后张法受弯构件的应力分析方法与后张法轴心受拉构件类似,可分为6种应力状态。
1.施工阶段
设ypn,y′pn,ysn,y′sn分别代表Ap,A′p,As,A′s至净截面面积An的重心轴的距离,yn为计算纤维层至An重心轴的距离。
(1)应力状态1——张拉预应力筋。此时仅有预应力损失σl2,σ′l2,所以预应力筋的应力为
σp=σcon-σl2 (11-111)
σ′p=σ′con-σ′l2 (11-112)
预应力筋的合力Np为
Np=(σcon-σl2)Ap+(σ′con-σ′l2)A′p (11-113)
混凝土的预压应力为
σs=αEsσpc (11-116)
σ′s=αEsσ′pc (11-117)
为偏于安全,在验算张拉预应力筋产生的混凝土局部强度时,不考虑预应力损失,Np为
Np=σconAp+σ′conA′p (11-118)
(2)应力状态2——第一批预应力损失出现。预应力筋的应力为
σpeⅠ=σcon-σlⅠ (11-119)
σ′peⅠ=σ′con-σ′lⅠ (11-120)
预应力筋的合力
NpⅠ=(σcon-σlⅠ)Ap+(σ′con-σ′lⅠ)A′p (11-121)
混凝土法向应力分别为
普通钢筋的应力为
σsⅠ=αEsσpcⅠ (11-124)(www.xing528.com)
σ′sⅠ=αEsσ′pcⅠ (11-125)
(3)应力状态3——第二批预应力损失出现。预应力筋及普通钢筋中的应力分别为
σpeⅡ=σcon-σl (11-126)
σ′peⅡ=σ′con-σ′l (11-127)
预应力筋及普通钢筋的合力
NpⅡ=(σcon-σl)Ap+(σ′con-σ′l)A′p-σl5As-σ′l5A′s (11-128)
混凝土法向应力分别为
普通钢筋的应力为
σsⅡ=αEsσpcⅡ+σl5 (11-131)
σ′sⅡ=αEsσ′pcⅡ+σ′l5 (11-132)
2.使用阶段
在外荷载作用下,截面受到弯矩M的作用,使截面产生应力
(4)应力状态4——加荷至受拉边缘混凝土应力为零。此时截面承受弯矩M0(也称消压弯矩),在M0作用下受拉边缘的拉应力正好抵消受拉边缘混凝土的预压应力σpcⅡ,即
故M0=σpcⅡW0 (11-134)
式中 W0——换算截面A0受拉边缘弹性抵抗矩。
由于受弯构件截面应力分布不均匀,当荷载加到M0时,只是截面下边缘混凝土应力为零,截面其他纤维的应力并不等于零。
(5)应力状态5——加荷至混凝土即将出现裂缝。当荷载产生的弯矩超过M0后,截面下边缘混凝土开始受拉,当拉区混凝土应力达到混凝土的抗拉强度标准值ftk时,混凝土即将出现裂缝,此时截面上受到的弯矩为Mcr。预应力受弯构件的抗裂弯矩为
Mcr=M0+ftkW0=(σpcⅡ+ftk)W0 (11-135)
3.破坏阶段
(6)应力状态6——加荷至构件破坏。当M超过Mcr时,拉区将出现裂缝,裂缝截面拉区混凝土退出工作,拉力全部由钢筋承担。当加荷至破坏时,与普通混凝土截面应力状态类似,计算方法也基本相同(不同处将在11.7节说明)。需要指出的是,在使用阶段,先张法与后张法求M0,Mcr以及破坏弯矩Mu的计算公式是完全相同的,只是在M0,Mcr公式中,求σpcⅡ时,先张法与后张法不同。
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