偏心受压构件截面承载能力N与M关系图

偏心受压构件在不同荷载作用下，同一截面将会遇到不同的内力M和N的组合，有的组合使截面发生大偏心破坏，有的组合又会使截面发生小偏心破坏。因此在理论上常需考虑下列组合作为最不利内力组合：

1）±M_max及相应的N；

2）N_max及相应的±M；

3）N_min及相应的±M。

但这样的内力组合将使截面设计计算十分繁杂，若在计算前就能判断哪一种内力组合最危险，则计算工作量就可大为减少。下面就判断方法进行讨论。

同一截面，当配筋为已知时，纵向力的偏心距e_i不同，将会得到不同的破坏纵向力N，也就是说截面将在不同的N与Ne_i的组合下发生破坏，即在N和（M+M_a）的组合下破坏，其中M_a为由附加偏心距e_a所产生的弯矩，也可称为附加弯矩，M_a=Ne_a。

对于矩形截面对称配筋偏心受压构件可以分为下面两种情况：

（1）大偏心受压构件

根据式（7-16）及式（7-17）得

用无量纲形式表示，为

取

则得

式（7-61）的适用条件为

根据式（7-61）及式（7-62），取纵坐标为，横坐标为。则与为抛物线关系，对于不同的混凝土强度等级、钢筋级别和，就可绘制出相应的曲线图，如图7-33BC所示。

当x≤2a′_s时，假定受压混凝土合力重心通过受压钢筋重心，对A′_s重心取矩可得

所以

同样用无量纲形式表示，为

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上式的适用条件

按式（7-63），与的关系为直线段，如图7-33DC所示。

（2）小偏心受压构件

根据式（7-21）可得

用无量纲形式表示，为

即

上式中值可根据式（7-37）求得。这样，则可根据式（7-37）及式（7-65）绘制曲线，如图7-33中的AB所示。

设计中，我们只要根据不同的钢种及不同的，绘制出一系列的图表，供设计人员使用，这样就极为方便地简化了设计。利用，关系图进行小偏心受压构件对称配筋设计的步骤是：

①先求出e₀、e_a、e_i值

②求

③由图7-33求出ρ′=ρ

④计算A′_s=A_s=ρ′bh₀

利用图7-33，我们不但可以进行配筋设计，并且可以清楚地看出在不同的的组合下，构件的破坏形态，以及配筋的控制内力组合。有如下规律：

1）当的组合在_b上方时，破坏形态为小偏心受压破坏，如图7-33中1、2、3点；当的组合在_b下方时，破坏形态为大偏心受压破坏，如4、5、6点；当的组合落在的水平虚线上，则为大小偏压的分界。

图 7-33

2）小偏心受压构件在相同时，如图7-33中1、3点所示，越大，配筋量越大。也可说越大越危险。

3）大偏心受压构件相同时，越大，配筋量越小，如图7-33中4、6点所示。也可说越大越安全。

4）无论大、小偏压，在相同时，越大，配筋量越大，如图7-33中1、2和4、5所示。