11.5.2施工阶段验算-钢筋混凝土结构验算

预应力混凝土构件的施工阶段验算，除进行吊装、运输、安装等承载力验算之外，还包括建立预应力阶段混凝土法向应力的验算，如在混凝土强度一般只有设计强度的75%左右，放松预应力筋（先张法）或张拉预应力筋（后张法）时，混凝土受到的挤压应力是否满足要求。此外，对后张法构件还需进行端部锚固区的局部承压强度验算。

1.混凝土法向应力的验算

在预加力、自重及施工荷载（必要时应考虑动力系数）作用下，其截面边缘的混凝土法向应力应符合下列规定：

σ_ct≤f′_tk （11-84）

σ_cc≤0.8f′_ck （11-85）

截面边缘的混凝土法向应力可按下列公式计算：

σ_cc或

式中 σ_cc、σ_ct——相应施工阶段计算截面边缘纤维的混凝土压应力、拉应力；

f′_tk、f′_ck——与各施工阶段混凝土立方体抗压强度f′_cu相应的抗拉强度标准值、抗压强度标准值；

N_k、M_k——构件自重及施工荷载的标准组合在计算截面产生的轴向力值、弯矩值；

W₀——验算边缘的换算截面弹性抵抗矩。

式（11-86）中，当σ_pc为压应力时，取正值；当σ_pc为拉应力时，取负值；当N_k为轴向压力时，取正值，当N_k为轴向拉力时，取负值；当M_k产生的边缘纤维应力为压应力时取加号，拉应力时取减号。

2.局部受压承载力验算

后张法混凝土的预压应力是通过锚头对端部混凝土的局部压力来维持的。由于张拉端钢筋比较集中，混凝土截面又被预留孔道消弱较多，锚头下垫板又不能很大，造成张拉时锚头下混凝土出现很大的局部压应力，而混凝土强度又较低，故需验算构件端部局部受压承载力。

当配置方格网或螺旋式间接钢筋，且其核心面积A_cor≥A_l时（图11-29），局部受压承载力按下式计算：

F_l≤0.9（β_cβ_lf_c+2αρ_vβ_corf_yv）A_ln （11-87）

式中 F_l——局部受压面上作用的局部压力设计值，后张法取1.2倍张拉控制力，即F_l=1.2σ_conA_p；

β_c——混凝土强度影响系数；

β_l——混凝土局部受压时的强度提高系数，

A_b——局部受压的计算底面积（图11-30），可由局部受压面积与计算底面积按同心、对称的原则确定。不扣除开孔构件的孔道面积；

图11-29 局部受压区的间接钢筋

a）方格网式配筋 b）螺旋式配筋

图11-30 局部受压的计算底面积

A_l——混凝土局部受压面积，如有钢垫板可考虑垫板按45°扩散后的面积，不扣除开孔构件的孔道面积（图11-31）；

α——间接钢筋对混凝土约束的折减系数，按第7章的规定取用。

图 11-31

β_cor——配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数，；

A_cor——配置方格网式或螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积（不扣除孔道面积），其重心应与A_l的重心重合，计算中仍按同心、对称的原则取值，并应满足条件A_b≥A_cor≥A_l，当A_cor>Ab时，应取A_cor=A_b；

A_ln——混凝土局部受压净面积（如有钢垫板，可考虑垫板按45°扩散后的面积），对于后张法构件，应在混凝土局部受压面积中扣除孔道、凹槽部分的面积；

ρ_v——间接钢筋的体积配筋率（核心面积A_cor范围内单位混凝土体积所含间接钢筋的体积，且要求ρ_v≥0.5%）；当配置方格网式钢筋时（图11-29a），；此时，钢筋网两个方向上单位长度内钢筋截面面积的比值不宜大于1.5，当配置螺旋式钢筋时（图11-29b），；

l₁、l₂——钢筋网二个方向长度，l₂>l₁；

n₁、A_s1——方格网沿l₁方向的钢筋根数和单根钢筋的截面面积；

n₂、A_s2——方格网沿l₂方向的钢筋根数和单根钢筋的截面面积；

s——方格网式或螺旋式间接钢筋的间距，宜取s=30～80mm；

A_ss1——单根螺旋式间接钢筋的截面面积；

d_cor——螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土截面直径。

式（11-87）中所需的钢筋网片或间接钢筋应配置在图11-29所示高度h范围内，对方格网式钢筋，不应少于4片，螺旋式钢筋，不应少于4圈。

试验表明，如果间接钢筋配置过多，局压板底面下混凝土会产生过大的下沉变形。为此，规定，局部受压区的截面尺寸应符合下式要求：

F_l≤1.35β_cβ_lf_cA_ln （11-88）

【例11-1】 24m后张法预应力混凝土屋架下弦，截面尺寸为200mm×240mm，截面及端部构造见图11-32。混凝土强度等级为C40，预应力筋采用消除应力钢丝，当混凝土达到设计强度时进行张拉（超张拉），采用钢质锥形锚具，孔道直径为ϕ54mm的充气橡胶管抽芯成型，一端张拉预应力筋。普通钢筋采用HRB400级钢筋412。结构重要性系数γ₀=1.1，永久荷载产生的轴向拉力标准值N_Gk=405kN，可变荷载产生的轴向拉力标准值N_Qk=150kN，可变荷载的准永久值系数为0.5，按一般要求不出现裂缝的构件（二级）设计。试进行各阶段强度计算和裂缝控制等级验算。

图11-32 屋架下弦

a）下弦端节点 b）下弦截面

有关材料及截面尺寸的参数如下表：

【解】

1.选配预应力筋

选配2束18^p5光面消除应力钢丝，A_p=706.68mm²。

2.使用阶段裂缝控制等级验算

（1）截面特征计算(www.xing528.com)

预应力筋与混凝土弹性模量的比值：

普通钢筋与混凝土弹性模量的比值：

构件的净截面面积：

构件的换算截面面积：

A₀=A_n+α_EpA_p=（45750+6.31×706.68）mm²=50209.15mm²

（2）预应力筋的张拉控制应力σ_con及预应力损失值σ_l

σ_con=0.75f_ptk=0.75×1570N/mm²=1177.5N/mm²

张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失值σ_l1

预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失值σ_l2：

由于 κx+μθ=0.0015×24+0=0.036<0.2，

故 σ_l2=（κx+μθ）σ_con=0.036×1177.5N/mm²=42.39N/mm²

第一批预应力损失值σ_lⅠ：

σ_lⅠ=σ_l1+σ_l2=（42.71+42.39）N/mm²=85.10N/mm²

预应力筋的应力松弛引起的预应力损失值σ_l4：

混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失值σ_l5：

（符合要求）

第二批预应力损失值σ_lⅡ：

σ_lⅡ=σ_l4+σ_l5=（117.75+152.04）N/mm²=269.79N/mm²

预应力总损失值σ_l：

σ_l=σ_lⅠ+σ_lⅡ=（85.10+269.79）N/mm²=354.89N/mm²>80N/mm²

（3）使用阶段裂缝控制等级验算：

在荷载效应的标准组合下

σ_ck-σ_pc=（11.05-11.20）N/mm²=-0.15N/mm²<0（满足要求）

3.施工阶段验算

施工阶段承载力验算满足要求。

（满足要求）

4.验算构件端部锚固区局部受压承载力

（1）局部受压区的截面尺寸验算：

F_l=1.2σ_conA_p=1.2×1177.5×706.68N=998538.84N

A_l和A_b的面积如图11-33所示。锚环直径为100mm，构件端部垫板厚20mm，考虑锚具的受压面积沿垫板45°刚性角扩大，则局部受压面积的直径增大为140mm。直径为140mm的圆突出于构件外端的部分以及与另一圆相叠合的部分呈两个相对的月牙形，计算时应扣除这部分月牙形面积。每块月牙形面积可近似取为

图11-33 A_l和A_b的面积

构件局部受压面积为

局部受压时的计算底面积应与局部受压面积同心与对称，但计算底面积的圆弧已出底线，故计算底面积为

1.35β_cβ_lf_cA_ln=1.35×1×1.83×19.1×24116N=1137950.8N>F_l=998538.84N （满足要求）

（2）局部受压承载力验算：

间接钢筋采用HPB300级，为8焊接网，网片间距s=50mm，共8片（图11-33b）。

0.9×（β_cβ_lf_c+2αρ_vβ_corf_yv）A_ln=0.9×（1×1.83×19.1+2×1×0.038×1.53×300）×24116N=1515770.2N>F_l=998538.84N （满足要求）