整体式单向板肋梁楼盖,是由板、次梁和主梁整体浇筑在一起而成的梁板结构。设计时要把它分解为板、次梁和主梁分别进行计算。内力计算时,应先画出计算简图,表示出板或梁的跨度数,支座的性质,荷载的形式、大小及作用位置,各跨的计算跨度等。
(1)支座的简化 一般板的刚度远比次梁小,次梁的刚度又比主梁小很多,所以为简化计算,可以将板看作以边墙和次梁为铰支座的多跨连续板,将次梁看作以边墙和主梁为铰支座的多跨连续梁。不考虑各支承梁的垂直变形和支承节点的刚性约束,将其视作理想铰支座,由此引起的误差用折算荷载予以调整。
主梁的支承为砖垛时,其支承为铰支座;当主梁的支承为钢筋混凝土柱时,其计算简图应根据梁、柱的抗弯刚度比来确定:一般当梁柱的线刚度比不小于4时,可将主梁简化成以边墙和钢筋混凝土柱为铰支座的多跨连续梁;否则,柱对主梁的内力影响较大,应按框架梁进行计算。
图10-9所示为板的计算单元(沿板短跨方向的1m宽板带)以及次梁和主梁的计算承载范围。其中板、次梁均承受均布荷载,而主梁则承受由次梁传来的集中荷载及自重。一般主梁自重所占比例不大,为简化计算,可将其折算成集中荷载一并计算。
图10-9 单向板肋梁楼盖计算(按弹性理论)模型
对于连续梁的某一跨来说,与它相隔两跨以外的其余跨对其内力的影响很小,所以等刚度、等跨度的多跨连续梁,除两边跨外,各中间跨的内力都十分接近。为简化计算,对跨度超过五跨的连续梁、板,可按五跨进行计算。图10-10以9跨连续板为例,分别给出了实际结构简图、计算简图及构造简图。当连续梁、板的跨数少于五跨时,应按实际跨数计算。
图10-10 9跨连续板或梁的简图
a)实际简图 b)计算简图 c)构造简图
计算弯矩时取用的计算跨度l0与支承的反力分布情况有关,即与支承长度和构件的刚度有关。设计时,一般按下列规定取用:
当按弹性理论计算时,计算跨度取两支座反力之间的距离:
1)单跨梁、板
单跨梁 l0=ln+a≤1.05ln
两端搁置在墙体上的板 l0=ln+h≤1.1ln
两端与梁整浇的板 l0=ln
当支座宽度B较大时,按下列数值采用:
板:当B>0.1lc时,取l0=1.1ln
梁:当B>0.05lc时,取l0=1.05ln
计算剪力时则取l0=ln
2)多跨连续梁、板
中间跨 l0=ln+B
边跨
板 或,取两者中较小值;
梁 或,取两者中较小值。(www.xing528.com)
当按塑性内力重分布计算连续梁、板时,计算跨度应由塑性铰的位置确定:
中间跨 l0=ln
边跨
板
梁
上面式中 lc——支座中心线间的距离;
ln——净跨度;
B——支座宽度;
a——梁、板在砖墙内的支承长度;
h——板厚。
(2)支座抗扭刚度对连续梁(板)内力的影响—折算荷载 在计算简图中,将次梁对板、主梁对次梁的整体连结支承简化为铰支承,忽略了次梁对板、主梁对次梁在支承处的转动约束。
当连续梁(板)简单放置在墙上时,这样的假定是接近正确的。当连续梁(板)与支座浇筑为整体时,如现浇梁板结构(图10-11),支座假定为理想铰接,与实际就不完全符合。
图10-11 梁板整体性对内力的影响
a)理想铰支座的变形 b)支座弹性约束的变形 c)采用折算荷载的变形
以板和次梁为例,当板受荷发生弯曲转动时,将带动作为其支座的次梁产生扭转,而次梁的抗扭作用则会约束板的自由转动。对于等跨连续板,当作用连续分布的恒荷载时,由于荷载对称,板在支座处的转角本身很小,所以次梁的这种约束作用可以忽略;当板上作用有活荷载时,由于活荷载分布的随机性,各跨的荷载分布不再对称,所以板在支座处的转动较大,次梁的转动约束就较大,致使其实际转角θ′(图10-11b)小于计算简图中简化为理想铰支座时的转角θ(图10-11a)。其效果相当于降低了板的弯矩值,也就是说把板的弯矩值算大了。这说明,当考虑支承梁的转动约束时,将减小活荷载对内力的不利影响。类似的情况发生在次梁和主梁之间。
精确计算这种次梁(或主梁)抗扭对连续板(或次梁)内力的有利影响颇为复杂。为了减小上述误差,目前一般是在保持荷载总值不变的前提下,采取增大恒载并相应地减小活荷载的办法来计算内力,即以折算荷载代替实际作用的荷载进行荷载最不利组合及内力计算。以使理论计算的变形与实际变形较为一致(图10-11c)。板和次梁的折算荷载取值如下:
板
次梁
式中 g′、q′——折算后恒荷载、活荷载设计值;
g、q——实际恒荷载、活荷载设计值。
在上述荷载调整中,对板和次梁的调整幅度不一样是由于次梁对板的约束作用较主梁对次梁的约束作用大。
主梁和柱之间在一定程度上也有类似的约束作用发生,但由于梁柱线刚度比较大,上述影响较小,并偏于安全故不予考虑。
当板或梁搁置在砖墙或钢梁上时,不存在上述约束作用,所以不考虑折算荷载。
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