钢筋混凝土结构中10.6.1板的计算和配筋方法

1.计算图形

图10-19 连续板的计算简图

a）实际结构 b）破坏时的变形示意 c）计算图形

计算图形上应标出板的跨数、计算跨度、支座特点、荷载形式、位置及数量，如图10-19所示。取1m板宽作计算单元，分别计算出1m板宽上的恒载g及活载q。按塑性方法计算时，板的计算跨度l₀的取法如图10-19c。当梁作为支承时，考虑塑性铰出现的位置在板与梁的连接处，所以取净跨l_n作为计算跨度。实际跨数多于五跨的等跨连续板，可取两端各两跨及中间任一跨组成五跨连续板的计算图形来代表实际结构，中间一跨的内力值即作为实际连续板各中间跨的内力值。实际板跨不足五跨时，则计算图形仍按实际跨数考虑。

2.内力计算

内力可按式（10-15）求得。因板的抗剪强度一般均能满足，所以不必进行剪力计算。板的支座截面由于负弯矩的作用，上皮开裂，而跨中截面则由于正弯矩的作用，下皮开裂。这就使板的实际轴线成为拱形（图10-20），因此，在荷载作用下，当板的四边有梁整体连接时，将产生沿板平面方向的推力，此推力对板的承载力是有利因素。为考虑此影响，并使计算简便，《规范》规定，对于四周与梁整体浇筑的板，中间跨的跨中截面及中间支座截面弯矩，按上述一般方法求得的弯矩可乘以折减系数0.8；对于边跨跨中和距边第二支座截面弯矩，则不予折减；周边不与梁整浇的板（如仅两边或三边与梁浇筑在一起的板），也不予折减。

图10-20 连续板的拱作用

3.正截面强度计算

根据跨中及支座求得的M，按宽度b=1m的单筋矩形截面进行配筋计算。

4.构造要求

（1）板厚 经验表明，板的混凝土用量约占整个楼盖的50%以上，因此，在满足刚度、裂缝要求及施工条件的前提下，板厚应尽量薄，但应满足下列要求：

一般屋面 h≥60mm；

一般楼面 h≥70mm；

工业房屋楼面 h≥80mm。

板的跨厚比：钢筋混凝土单向板不大于30，双向板不大于40；无梁支承的有柱帽板不大于35，无梁支承的无柱帽板不大于30。预应力板可适当增加；当板的荷载、跨度较大时宜适当减小。

（2）支承长度 板在砖墙上的支承长度应不小于板厚及120mm，同时应满足其受力钢筋在支座内的锚固要求。

（3）受力钢筋

1）板中受力钢筋多采用HPB300级钢筋，常用直径为6、8、10。为了便于施工架立，支座负弯矩所需钢筋直径不宜太细。

2）受力钢筋的间距 当板厚h≤150mm时，70mm≤间距≤200mm；当h>150mm时，70mm≤间距≤1.5h且≤250mm。

3）跨中承受正弯矩的钢筋，可随弯矩的减小而部分切断或弯起承担负弯矩，但下部伸入支座的钢筋至少要保留1/3跨中受力钢筋的截面面积，且每米板宽内不少于2.5根（即间距不得大于400mm）。

4）跨中承受正弯矩的钢筋，当部分切断时，切断位置可在距支座边l₀/10处；当部分弯起时，可在距支座边l₀/6处弯起（图10-21）。板的受力钢筋可弯起1/2～2/3以承受负弯矩，弯起角度一般为30°，当板厚大于120mm时，可为45°。

5）支座承受负弯矩的钢筋，可在距支座边不小于a距离处切断（图10-21），a的取值如下：(www.xing528.com)

当q/g≤3时，a=l_n/4

当q/g>3时，a=l_n/3

式中 g，q——板上的恒载及活载；

l_n——板的净跨。

6）板的钢筋一般采用半圆弯钩，但板在支座上抵抗负弯矩的钢筋，为保证施工时不致改变其有效高度，一般都做成直钩以便撑在模板上。

7）配筋方式可采用弯起式（图10-21a）或分离式（图10-21b）。前者锚固较好并可节约钢筋，但施工较复杂。后者锚固稍差且耗钢量略高，但施工方便，宜用于h≤120mm且所承受动荷载不大的板。

弯起式配筋可先按跨中正弯矩确定跨中钢筋并将其在支座附近弯起1/2～2/3，如支座钢筋面积还不够，可另加直钢筋。选筋时应注意相邻两跨的跨内和支座钢筋直径和间距的相互配合，为方便施工，一般宜使钢筋间距相同或成倍数，而直径不同，但钢筋直径的种类也不宜超过两种。

分离式配筋时将跨中钢筋和支座钢筋分别配置，并全部采用直钢筋。用于跨中的直钢筋可以连续几跨不切断，如图10-21b甲；也可以每跨都切断，如图10-21b乙。

图10-21 单向板的配筋方式

a）弯起式配筋 b）分离式配筋

对于等跨或相邻跨度相差不大于20%的多跨连续板，符合上述构造要求的这两种钢筋布置方式，均可满足板的弯矩包络图要求，不必再绘包络图进行钢筋布置。只有当连续板的跨度相差大于20%或各跨荷载相差过大时，才需画弯矩包络图用以确定钢筋切断或弯起的位置及数量。

（4）构造钢筋（图10-22）

1）板的分布钢筋。分布钢筋按构造要求布置在单向板的长跨方向。其作用如下：浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置；承受混凝土收缩和温度变化产生的内力；承受并分布板上局部荷载产生的内力，有助于将板上作用的集中荷载分散在较大面积上，使更多的受力筋参与工作，避免局部受力钢筋应力集中；承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩。

图10-22 板中构造钢筋

分布钢筋置于受力钢筋内侧，单位宽度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且配筋率不宜小于0.15%；分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm；对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于250mm。在温度、收缩应力较大的现浇板区域，应在板的表面双向配置防裂构造钢筋。配筋率均不宜小于0.10%，间距不宜大于200mm。防裂构造钢筋可利用原有钢筋贯通布置，也可另行设置钢筋并与原有钢筋按受拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚固。

楼板平面的瓶颈部位宜适当增加板厚和配筋。沿板的洞边、凹角部位宜加配防裂构造钢筋，并采取可靠的锚固措施。

2）按简支边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时，应设置垂直于板边的板面构造钢筋，钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm，且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1/3。与混凝土梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的1/3。该构造钢筋从混凝土梁边、混凝土墙边伸入板内的长度不宜小于l₀/4，砌体墙支座处钢筋伸入板边的长度不宜小于l₀/7，其中计算跨度如对单向板按受力方向考虑、对双向板按短边方向考虑。在楼板角部，宜沿两个垂直方向正交、斜向平行或放射状布置附加钢筋。钢筋应在梁内、墙内可靠锚固。

3）当混凝土板的厚度不小于150mm时，对板的无支承边的端部，宜设置U形构造钢筋并与板顶、板底的钢筋搭接，搭接长度不宜小于U形构造钢筋直径的15倍且不宜小于200mm；也可采用板面、板底钢筋分别向下、上弯折搭接的形式。

4）垂直的板面附加筋。当现浇板的受力钢筋与梁平行，但在靠近梁附近，部分荷载将由板直接传递给梁而产生一定的负弯矩。为此应在板面沿梁肋配置垂直于梁的附加钢筋。其数量为每米不少于5ϕ8。其单位长度内的总截面面积不小于板中单位长度内受力钢筋面积的1/3，伸出梁边长度应不小于l₀/4（图10-23）。

图10-23 板中与梁肋垂直的构造钢筋