钢筋混凝土结构的轴向受力与曲弯作用下的矩形框架柱

（1）在轴向拉力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承载力应符合下列规定：

1）受剪承载力

2）受扭承载力

当式（6-53）右边的计算值小于时，取；当式（6-54）右边的计算值小于时，取。

式中 λ——计算截面的剪跨比，取为M/（Vh₀）；

A_sv——受剪承载力所需的箍筋截面面积；

N——与剪力、扭矩设计值V、T相应的轴向拉力设计值。

（2）在轴向拉力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，当T≤（0.175f_t-0.1N/A）W_t时，可仅计算偏心受拉构件的正截面承载力和斜截面受剪承载力。

（3）在轴向拉力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其纵向普通钢筋截面面积应分别按偏心受拉构件的正截面承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。

【例6-1】 钢筋混凝土矩形截面受扭构件，承受设计扭矩T=31.7kN·m，采用的混凝土为C25，箍筋用HPB300级钢筋，纵筋为HRB400级钢筋。初选截面b=250mm，h=400mm。试计算抗扭钢筋。

【解】 首先查出材料的设计指标：

C25混凝土 f_t=1.27N/mm²，f_c=11.9N/mm²

HPB300级钢筋 f_yv=270N/mm²

HRB400级钢筋 f_y=360N/mm²

（1）验算截面尺寸

说明截面尺寸太小。现改为bh=300×500mm²

截面尺寸满足要求。

验算是否要按计算配置抗扭钢筋；

所以要按计算配置抗扭纵筋和箍筋。

（2）计算配筋量

取配筋强度比 ζ=1.0

截面核心尺寸 h_cor=450mm，b_cor=250mm

截面核心面积 A_cor=250×450mm²=11.25×10⁴mm²

由式（6-23）可得

选用10，A_st1=78.5mm²，

取s=120mm

验算最小配筋率：

实际配箍率

（3）计算纵向钢筋

u_cor=2（b_cor+h_cor）=2（250+450）mm=1400mm

纵筋总面积由式（6-10）得

选612，A_stl=678mm²

除四角放置纵筋外，在长边中间各放一根，如图6-18所示。

实际纵筋配筋率

图 6-18

（因，所以取）

【例6-2】 已知一T形截面纯扭构件，截面尺寸为b′_f=500mm，h′_f=150mm，b=250mm，h=500mm；此构件承受的扭矩设计值T=18.47kN·m；混凝土强度等级为C30（f_c=14.3N/mm²，f_t=1.43N/mm²），箍筋采用HPB300级钢筋（f_yv=270N/mm²），纵筋采用HRB400级钢筋（f_y=360N/mm²）。试计算其配筋。

【解】 （1）验算截面尺寸

将截面划分为腹板b×h=250×500及受压翼缘h′_f（b′_f-b）=150（500-250）mm两块矩形截面

截面尺寸符合要求；应按计算配筋。

（2）扭矩分配

（3）腹板配筋计算

1）计算配箍量

A_cor=200×450mm²=90000mm²

取ζ=1.2

采用双肢8箍筋，A_st1=50.3mm2

取s=150mm

验算配箍率

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2）计算纵向钢筋

因梁高>300，纵向钢筋直径不应小于10mm，且考虑最小配率的要求，所以选用610，A_stl=471mm²

验算ρ_tl，min

（4）受压翼缘配筋计算

取ζ=1.4

采用双肢8箍筋，A_st1=50.3mm²

为施工方便，取s=150mm

选用410，A_stl=314mm²

配筋如图6-19所示。

【例6-3】 已知一T形截面弯剪扭构件，截面尺寸为b′_f=500mm，h′_f=150mm，b=250mm，h=500mm，a_s=35mm；内力设计值为M=200kN·m，V=150kN，T=18.47kN·m；所用材料为混凝土强度等级C30（f_c=14.3N/mm²，f_t=1.43N/mm²），纵向钢筋采用HRB400级钢筋（f_y=360N/mm²），箍筋采用HPB300级钢筋（f_y=270N/mm²）。试计算其配筋。

图 6-19

【解】 （1）验算截面尺寸

截面划分同[例6-2]，W_tw=13×10⁶mm³，W′_tf=2.81×10⁶mm³，W_t=15.81×10⁶mm³，

截面尺寸符合要求；应按计算配筋。

（2）验算是否可忽略扭矩和剪力的影响

T=18.47kN·m>0.175f_tW_t=0.175×1.43×15.81kN·m=3.96kN·m

V=150kN>0.35f_tbh₀=0.35×1.43×250×465×10^-3kN=58.18kN故不可忽略扭矩及剪力的影响。

（3）受弯纵筋计算

属于第一类T形截面。

（4）受剪及受扭钢筋计算

1）腹板受剪箍筋计算

由【例6-2】，T_w=15.19kN·m，W_tw=13×10⁶mm³，u_cor=1300mm，A_cor=90000mm²。

受剪及受扭箍筋均采用双肢箍筋，n=2。

2）腹板受扭箍筋计算

取ζ=1.3

3）确定腹板箍筋

腹板箍筋采用10，A_sv1=78.5mm²

取s=120mm

4）腹板受扭纵筋计算

由于梁高不小于300mm时，钢筋直径不应小于10mm，所以采用410，28，A_stl=（314+101）mm²=415mm²

5）确定构件底部纵筋

（1283.72+101）mm²=1384.72mm²选用218+320，A_s=（509+942）mm²=1451mm²

6）翼缘受扭承载力计算

取ζ=1.1

采用双肢8箍筋，A_st1=50.3mm²

为施工方便，取s=120mm

选用410，A_stl=314mm²

配筋如图6-20所示。

图6-20 配筋图