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11.6.2后张法受弯构件应力分析:钢筋混凝土结构

时间:2023-08-18 理论教育 版权反馈
【摘要】:后张法受弯构件的应力分析方法与后张法轴心受拉构件类似,可分为6种应力状态。应力状态1——张拉预应力筋。由于受弯构件截面应力分布不均匀,当荷载加到M0时,只是截面下边缘混凝土应力为零,截面其他纤维的应力并不等于零。

11.6.2后张法受弯构件应力分析:钢筋混凝土结构

后张法受弯构件的应力分析方法与后张法轴心受拉构件类似,可分为6种应力状态。

1.施工阶段

ypnypnysnysn分别代表ApApAsAs至净截面面积An的重心轴的距离,yn为计算纤维层至An重心轴的距离。

(1)应力状态1——张拉预应力筋。此时仅有预应力损失σl2σ′l2,所以预应力筋的应力为

σp=σcon-σl2 (11-111)

σp=σcon-σ′l2 (11-112)

预应力筋的合力Np

Np=(σcon-σl2Ap+(σcon-σ′l2Ap (11-113)

混凝土的预压应力为

σs=αEsσpc (11-116)

σs=αEsσ′pc (11-117)

为偏于安全,在验算张拉预应力筋产生的混凝土局部强度时,不考虑预应力损失,Np

Np=σconAp+σconAp (11-118)

(2)应力状态2——第一批预应力损失出现。预应力筋的应力为

σpeⅠ=σcon-σl (11-119)

σpeⅠ=σcon-σ′l (11-120)

预应力筋的合力

NpⅠ=(σcon-σlAp+(σcon-σ′lAp (11-121)

混凝土法向应力分别为

普通钢筋的应力为

σsⅠ=αEsσpcⅠ (11-124)(www.xing528.com)

σ′sⅠ=αEsσpcⅠ (11-125)

(3)应力状态3——第二批预应力损失出现。预应力筋及普通钢筋中的应力分别为

σpeⅡ=σcon-σl (11-126)

σpeⅡ=σcon-σ′l (11-127)

预应力筋及普通钢筋的合力

NpⅡ=(σcon-σlAp+(σ′con-σ′lAp-σl5As-σ′l5A′s (11-128)

混凝土法向应力分别为

普通钢筋的应力为

σsⅡ=αEsσpcⅡ+σl5 (11-131)

σsⅡ=αEsσpcⅡ+σ′l5 (11-132)

2.使用阶段

在外荷载作用下,截面受到弯矩M的作用,使截面产生应力

(4)应力状态4——加荷至受拉边缘混凝土应力为零。此时截面承受弯矩M0(也称消压弯矩),在M0作用下受拉边缘的拉应力正好抵消受拉边缘混凝土的预压应力σpcⅡ,即

M0=σpcⅡW0 (11-134)

式中 W0——换算截面A0受拉边缘弹性抵抗矩。

由于受弯构件截面应力分布不均匀,当荷载加到M0时,只是截面下边缘混凝土应力为零,截面其他纤维的应力并不等于零。

(5)应力状态5——加荷至混凝土即将出现裂缝。当荷载产生的弯矩超过M0后,截面下边缘混凝土开始受拉,当拉区混凝土应力达到混凝土的抗拉强度标准值ftk时,混凝土即将出现裂缝,此时截面上受到的弯矩为Mcr。预应力受弯构件的抗裂弯矩为

Mcr=M0+ftkW0=(σpcⅡ+ftkW0 (11-135)

3.破坏阶段

(6)应力状态6——加荷至构件破坏。当M超过Mcr时,拉区将出现裂缝,裂缝截面拉区混凝土退出工作,拉力全部由钢筋承担。当加荷至破坏时,与普通混凝土截面应力状态类似,计算方法也基本相同(不同处将在11.7节说明)。需要指出的是,在使用阶段,先张法与后张法求M0Mcr以及破坏弯矩Mu的计算公式是完全相同的,只是在M0Mcr公式中,求σpcⅡ时,先张法与后张法不同。

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