11.10预应力混凝土构件的一般构造-钢筋混凝土结构

预应力混凝土构件除需满足按受力要求以及有关钢筋混凝土构件的构造要求以外，还必须满足由张拉工艺、锚固方式、配筋种类、数量、布置形式、放置位置等方面提出的构造要求。

预应力混凝土梁，通常采用非对称工字形截面（板或较小跨度的梁可采用矩形截面）。受一般荷载作用下，梁的截面高度h可取跨度l₀的（1/20～1/14），约为普通钢筋混凝土梁的截面高度的0.7倍。截面肋宽b取（1/15～1/8）h，剪力较大的梁b也可取（1/8～1/5）h。上翼缘宽度b′_f可取（1/3～1/2）h，厚度h′_f可取（1/10～1/6）h。为便于拆模，上、下翼缘靠近肋处应做成斜坡，上翼缘底面斜坡为1/10～1/15，下翼缘顶面斜坡通常取1∶1。下翼缘宽度和厚度b_f、h_f应根据预应力筋的多少、预应力筋的净距、孔洞的净距、保护层厚度、锚具及承力架的尺寸等予以确定。

对施工时预拉区不允许出现裂缝的构件（如吊车梁），在受压区配置预应力钢筋的面积A′_p为：先张法构件中为受拉区预应力筋截面面积A_p的（1/6～1/4）；后张法构件中为A_p的（1/8～1/6）。

在预应力混凝土屋面梁、吊车梁等构件靠近支座的斜向主拉应力较大部位，宜将一部分预应力筋弯起配置。

后张法构件中，当预应力筋为曲线配筋时，为了减少摩擦损失，曲线段的夹角不宜过大（等截面吊车梁，≤30°）。曲率半径：对钢丝束、钢绞线以及钢筋直径d≤12mm的钢筋束，不宜小于4m；12mm<d≤25mm的钢筋，不宜小于12m；对d>25mm的钢筋，不宜小于15m；对折线配筋的构件，在折线预应力筋弯折处的曲率半径可适当减小（折线形吊车梁预应力筋弯折处的曲率半径≥2m）。

在先张法构件中，预应力筋一般为直线，必要时也可采用折线配筋，如双坡屋面梁受压区的预应力筋。

当受拉区预应力筋已满足抗裂或裂缝宽度的限值时，按承载力要求不足的部分允许采用普通钢筋。

预应力混凝土构件由于预应力筋的回缩或锚具的挤压作用，常常导致在构件端部沿孔道发生劈裂或截面中部发生纵向水平裂缝，故在构件端部一定范围内还应均匀布置附加箍筋和网片。在靠近支座区段宜弯起一部分预应力筋并尽可能使预应力筋在端部均匀布置，则可减少出现纵向水平裂缝。如不能均匀布置，应在端部设置竖向附加的焊接钢筋网、封闭式箍筋或其他形式的构造钢筋。

对后张法预应力混凝土构件的端部锚固区，应按下列规定配置间接钢筋：

1）采用普通垫板时，应进行局部受压承载力计算，并配置间接钢筋，其体积配筋率不应小于0.5%垫板的刚性扩散角应取45°；

2）局部受压承载力计算时，局部压力设计值对有粘结预应力混凝土构件取1.2倍张拉控制力，对无粘结预应力混凝土取1.2倍张拉控制应力和（f_ptkA_p）中的较大值；

3）当采用整体铸造垫板时，其局部受压区的设计应符合相关标准的规定；

4）在局部受压间接钢筋配置区以外，在构件部长度l不小于截面重心线上部或下部预应力筋的合力点至邻近边缘的距离e的3倍、但不大于构件端部截面高度h的1.2倍，高度为2e的附加配筋区范围内，应均匀配置附加防劈裂箍筋或网片（图11-42），配筋面积可按下列公式计算；

且体积配筋率不应小于0.5%。

式中 P——作用在构件端部截面重心线上部或下部预应力筋的合力设计值，可按上面2）的规定确定；

l_l、lb——沿构件高度方向A_l、A_b的边长或直径，A_l、A_b按11.5.2节确定；

f_yv——附加防劈裂钢筋的抗拉强度设计值。

图11-42 防止端部裂缝的配筋范围

1—局部受压间接钢筋配置区 2—附加防劈裂配筋区 3—附加防端面裂缝配筋区

5）当构件端部预应力筋需集中布置在截面下部或集中布置在上部和下部时，应在构件端部0.2h范围内设置附加竖向防端面裂缝构造钢筋（图11-42），其截面面积应符合下列公式要求：

式中 T_s——锚固端端面拉力；

P——作用在构件端部截面重心线上部或下部预应力筋的合力设计值，可按上面2）的规定确定；

e——截面重心线上部或下部预应力筋的合力点至截面近边缘的距离；

h——构件端部截面高度。

当e大于0.2h时，可根据实际情况适当配置构造钢筋。竖向防端面裂缝钢筋宜靠近端面配置，可采用焊接钢筋网、封闭式箍筋或其他的形式，且宜采用带肋钢筋。

当端部截面上部和下部均有预应力筋时，附加竖向钢筋的总截面面积应按上部和下部的预应力合力分别计算的较大值采用。

在构件端面横向也应按上述方法计算抗端面裂缝钢筋，并与上述竖向钢筋形成网片筋配置。

先张法构件预应力筋之间的净距的确定，应以方便浇筑混凝土、张拉预应力筋和锚固可靠、夹具使用方便的原则确定。通常预应力筋的净间距不宜小于其公称直径的2.5倍和混凝土粗骨料最大粒径的1.25倍，且应符合下列规定：预应力钢丝，不应小于15mm；三股钢绞线，不应小于20mm；七股钢绞线，不应小于25mm。先张法预应力筋宜采用变形钢筋、螺旋肋钢丝、钢绞线等，以增强与混凝土之间的粘结力。当混凝土振捣密实性具有可靠保证时，净间距可放宽为最大粗骨料粒径的1.0倍。当采用光面钢丝作预应力筋时，应根据其强度、直径及构件受力特点采取适当措施，确保钢丝在混凝土中锚固可靠、无滑动，并应考虑预应力传递长度范围内抗裂性较低的不利影响。

先张法构件放张时，钢筋对周围混凝土产生挤压，端部混凝土有可能沿钢筋周围产生裂缝。为防止这种裂缝，除要求预应力筋有一定的保护层外，尚应局部加强，构件端部宜采取下列构造措施：

1）单根配置的预应力筋（如板肋配筋）其端部宜设置长度不小于150mm且不少于4圈的螺旋筋。当有可靠经验时，亦可利用支座垫板上的插筋代替螺旋筋，但其数量不应少于4根，其长度不宜小于120mm。

2）对分散布置的多根预应力筋，在构件端部10d（d为预应力筋的公称直径）且不小于100mm长度范围内，宜设置3～5片与预应力筋垂直的钢筋网片；

3）对采用预应力钢丝配筋的薄板，在板端100mm长度范围内宜适当加密横向钢筋。

4）槽形板类构件，应在构件端部100mm长度范围内沿构件板面设置附加横向钢筋，其数量不应少于2根。

后张法预应力筋及预留孔道布置应符合下列构造规定：

1）预制构件中预留孔道之间的水平净间距不宜小于50mm且不宜小于粗骨料粒径的1.25倍；孔道至构件边缘的净间距不宜小于30mm，且不宜小于孔道直径的一半；

2）现浇混凝土梁中预留孔道在竖直方向的净间距不应小于孔道外径，水平方向的净间距不宜小于1.5倍孔道外径且不应小于粗骨料粒径的1.25倍；从孔壁算起的混凝土保护层厚度，梁底不宜小于50mm，梁侧不宜小于40mm，裂缝控制等级为三级的梁、梁底、梁侧分别不宜小于60mm和50mm。

3）预留孔道的内径宜比预应力束外径及需穿过孔道的连接器外径大6～15mm且孔道的截面积宜为穿入预应力束截面积的3.0～4.0倍；

4）当有可靠经验并能保证混凝土浇筑质量时，预留孔道可水平并列贴紧布置，但并排的数量不应超过2束；

5）在现浇楼板中采用扁形锚固体系时，穿过每个预留孔道的预应力筋数量宜为3～5根；在常用荷载情况下，孔道在水平方向的净间距不应超过8倍板厚及1.5m中的较大值；

6）板中单根无粘结预应力筋的间距不宜大于板厚的6倍，且不宜大于1m；带状束的无粘结预应力筋根数不宜多余5根，带状束间距不宜大于板厚的12倍，且不宜大于2.4m；

7）梁中集束布置的无粘结预应力筋，集束的水平间距不宜小于50mm，束至构件边缘的净距不宜小于40mm。

当构件在端部有局部凹进时，应增设折线构造钢筋（图11-43）或其他有效的构造钢筋。

后张法预应力混凝土构件中，当采用曲线预应力束时，其曲率半径r_p宜按下列公式确定，但不宜小于4m。

图11-43 端部凹进处构造钢筋

1—折线构造钢筋 2—竖向构造钢筋

式中 P——预应力筋的合力设计值；

r_p——预应力束的曲率半径（m）；

d_p——预应力束孔道的外径；

f_c——混凝土轴心抗压强度设计值；当验算张拉阶段曲率半径时，可取与施工阶段混凝土立方体抗压强度f_c′_u对应的抗压强度设计值f_c′。

对于折线配筋的构件，在预应力束弯折处的曲率半径可适当减小。当曲率半径r_p不满足上述要求时，可在曲线预应力束弯折处内侧设置钢筋网片或螺旋筋。

在预应力混凝土结构中，当沿构件凹面布置曲线预应力束时（图11-44），应进行防崩裂设计。当曲率半径r_p满足下列公式要求时，可仅配置构造U形插筋。

图11-44 抗崩裂U形插筋构造示意

a）抗崩裂U形插筋布置 b）I-I剖面

1—预应力束 2—沿曲线预应力束均匀布置的U形插筋

当不满足时，每单肢U形插筋的截面面积应按下列公式确定：

式中 P——预应力束的合力设计值；

f_t——混凝土轴心抗拉强度设计值；或与施工张拉阶段混凝士立方体抗压强度f_c′_u相应的抗拉强度设计值f_t；

c_p——预应力筋孔道净混凝土保护层厚度；

A_sv1——每单肢插筋截面面积；

s_v——U形插筋间距；

f_yv——U形插筋抗拉强度设计值，当大于360N/mm²时取360N/mm²。

U形插筋的锚固长度不应小于l_a；当实际锚固长度l_e小于l_a时，每单肢U形插筋的截面面积可按A_sv1/k取值。其中，k取l_e/15d和l_e/200中的较小值，且k不大于1.0。当有平行的几个孔道，且中心距不大于2d_p时，预应力筋的合力设计值应按相邻全部孔道内的预应力筋确定。

构件端部尺寸应考虑锚具的布置、张拉设备的尺寸和局部受压的要求，必要时应适当加大。

后张预应力混凝土外露金属锚具，应采取可靠的防腐及防火措施，并应符合下列规定：

1）无粘结预应力筋外露锚具应采用注有足量防腐油脂的塑料帽封闭锚具端头，并应采用无收缩砂浆或细石混凝土封闭；

2）对处于二b、三a、三b类环境条件下的无粘结预应力锚固系统，应采用全封闭的防腐蚀体系，其封锚端及各连接部位应能承受10kPa的静水压力而不得透水；

3）采用混凝土封闭时，其强度等级宜与构件混凝土强度等级一致，且不应低于C30。封锚混凝土与构件混凝土应可靠粘结，如锚具在封闭前应将周围混凝士界面凿毛并冲洗干净，且宜配置1～2片钢筋网，钢筋网应与构件混凝土拉结；

4）采用无收缩砂浆或混凝土封闭保护时，其锚具及预应力筋端部的保护层厚度不应小于：一类环境时20mm，二a、二b类环境时50mm，三a、三b类环境时80mm。

【例11-2】 已知某后张法预应力混凝土屋面梁跨度18m，柱距6m。梁的截面尺寸及配筋见图11-45，跨中截面高1.8m，两端1.5m。混凝土强度等级为C50，预应力筋采用消除应力钢丝。结构重要性系数γ₀=1.1，当混凝土达到强度等级后张拉预应力筋，施工阶段预拉区允许出现裂缝。预应力筋孔道用抽芯成型，采用夹片式锚具。受拉区纵向普通钢筋采用HRB400级钢筋，受压区普通钢筋为HPB300级。组合系数ψ_c=0.7，准永久值系数ψ_q=0.7。

图11-45 跨中截面

a）截面分区图 b）主要配筋图

1—受压区普通钢筋换算截面 2—受拉区普通钢筋换算截面 3—曲线预应力筋换算截面 4—直线预应力筋换算截面

【解】 1.材料强度

（1）混凝土强度等级C50

f_c=23.1N/mm²f_ck=32.4N/mm²E_c=3.45×10⁴N/mm²

f_t=1.89N/mm²f_tk=2.64N/mm²

（2）预应力筋选配2束285直线筋和一束285曲线筋，A_p=1648.9mm²。

f_ptk=1570N/mm²f_py=1110N/mm²

（3）普通钢筋

HPB300级 f_y=270N/mm²E_s=2.1×10⁵N/mm²

HRB400级 f_y=360N/mm²E_s=2.0×10⁵N/mm²

普通钢筋的配置

跨中截面受拉钢筋：616，A_s=1206mm²>0.2%A_c

压区普通钢筋：812，A_s=904mm²

跨中截面及主要配筋如图11-45b所示。

2.荷载、内力计算

（1）荷载

屋面梁自重

g₁=（1.2×0.15+0.15×1.5+0.45×0.15+0.15²×2）×2.5×9.8×1.35kN/m=12.7×1.35kN/m=17.1kN/m

屋面荷重

预应力混凝土空心板（含找平、嵌缝）

g_2a=355×9.8N/m²=3479.0N/m²

保温层

g_2b=75×9.8N/m²=735.0N/m²

防水层

g_2c=35×9.8N/m²=343.0N/m²

平顶

g_2d=180N/m²

由永久荷载效应控制的组合：

g₂=（3479.0+735.0+343.0+180）×1.35N/m²=4737×1.35N/m²=6395.0N/m²

活载

q₁=600×1.4×0.7N/m²=588N/m²

合计

g₂+q₁=（6395.0+588.0）N/m²=6983.0N/m²=6.983kN/m²

屋面梁间距为6.0m

总计

g₁+（g₂+q₁）×6.0=（17.1+6.983×6.0）kN/m=59.0kN/m

由可变荷载效应控制的组合：

g₁=12.7×1.2kN/m²=15.2kN/m²

g₂=4737×1.2N/m²=5684.4N/m²

q₁=600×1.4N/m²=840N/m²

g₂+q₁=（5684.4+840）N/m²=6524.4N/m²

总计

g₁+（g₂+q₁）×6.0m=（15.2+6.524×6.0）kN/m=54.3kN/m

由永久荷载效应控制。

（2）内力

按强度计算

跨中截面弯矩设计值

取γ₀=1.1，计算跨度l₀=18m

支座剪力设计值(www.xing528.com)

按抗裂度验算

荷载效应的标准组合

荷载效应的准永久组合

3.截面几何特征计算

跨中截面分区见图11-45，截面几何特征计算如表11-10所示。消除应力钢丝与混凝土弹性模量比值

表11-10 截面几何特征计算表

表中：a_i—各面积A_i的重心至底边的距离；

I_0i—各面积对其自身重心的惯性矩。

HRB400级钢筋与混凝土弹性模量比值

HPB300级钢筋与混凝土弹性模量比值

预应力筋换算截面面积

α_EpA_p=5.94×1648.9mm²=9794.5mm²

HRB400级钢筋换算截面面积

α_E2A_s=（5.80×1206-1206）mm²=5788.8mm²

HPB300级钢筋换算截面面积

α_E3A′_s=（6.09×904-904）mm²=4601.4mm²

毛截面重心距底边距离

y_b=558562500/517500mm=1079.3mm

毛截面重心距顶边距离

y_t=h-y_b=（1800-1079.3）mm=720.7mm

毛截面对其重心轴的惯性矩

截面效率指标

上核心距

下核心距

截面效率系数

ρ值介于0.45～0.55之间，说明该截面尺寸选择合理。

净截面重心距底边距离y_bn=566467000/522000mm=1085.2mm

净截面重心距顶边距离y_tn=（1800-1085.2）mm=714.8mm

净截面对其重心轴的惯性矩

换算截面重心距底边距离 y_bo=567201700/531794=1066.6mm

换算截面重心距顶边距离 y_to=1800-1066.6=733.4mm

换算截面对其重心轴的惯性矩

4.预应力损失值计算（跨中截面）

张拉控制应力值为：

σ_con=0.75f_ptk=0.75×1570N/mm²=1177.5N/mm²

（1）锚具变形损失值：

采用夹片式锚具，张拉端锚具变形和预应力筋的内缩量a=5mm。

直线束

曲线束 r_c=41.51m，κ=0.0014，μ=0.55。

梁端

跨中 x>l_f=7.71m，因此知σ_l1=0

（2）孔道摩擦损失：

直线束采用一端张拉，曲线束为两端张拉。

直线束

曲线束 θ=8×1350/18000=0.6

第一批预应力损失值：

直线束 σ_lⅠ=（56.94+14.74）N/mm²=71.68N/mm²

曲线束 σ_lⅠ=（0+191.61）N/mm²=191.61N/mm²

（3）预应力松弛损失值：

（4）混凝土的收缩、徐变引起的预应力损失值：

直线束 N_p1=549.6×2×（1177.5-71.68）N=1215517.3N

曲线束 N_p2=549.6×（1177.5-191.61）N=541845.1N

总的 N_p=（1215517.3+541845.1）N=1757362.4N

e_pn=（1085.2-75）mm=1010.2mm

预应力筋合力作用点处混凝土预压应力

受拉区预应力筋和非预应力筋的配筋率：

总预应力损失值

直线束 σ_l=（71.68+105.98+114.87）N/mm²=292.53N/mm²

曲线束

σ_l=（191.61+105.98+114.87）N/mm²=412.46N/mm2

5.正截面受弯承载力计算

跨中截面混凝土受压区高度

此梁为第一类T形截面，按宽为b′_f的矩形截面计算如下：

故跨中截面承载力满足要求。

6.斜截面承载力计算

（1）计算预应力损失值及N_p0（支座截面）

为计算支座截面处预应力筋损失值，混凝土收缩徐变损失值σ_l5近似取用跨中处，则总损失值：

直线束 σ_l^s=σ_l1+σ_l4+σ_l5=（56.94+105.98+114.87）N/mm²=277.79N/mm²

曲线束 σ_l^c=σ_l1+σ_l4+σ_l5=（266.00+105.98+114.87）N/mm²=486.85N/mm²

计算预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时预应力筋应力σ_p0时，忽略α_Eσ_pc项，近似取N_p0为

N_p0=（σ_con-σ^s_l）×A^s_p+（σ_con-σ^c_l）A_p^c-σ_l5A_s=[（1177.5-277.79）×549.6×2+

（1177.5-486.85）×549.6-114.87×1206]N=1230009.3N

（2）斜截面承载力计算

V=V_cs+V_p

V_p=0.05N_p0=0.05×1230009.3kN=61.50kN

选配箍筋10@150

7.使用阶段抗裂度验算：

N_p=[549.6×2×（1177.5-292.53）+549.6×（1177.5-412.46）-1206×114.87]N=1254691.8N

截面下边缘预压应力

在荷载效应的标准组合下

满足二级抗裂等级要求。

8.使用阶段挠度验算

短期刚度B_sB_s=0.85E_cI₀

荷载作用下挠度值

直线束引起反拱

曲线束引起反拱

总挠度值 f=f₁-2f₂=17.99mm-2×（4.52+1.68）mm=5.59mm

挠跨比 满足要求。

9.施工阶段：

故满足要求。

吊装时承载力和抗裂度验算

吊点距梁端的距离为3.5m，动力系数为1.5。吊点处弯矩为

直线束 σ′_p0=σ′_con-σ′_l+α_Epσ′_pc=（1177.5-292.53+5.94×8.24）N/mm²=933.92N/mm²

曲线束 σ′_p0=σ′_con-σ′_l+α_Epσ′_pc=（1177.5-412.46+5.94×8.24）N/mm²=813.99N/mm²

M_u=f_yA_s（h-a_s-a′_s）+（σ′_p0-f′_py）A′_p（a′_p-a′_s）=270×904×（1800-30-30）+（933.92-1110）×549.6×2×（75-30）+（813.99-1110）×549.6×（75-30）=4.2470×10⁸-0.0871×10⁸-0.0732×10⁸=4.0867×10⁸（N·mm）=408.67（kN·m）>M=157.52kN·m 满足要求

满足要求。

斜截面抗裂验算和局部受压承载力验算（略）