面面积折算系数，当计算值大于1时取1。
E.0.2 当转换层设置在第2层以上时，按本规程式（3.5.2-1）计算的转换层与其相邻上层的侧向刚度比不应小于0.6。
E.0.3 当转换层设置在第2层以上时，尚宜采用图E所示的计算模型按公式（E.0.3）计算转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比γe2。γe2宜接近1，非抗震设计时γe2不应小于0.5，抗震设计时γe2不应小于0.8。
式中 γe2——转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比；
H1——转换层及其下部结构（计算模型1）的高度；
Δ1——转换层及其下部结构（计算模型1）的顶部在单位水平力作用下的侧向位移；
H2——转换层上部若干层结构（计算模型2）的高度，其值应等于或接近计算模型1的高度H1，且不大于H1；
Δ2——转换层上部若干层结构（计算模型2）的顶部在单位水平力作用下的侧向位移。
图E 转换层上、下等效侧向刚度计算模型
a）计算模型1——转换层及下部结构 b）计算模型2——转换层上部结构
《高层建筑混凝土结构技术规程》3.5.8条规定了对薄弱部位采取的加强措施。
3.5.8 侧向刚度变化、承载力变化、竖向抗侧力构件连续性不符合本规程第3.5.2条、
3.5.3条、3.5.4条要求的楼层，其对应于地震作用标准值的剪力应乘以1.25的增大系数。
2.竖向抗侧力构件不连续
（1）《建筑抗震设计规范》的规定
《建筑抗震设计规范》3.4.3条表3.4.3-2规定了划分竖向抗侧力构件不连续的定义，现摘录如下：
表3.4.3-2 竖向不规则的主要类型
《建筑抗震设计规范》3.4.3条的“条文说明”中图3.4.3-5给出了典型示例以便读者理解。
图3.4.3-5 竖向抗侧力构件不连续示例
《建筑抗震设计规范》3.4.4条规定了对薄弱部位采取的加强措施。
1）竖向抗侧力构件不连续时，该构件传递给水平转换构件的地震内力应根据烈度高低和水平转换构件的类型、受力情况、几何尺寸等，乘以1.25～2.0的增大系数。
（2）《高层建筑混凝土结构技术规程》的规定
《高层建筑混凝土结构技术规程》3.5.3条规定了划分竖向抗侧力构件不连续的界限。3.5.3 A级高度高层建筑的楼层抗侧力结构的层间受剪承载力不宜小于其相邻上一层受剪承载力的80%，不应小于其相邻上一层受剪承载力的65%；B级高度高层建筑的楼层抗侧力结构的层间受剪承载力不应小于其相邻上一层受剪承载力的75%。
注：楼层抗侧力结构的层间受剪承载力是指在所考虑的水平地震作用方向上，该层全部柱、剪力墙、斜撑的受剪承载力之和。
《高层建筑混凝土结构技术规程》3.5.3的“条文说明”讲述了有关竖向抗侧力构件受剪承载力的计算方法。
柱的受剪承载力可根据柱两端实配的受弯承载力按两端同时屈服的假定失效模式反算；剪力墙可根据实配钢筋按抗剪设计公式反算；斜撑的受剪承载力可计及轴力的贡献，应考虑受压屈服的影响。
《高层建筑混凝土结构技术规程》3.5.8条规定了对薄弱部位采取的加强措施。
3.5.8 侧向刚度变化、承载力变化、竖向抗侧力构件连续性不符合本规程第3.5.2条、
3.5.3条、3.5.4条要求的楼层，其对应于地震作用标准值的剪力应乘以1.25的增大系数。
3.楼层承载力突变
（1）《建筑抗震设计规范》的规定
《建筑抗震设计规范》3.4.3条表3.4.3-2规定了划分楼层承载力突变的界限，现摘录如下：
表3.4.3-2 竖向不规则的主要类型
《建筑抗震设计规范》3.4.3条的“条文说明”图3.4.3-6给出了楼层承载力突变的典型示例以便读者理解。
图3.4.3-6 竖向抗侧力结构屈服抗剪强度非均匀化（有薄弱层）
《建筑抗震设计规范》3.4.4条规定了：
3）楼层承载力突变时，薄弱层抗侧力结构的受剪承载力不应小于相邻上一楼层的65%。
（2）《高层建筑混凝土结构技术规程》的规定
《高层建筑混凝土结构技术规程》3.5.4条、3.5.5条规定了划分不规则的界限。
3.5.4 抗震设计时，结构竖向抗侧力构件宜上、下连续贯通。
3.5.5 抗震设计时，当结构上部楼层收进部位到室外地面的高度H1与房屋高度H之比大于0.2时，上部楼层收进后的水平尺寸B1不宜小于下部楼层水平尺寸B的75%（图3.5.5a、b）；当上部结构楼层相对于下部楼层外挑时，上部楼层水平尺寸B1不宜大于下部楼层的水平尺寸B的1.1倍，且水平外挑尺寸a不宜大于4m（图3.5.5c、d）。
图3.5.5 结构竖向收进和外挑示意
《高层建筑混凝土结构技术规程》3.5.8条规定了对薄弱部位采取的加强措施。
3.5.8 侧向刚度变化、承载力变化、竖向抗侧力构件连续性不符合本规程第3.5.2条、3.5.3条、3.5.4条要求的楼层，其对应于地震作用标准值的剪力应乘以1.25的增大系数。
4.楼层质量沿高度分布不均匀
《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：
3.5.6 楼层质量沿高度宜均匀分布，楼层质量不宜大于相邻下部楼层质量的1.5倍。
5.算例
【例2.2.10】 某六层办公楼，采用现浇钢筋混凝土框架结构，抗震等级为二级，其中梁、柱混凝土强度等级均为C30。已知该办公楼各楼层的侧向刚度见表2.2.10。
表 2.2.10
试问，关于对该结构竖向规则性的判断及水平地震剪力增大系数的采用，在下列各选择项中，何项正确？提示：可只进行X方向的验算。
（A）属于竖向规则结构
（B）属于竖向不规则结构，仅底层地震剪力应乘以1.15的增大系数
（C）属于竖向不规则结构，仅二层地震剪力应乘以1.15的增大系数
（D）属于竖向不规则结构，一、二层地震剪力均应乘以1.15的增大系数
答案：（D）
解答：根据《建筑抗震设计规范》第3.4.3条及其条文说明进行计算：
一层：X向：
Y向：
二层：X向：
或
Y向：
根据《建筑抗震设计规范》表3.4.3-2，属于竖向刚度不规则类型，一、二层均为薄弱层。
根据《建筑抗震设计规范》3.4.4条第2款，一、二层地震剪力均应乘以1.15的增大系数。
【例2.2.11】 结构的竖向布置
条件：某一拟建于抗震设防烈度8度区，Ⅱ类场地的框-剪结构房屋，高度为72m，其平面为矩形，长40m，在建筑物的宽度方向有3个方案，如图2.2.20所示，图中单位m。
图 2.2.20
要求：仅从结构布置相对合理的角度考虑，选择最合理的方案。
答案：根据《高层建筑混凝土结构技术规程》3.5.5条的规定：
方案A：
，可以
方案B：
，不可
方案C：
，可以。根据《高层建筑混凝土结构技术规程》表3.3.2，H/B=72/17=4.27＜5，可以。
方案（A）和方案（C）均是合理的，考虑到方案（A）的房屋整体重心低于方案（C）的房屋重心。因此，最合理结构方案为方案（A）。
6.模拟考题
[2.2.1] 高层钢筋混凝土结构抗震房屋的立面尺寸，H′/H＞0.2时可按规则结构进行抗震分析的是图2.2.21中（ ）体形。
图 2.2.21
（A）Ⅰ、Ⅲ （B）Ⅰ、Ⅳ （C）Ⅱ、Ⅲ （D）Ⅱ、Ⅳ
答案：（A）
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》3.5.5条解答。
[2.2.2] 抗震设计时，下列（ ）结构不属于竖向不规则的类型。
（A）侧向刚度不规则
（B）竖向抗侧力构件不连续
（C）局部收进的水平方向的尺寸不大于相邻下一层的25%
（D）楼层承载力突变
答案：（C）
根据《建筑抗震设计规范》第3.4.3条表3.4.3-2。
[2.2.3] 下列建筑中属于结构竖向不规则的是（ ）。
（A）有较大的楼层错层
（B）某层的侧向刚度小于相邻上一楼层的75%
（C）楼板的尺寸和平面刚度急剧变化
（D）某层的受剪承载力小于相邻上一楼层的80%
答案：（D）
根据《建筑抗震设计规范》第3.4.3条解答。
[2.2.4] 根据《建筑抗震设计规范》，下列（ ）属于竖向不规则的条件。
（A）抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的80%
（B）该层的侧向刚度小于相邻上一层的80%
（C）除顶层外，局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的20%
（D）该层的侧向刚度小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的85%
答案：（A）
根据《建筑抗震设计规范》第3.4.3条的规定，抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的80%时为楼层承载力突变，属于结构竖向不规则的一种情况。
[2.2.5] 题干见〖试题2.2.6〗（2004年）
（1）一层刚度：
二层及以上刚度：
（2）根据《抗规》表3.4.3-2：
第一层与第二层的侧刚比：
第一层与其上三层的侧刚平均值比：
第一层竖向不规则为软弱层，故（B）正确。
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