单独基础设计需求-钢筋混凝土结构

1.柱下单独基础的形式

常用的柱下单独基础有锥形基础和阶梯形基础两种（图10-82）。

基础的最小高度H应满足柱和基础交接处混凝土的受冲切承载力和柱中纵向钢筋锚固长度的要求。基础底面尺寸根据地基土壤承载力确定。锥形基础可采用一阶或两阶，可根据坡角的限值与基础的总高度H而定。基础边缘高度H₁一般不小于200mm，也不宜大于500mm。

图10-82 柱下单独基础的形式

a）锥形基础 b）阶梯形基础

阶梯形基础可采用一阶、二阶、三阶，每阶高度一般为300～500mm，阶梯形的外线应在压力分布线（图10-82中的虚线）之外。

柱下单独基础按受力情况可分为轴心受压基础及偏心受压基础。轴心受压基础底面一般为正方形；偏心受压基础底面一般为矩形，其长宽比一般不大于2，最大不超过3。

预制柱的基础一般为杯形（图10-83）。柱的插入深度h₁可按表10-14采用。h₁还应满足钢筋锚固长度的要求（h₁≥20d，d为钢筋直径），并应考虑吊装时柱的稳定性，即h₁≥0.05倍柱长（指吊装时的柱长）。图10-83中，杯底厚度a₁、杯壁厚度t的大小与柱的高度h有关，可按表10-15采用；a₂应大于或等于a₁。

图10-83 杯形基础的外形尺寸（a₂≥a₁）

表10-14 柱的插入深度h₁（mm）

注：1.h为柱截面长边尺寸；h_a为双肢柱全截面长边尺寸；h_b为双肢柱全截面短边尺寸；

2.柱轴心受压或小偏心受压时，h₁可适当减小，偏心距大于2h时，h₁应适当加大。

表10-15 基础的杯底厚度和杯壁厚度

注：1.双肢柱的杯底厚度值，可适当加大；

2.当有基础梁时，基础梁下的杯壁厚度，应满足其支承宽度的要求；

3.柱子插入杯口部分的表面应凿毛，柱子与杯口之间的空隙，应用比基础混凝土强度高一级的细石混凝土充填密实，当达到材料设计强度的70%以上时，方能进行上部吊装。

当柱为轴心受压或小偏心受压且t/h₂≥0.65时，或大偏心受压，且t/h₂≥0.75时，杯壁可不配筋；当柱为轴心受压或小偏心受压且0.5≤t/h₂<0.65时，杯壁可按表10-16构造配筋；其他情况下，应按计算配筋。

表10-16 杯壁构造配筋

注：表中钢筋置于杯口顶部，每边两根（图10-83）。

当基础建在完整的岩基上时，可在岩基上凿孔插入锚杆与柱内钢筋连接而成为岩石锚桩基础（图10-84a）。如柱的荷载较大，纵向钢筋较多时，可由岩基中伸出锚杆与柱脚连接（图10-84b）。

图 10-84

1—柱中钢筋 2—岩基 3—锚杆 4—柱 5—柱脚 悬臂部分（根据受力情况配筋） 6—灌浆

预制柱建在完整的岩基上时，可以利用岩基直接凿成杯口（图10-85a），或在岩基上浇成钢筋混凝土杯口（图10-85b）。

图 10-85

1—≥C20细石混凝土 2—岩基 3—钢筋混凝土杯口 4—锚筋

2.柱下单独基础的计算

（1）基础底面积

1）轴心受压柱下单独基础的底面面积可按下式计算：

式中 F_k——相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值；

G_k——基础自重和基础上的土重；

p_k——相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值，p_k≤f_a；

f_a——修正后的地基承载力特征值，按建筑地基基础设计规范采用；

A——基础底面面积。

2）偏心荷载作用时，柱下单独基础的底面面积可按下式计算：

式中 M_k——相应于荷载效应标准组合时，作用于基础底面的力矩值；

W——基础底面的抵抗矩；

p_kmax——相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最大压力值；

p_kmin——相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最小压力值。

当偏心距e>b/6时，（图10-86），p_kmax应按下式计算：(www.xing528.com)

式中 l——垂直于力矩作用方向的基础底面边长；

a——合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离。

地基反力分布越不均匀，则基础将会产生倾斜现象，这样可能影响结构的正常使用。因此规定：在吊车起重量≥750kN的厂房中以及露天式厂房中，地基反力的分布应使之成为梯形，且应使p_max≥0.25p_min（图10-87a）；非上述情况时，地基反力的分布允许取图10-87b的图形；对于不承受吊车荷载的柱下基础，地基反力可以采用图10-87c的分布图形，但必须满足条件。

当地基反力不满足上述要求时，则应调整基础底面尺寸。

图10-86 偏心荷载（e>b/6）下基底压力计算示意图

b—力矩作用方向基础底面边长

图10-87 偏心受压基础计算图

（2）基础高度 基础高度的确定一般先根据经验和构造要求拟定H，然后再按受冲切承载力条件进行验算：

F_l≤0.7β_hpf_ta_mh₀ （10-51）

式中 F_l——相应于荷载效应基本组合时作用在A_l上的地基土净反力设计值。F_l=p_jA_l；

β_hp——受冲切承载力截面高度影响系数，当h不大于800mm时，β_hp取1.0；当h大于或等于2000mm时，β_hp取0.9，其间按线性内插法取用；

f_t——混凝土轴心抗拉强度设计值；

h₀——基础冲切破坏锥体的有效高度；

a_m——冲切破坏锥体最不利一侧计算长度，a_m=（a_t+a_b）/2；

a_t——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长，当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；

a_b——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长，当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内（图10-88a、b），计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽加两倍基础有效高度；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽加两倍该处的基础有效高度。当冲切破坏锥体的底面在l方向落在基础底面以外，即a+2h₀≥l时（图10-88c），a_b=l；

p_j——扣除基础自重及其上土重后相应于荷载效应基本组合时的地基土单位面积净反力。对偏心受压基础可取基础边缘处最大地基土单位面积净反力；

A_l——冲切验算时取用的部分基底面积（图10-88a、b中的阴影面积ABCDEF，或图10-88c中的阴影面积ABDC）；

图10-88 计算阶形基础的受冲切承载力截面位置

a）柱与基础交接处 b）基础变阶处

1—冲切破坏锥体最不利一侧的斜截面 2—冲切破坏锥体的底面线

如果不满足式（10-51）要求，则调整基础高度H值，直至满足为止。

基础高度H为其有效高度h₀再加上a_s（钢筋重心至基础底面的距离）。有垫层时取a_s=40mm；无垫层时取a_s=80mm。除最下一阶外，其余各阶的外形可根据由柱边所引45°线的轮廓来确定。基础最下一阶的有效高度，还应按式（10-51）验算受冲切承载力。

（3）基础底板的配筋 基础底板的配筋应按抗弯计算确定。在轴心荷载或单向偏心荷载作用下底板受弯可按下列简化方法计算：

1）对于矩形基础，当台阶的宽高比小于或等于2.5和偏心距小于或等于1/6基础宽度时，任意截面的弯矩可按下列公式计算（图10-89）：

式中 M_Ⅰ、M_Ⅱ——任意截面Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ处相应于荷载效应基本组合时的弯矩设计值；

a₁——任意截面Ⅰ-Ⅰ至基底边缘最大反力处的距离；

l、b——基础底面的边长；

p_max、p_min——相应于荷载效应基本组合时的基础底面边缘最大和最小地基反力设计值；

p——相应于荷载效应基本组合时在任意截面Ⅰ-Ⅰ处基础底面地基反力设计值；

G——考虑荷载分项系数的基础自重及其上的土重；当组合值由永久荷载控制时，G=1.35G_k，G_k为基础及其上土的标准自重。

2）对于墙下条形基础任意截面的弯矩（图10-90），可取l=a′=1m，按式（10-52）进行计算，其最大弯矩截面的位置，应符合下列规定：

当墙体材料为混凝土时，取a₁=b₁；如为砖墙且放脚不大于1/4砖长时，取a₁=b₁+1/4砖长。

当扩展基础的混凝土强度等级小于柱的混凝土强度等级时，尚应验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。

图10-89 矩形基础底板的计算示意

图10-90 墙下条形基础的计算示意图

基础底板全宽内的受力钢筋截面面积，可按下式计算：

式中 d——钢筋直径。