钢筋混凝土结构中的弯扭构件承载力计算

矩形截面弯扭构件的承载力计算

在弯扭构件中，纵向钢筋既要承受弯矩的作用又要承受扭矩的作用，则构件的抗弯承载力与抗扭承载力之间一定存在着相关性。

图6-14为构件上部纵筋承载力与下部纵筋承载力比值等于1/3～1/2时的T/T₀～M/M₀相关曲线。图中的M₀、T₀分别为弯矩、扭矩单独作用时的构件承载力；M、T分别为弯矩和扭矩共同作用时构件的受弯、受扭承载力。

图6-14 弯扭构件相关曲线

当构件承受的弯矩M较大，扭矩T较小时，弯矩与扭矩叠加的效果是截面上部纵筋的压应力减小，但仍处于受压；截面下部纵筋的拉应力增加，它对截面承载力起控制作用。T越大，M降低越多。弯扭相关关系如图中曲线BC段，，构件的破坏是由于截面下部纵筋先达到屈服，然后上部混凝土被压碎，这种破坏称为弯型破坏。(www.xing528.com)

当构件承受的扭矩T较大，弯矩M较小时，扭矩在截面上部纵筋中引起的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小；由于截面下部纵筋的数量多于上部纵筋的数量，由T和M在截面下部纵筋中引起的拉应力低于上部纵筋的拉应力，截面承载力由上部纵筋的拉应力控制。弯扭相关关系如图6-14中曲线AB段，，构件的破坏是由于截面上部纵筋先达到屈服，然后下部混凝土被压碎，这种破坏称为扭型破坏。M越大，截面上部纵筋的拉应力增长越慢，截面受扭承载力也越大。

影响弯扭承载力相关关系的因素很多，如弯扭比（M/T）、上部纵筋承载力与下部纵筋承载力比值γ、截面高宽比、纵筋与箍筋配筋强度比ζ以及混凝土强度等级等，精确计算是比较复杂的。因此，规范采用简便实用的“叠加法”进行弯扭构件承载力计算，即对构件先分别按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力进行计算，求得的钢筋应分别按弯、扭对纵筋和箍筋的构造要求进行配置，位于相同部位处的钢筋可进行钢筋截面面积叠加后配筋。如对所需的纵向钢筋数量可按以下方式叠加（图6-15）：将抵抗弯矩所需的纵筋A_s布置在截面受拉边（图6-15a）；将抵抗扭矩所需的纵筋A_stl均匀对称地布置在截面周边，如图6-15b所示的选用6根直径相同的钢筋；截面最后配置的纵向钢筋如图6-15c所示。

图6-15 弯扭构件纵向钢筋的叠加