剪扭构件承载力-钢筋混凝土结构

1.矩形截面构件在剪、扭作用下的承载力计算

试验表明，同时受到剪力和扭矩作用的构件，其截面某一受压区域将同时承受剪切和扭转应力的双重作用，致使构件内混凝土的承载力降低。也就是说，在剪扭构件中，由于剪力的存在，会使构件的受扭承载力有所降低；同样，由于扭矩的存在，也会引起构件受剪承载力的降低。即存在着剪扭相关性。

矩形截面无腹筋剪扭构件和有腹筋剪扭构件的无量纲相关试验曲线近似于1/4圆周（图6-13），其相应的表达式为

图6-13 剪扭承载力相关图

1—无腹筋 2—有腹筋

式中 V_c0、T_c0——剪力、扭矩单独作用时，无腹筋梁的受剪、受扭承载力；

V_c、T_c——剪力、扭矩共同作用时，无腹筋梁的受剪、受扭承载力；

V₀、T₀——剪力、扭矩单独作用时，有腹筋梁的受剪、受扭承载力；

V、T——剪力、扭矩共同作用时，有腹筋梁的受剪、受扭承载力。

由图可见，完全按剪、扭共同作用下的相关曲线1来计算承载力，表达式很复杂。为了实用计算方便，也为了与单独受扭、受剪承载力计算公式相协调，规范采用两项式的表达形式来计算剪扭构件的承载力。第一项为混凝土的承载力（考虑剪扭的相关作用），第二项为钢筋的承载力（不考虑剪扭的相关作用）。规范根据图6-13，近似假定有腹筋梁在剪、扭作用下混凝土部分所能承担的扭矩和剪力相互关系与无腹筋梁一样服从曲线1的关系，并用三条折线ab、bc、cd来代替1/4圆以简化计算。设无腹筋剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数为β_t=T_cT_c0，V_c/V≈T_c/T，三条折线的方程及条件为：ab段，即当V_c/V_c0≤0.5时，T_c/T_c0=1.0；cd段，即当T_c/T_c0≤0.5时，V_c/V_c0=1.0；bc段，T_c/T_c0+V_c/V_c0=1.5，由此式，并利用，V_c/V≈T_c/T，可得：

由前面已知，V_c0=0.7f_tbh₀，T_c0=0.35f_tW_t，经整理可得

对集中荷载作用下的独立剪扭构件，应考虑剪跨比λ的影响，β_t可按下式计算：

式中 λ——计算截面的剪跨比，按第5章的规定取用。

β_t为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数。它是根据bc段导出的，因此，β_t计算值应符合0.5≤β_t≤1.0的要求。当β_t<0.5时，取β_t=0.5；当β_t>1.0时，取β_t=1.0。所以一般剪扭构件混凝土能够承担的扭矩和剪力相应为

T_c=0.35β_tf_tW_t （6-34）

V_c=0.7（1.5-β_t）f_tbh₀ （6-35）

对承受集中荷载的独立剪扭构件，式（6-35）应改为

将钢筋承担的剪力和扭矩叠加到混凝土承担的剪力和扭矩上，得到在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面剪扭构件承载力计算公式为：

（1）一般剪扭构件

1）受剪承载力

2）受扭承载力(www.xing528.com)

（2）集中荷载作用下的独立剪扭构件

1）受剪承载力

2）受扭承载力。受扭承载力仍应按式（6-38）计算。

这里要注意：在一般剪扭构件中β_t按式（6-32）计算，而在集中荷载作用下的独立剪扭构件β_t应按式（6-33）计算。

2.T形和Ⅰ形截面在剪扭作用下的承载力计算

T形和Ⅰ形截面剪扭构件的受剪扭承载力应分别按受剪承载力和受扭承载力进行计算：

1）剪扭构件的受剪承载力。由于在受剪承载力计算中，忽略受压翼缘及受拉翼缘所承受的剪力，所以仅计算腹板承受的剪力。对一般剪扭构件，按式（6-37）与式（6-32）进行计算；对集中荷载作用下的独立剪扭构件，按式（6-39）与式（6-33）进行计算。但计算时应将T及W_t分别以T_w及W_tw代替；

2）剪扭构件的受扭承载力。可按6.2.2节将T形或Ⅰ形截面划分为几个矩形截面分别进行计算。对一般剪扭构件，腹板可按式（6-38）、式（6-32）进行计算，但计算时应将T及W_t分别以T_w及W_tw代替；受压翼缘及受拉翼缘可按矩形截面纯扭构件的式（6-23）和式（6-10）进行计算，但计算时应将T及W_t分别以T′_f及W′_tf或T_f及W_tf代替。对集中荷载作用下的独立剪扭构件，腹板可按式（6-38）和式（6-33）进行计算，但计算时应将T及W_t分别以T_w和W_tw代替；受压翼缘及受拉翼缘受扭承载力的计算同上述一般剪扭构件受压翼缘和受拉翼缘的计算。

3.箱形截面剪扭构件的承载力计算

箱形截面构件的受剪扭承载力计算公式可仿照矩形截面构件的公式，但要考虑箱形截面壁厚影响系数α_h。对于箱形截面钢筋混凝土一般剪扭构件：

受剪承载力

受扭承载力计算

式中，β_t按式（6-43）计算。

对集中荷载作用下独立的箱形截面剪扭构件：

受剪承载力

式中，β_t按式（6-44）计算。

受扭承载力仍按式（6-41）计算，但β_t应按式（6-44）计算。

箱形截面剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数β_t仍可按式（6-31）确定。将T_c0=0.35f_tα_hW_t，V_c0=0.7f_tbh₀代入式（6-31）可得一般剪扭构件β_t的计算公式：

将T_c0=0.35f_tα_hW_t，代入式（6-31），可得集中荷载作用下的箱形截面构件β_t的计算公式：

式（6-43）和式（6-44）中，β_t的范围为：0.50≤β_t≤1.0，当β_t<0.5时，取β_t=0.5，当β_t>1.0时，取β_t=1.0。